湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練04 分式練習(xí)

分式04分式限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.2018·白銀 已知a2=b3(a0,b0),下列變形錯(cuò)誤的是()A.ab=23B.2a=3bC.ba=32D.3a=2b2.若分式3x-2有意義,則x的取值范圍是()A.全體實(shí)數(shù)B.x2C.x=2D.x>23.下列等式成立的是()A.1a+2b=3a+bB.22a+b=1a+bC.abab-b2=aa-bD.a-a+b=-aa+b4.2018·萊蕪 若x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,則下列分式的值保持不變的是()A.2+xx-yB.2yx2C.2y33x2D.2y2(x-y)25.已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值為0,那么x的值是()A.-1B.-2C.1D.1或-26.下列運(yùn)算結(jié)果為x-1的是()A.1-1xB.x2-1x·xx+1C.x+1x÷1x-1D.x2+2x+1x+17.計(jì)算:5c26ab·3ba2c=. 8.2017·桂林 分式12a2b與1ab2的最簡(jiǎn)公分母是. 9.2018·衡陽(yáng) 計(jì)算:x2x+1-1x+1=. 10.2018·常德 先化簡(jiǎn),再求值:1x+3+6x2-9÷1x2-6x+9,其中x=12.能力提升11.已知a2-3a+1=0,則a+1a-2的值為()A.5-1B.1C.-1D.-512.2018·河北 老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡(jiǎn).規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖K4-1所示.圖K4-1接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁13.2018·孝感 已知x+y=43,x-y=3,則式子x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y的值是()A.48B.123C.16D.1214.2018·麗水 對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,定義一種新的運(yùn)算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,則(-2)*2的值是. 15.2018·十堰 化簡(jiǎn):1a-1-1a2+a÷a2-1a2+2a+1.16.2018·達(dá)州 化簡(jiǎn)代數(shù)式:3xx-1-xx+1÷xx2-1,再?gòu)牟坏仁浇Mx-2(x-1)1,6x+10>3x+1的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值.17.2018·廣州 已知T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3).(1)化簡(jiǎn)T;(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,且它的面積為9,求T的值.拓展練習(xí)18.2018·綿陽(yáng) 已知a>b>0,且2a+1b+3b-a=0,則ba=. 19.2018·安徽 觀察以下等式:第1個(gè)等式:11+02+11×02=1,第2個(gè)等式:12+13+12×13=1,第3個(gè)等式:13+24+13×24=1,第4個(gè)等式:14+35+14×35=1,第5個(gè)等式:15+46+15×46=1,按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:(1)寫(xiě)出第6個(gè)等式:; (2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式:(用含n的等式表示),并證明. 參考答案1.B2.B3.C4.D5.B6.B7.5c2a38.2a2b29.x-1解析 x2x+1-1x+1=x2-1x+1=(x+1)(x-1)x+1=x-1.10.解:原式=x-3(x+3)(x-3)+6(x+3)(x-3)·(x-3)2=x+3(x-3)(x+3)·(x-3)2=x-3,把x=12代入得,原式=12-3=-52.11.B12.D解析 乙在化簡(jiǎn)過(guò)程中將1-x寫(xiě)成了x-1后沒(méi)有補(bǔ)上負(fù)號(hào),所以錯(cuò)誤.丁約分后的分母應(yīng)該是x而不是2,錯(cuò)誤.故選D.13.D解析 (x+y)2-(x-y)2=4xy,4xy=(43)2-(3)2=45.x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y=3+45343-4543=163×34=12.故選D.14.-1解析 x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.15.解:原式=1a-1-1a(a+1)·(a+1)2(a+1)(a-1)=1a-1-1a(a-1)=a-1a(a-1)=1a.16.解:解不等式,得x1.解不等式,得x>-3.不等式組x-2(x-1)1,6x+10>3x+1的解集為-3<x1,3xx-1-xx+1÷xx2-1=3x(x+1)-x(x-1)(x-1)(x+1)·x2-1x=3x(x+1)-x(x-1)(x-1)(x+1)·(x-1)(x+1)x=3(x+1)-(x-1)=3x+3-x+1=2x+4.x0,x±1,當(dāng)x取-2時(shí),原式=2×(-2)+4=0.17.解:(1)T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3)=(a+3)(a-3)a(a+3)2+6a(a+3)=a-3a(a+3)+6a(a+3)=a+3a(a+3)=1a.(2)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,且它的面積為a2=9,a=3(a=-3舍去).T=1a=13.18.-1+32解析 由題意,得2b(b-a)+a(b-a)+3ab=0,整理,得2ba2+2ba-1=0.解得ba=-1±32.a>b>0,ba=-1+32.19.解:(1)16+57+16×57=1.(2)1n+n-1n+1+1n×n-1n+1=1.證明如下:左邊=1n+n-1n+1+1n×n-1n+1=n+1+n(n-1)+n-1n(n+1)=1,右邊=1,左邊=右邊.原等式成立.7