（江蘇專版）2020年中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練03 整式及因式分解

課時訓練(三)　整式及因式分解 (限時:20分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[2019·懷化] 單項式-5ab的系數(shù)是 (　　) A.5 B.-5 C.2 D.-2 2.[2019·黃石] 化簡13(9x-3)-2(x+1)的結(jié)果是 (　　) A.2x-2 B.x+1 C.5x+3 D.x-3 3.[2019·宿遷] 下列運算正確的是 (　　) A.a2+a3=a5 B.(a2)3=a5 C.a6÷a3=a2 D.(ab2)3=a3b6 4.[2019·濰坊] 下列因式分解正確的是 (　　) A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax) B.x2+y2=(-x+y)(-x-y) C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2 D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2 5.[2019·泰州] 若2a-3b=-1,則代數(shù)式4a2-6ab+3b的值為 (　　) A.-1 B.1 C.2 D.3 6.[2017·南京]計算106×(102)3÷104的結(jié)果是 (　　) A.103 B.107 C.108 D.109 7.[2019·蘇州] 計算:a2·a3=　　　.  8.[2019·樂山] 若3m=9n=2,則3m+2n=　　　　.  9.[2019·徐州]若a=b+2,則代數(shù)式a2-2ab+b2的值為　　　　.  10.若代數(shù)式x2+kx+36是一個完全平方式,則k=　　　　.  11.一個大正方形和四個全等的小正方形按圖K3-1①②兩種方式擺放,則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是　　　　(用含a,b的代數(shù)式表示).  圖K3-1 12.[2019·南京] 計算(x+y)(x2-xy+y2). 13.[2018·揚州]計算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3). |拓展提升| 14.數(shù)學文化楊輝三角,又稱賈憲三角,是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖K3-2,觀察下面的楊輝三角: 　　　　1　　 　　　1　 1　　 (a+b)1=a+b 　　 1　2　1　 (a+b)2=a2+2ab+b2 　　1 3　 3　1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 　1　 4　6　4　1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 1　5　10 10　5　1　　　　… 　　　… 　　　　　　　　　圖K3-2 按照前面的規(guī)律,則(a+b)5=　 .  15.[2018·衢州]有一張邊長為a厘米的正方形桌面,因為實際需要,需將正方形邊長增加b厘米,木工師傅設計了如圖K3-3所示的三種方案. 小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式: a2+2ab+b2=(a+b)2. 對于方案一,小明是這樣驗證的: a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2. 請你根據(jù)方案二、方案三寫出公式的驗證過程. 圖K3-3 【參考答案】 1.B　2.D　3.D 4.D　[解析]A.3ax2-6ax=3ax(x-2),故此選項錯誤; B.x2+y2,無法分解因式,故此選項錯誤; C.a2+2ab-4b2,無法分解因式,故此選項錯誤; D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,正確. 故選D. 5.B　[解析]因為2a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故選B. 6.C 7.a5 8.4　[解析]∵3m=32n=2, ∴3m+2n=3m·32n=2×2=4. 9.4 10.±12 11.ab　[解析]設大正方形的邊長為x,小正方形的邊長為y,根據(jù)題圖①,圖②,得x+2y=a,x-2y=b,∴題圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab. 12.解:(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3. 13.解:原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+18. 14.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 [解析]根據(jù)規(guī)律,(a+b)5展開式的系數(shù)對應第六行數(shù),即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5. 15.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2; 方案三:a2+12b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2. 3