（江蘇專版）2020年中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練03 整式及因式分解

課時訓練(三)整式及因式分解(限時:20分鐘)|夯實基礎|1.2019·懷化 單項式-5ab的系數(shù)是()A.5B.-5C.2D.-22.2019·黃石 化簡13(9x-3)-2(x+1)的結果是()A.2x-2B.x+1C.5x+3D.x-33.2019·宿遷 下列運算正確的是()A.a2+a3=a5B.(a2)3=a5C.a6÷a3=a2D.(ab2)3=a3b64.2019·濰坊 下列因式分解正確的是()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)25.2019·泰州 若2a-3b=-1,則代數(shù)式4a2-6ab+3b的值為()A.-1B.1C.2D.36.2017·南京計算106×(102)3÷104的結果是()A.103B.107C.108D.1097.2019·蘇州 計算:a2·a3=. 8.2019·樂山 若3m=9n=2,則3m+2n=. 9.2019·徐州若a=b+2,則代數(shù)式a2-2ab+b2的值為. 10.若代數(shù)式x2+kx+36是一個完全平方式,則k=. 11.一個大正方形和四個全等的小正方形按圖K3-1兩種方式擺放,則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是(用含a,b的代數(shù)式表示). 圖K3-112.2019·南京 計算(x+y)(x2-xy+y2).13.2018·揚州計算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).|拓展提升|14.數(shù)學文化楊輝三角,又稱賈憲三角,是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖K3-2,觀察下面的楊輝三角:1 1 1 (a+b)1=a+b 121 (a+b)2=a2+2ab+b21331 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31 4641 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b41510 1051圖K3-2按照前面的規(guī)律,則(a+b)5= . 15.2018·衢州有一張邊長為a厘米的正方形桌面,因為實際需要,需將正方形邊長增加b厘米,木工師傅設計了如圖K3-3所示的三種方案.小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.對于方案一,小明是這樣驗證的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.請你根據(jù)方案二、方案三寫出公式的驗證過程.圖K3-3【參考答案】1.B2.D3.D4.D解析A.3ax2-6ax=3ax(x-2),故此選項錯誤;B.x2+y2,無法分解因式,故此選項錯誤;C.a2+2ab-4b2,無法分解因式,故此選項錯誤;D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,正確.故選D.5.B解析因為2a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故選B.6.C7.a58.4解析3m=32n=2,3m+2n=3m·32n=2×2=4.9.410.±1211.ab解析設大正方形的邊長為x,小正方形的邊長為y,根據(jù)題圖,圖,得x+2y=a,x-2y=b,題圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.12.解:(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.13.解:原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+18.14.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5解析根據(jù)規(guī)律,(a+b)5展開式的系數(shù)對應第六行數(shù),即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.15.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a2+12b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2.3