（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

課時(shí)訓(xùn)練(十一)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時(shí):45分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·瀘州函數(shù)y=2x-4的自變量x的取值范圍是()A.x<2B.x2C.x>2D.x22.2018·南充直線y=2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是()A.y=2(x+2)B.y=2(x-2)C.y=2x-2D.y=2x+23.對(duì)于正比例函數(shù)y=-2x,當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值增加()A.-2B.2C.-13D.134.2019·畢節(jié)已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,則下列結(jié)論正確的是()A.kb>0B.kb<0C.k+b>0D.k+b<05.2019·杭州已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(ab),函數(shù)y1和y2的圖象可能是()圖K11-16.2019·棗莊如圖K11-2,一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是()圖K11-2A.y=-x+4B.y=x+4C.y=x+8D.y=-x+87.2019·黃岡已知林茂的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上,圖中的信息反映的過(guò)程是:林茂從家跑步去體育場(chǎng),在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家.圖中x表示時(shí)間,y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖K11-3A.體育場(chǎng)離林茂家2.5 kmB.體育場(chǎng)離文具店1 kmC.林茂從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50 m/minD.林茂從文具店回家的平均速度是60 m/min8.2017·齊齊哈爾已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù),則下列能正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()圖K11-49.2018·陜西如圖K11-5,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為()圖K11-5A.-12B.12C.-2D.210.2017·天津若正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,則k的值可以是(寫出一個(gè)即可). 11.2018·濟(jì)寧在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1y2. (填“>”“<”或“=”) 12.2019·濰坊當(dāng)直線y=(2-2k)x+k-3經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí),k的取值范圍是. 圖K11-613.2019·鹽城如圖K11-6,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點(diǎn)A,B,將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,交x軸于點(diǎn)C,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是. 14.2017·杭州在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(0,2).(1)當(dāng)-2<x3時(shí),求y的取值范圍;(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m-n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).15.2018·重慶B卷如圖K11-7,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=12x與直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,將直線l1沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l3,直線l3與y軸交于點(diǎn)B,與直線l2交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,直線l2與y軸交于點(diǎn)D.(1)求直線l2的表達(dá)式;(2)求BDC的面積.圖K11-7|拓展提升|16.2019·重慶B卷函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用,下面我們就一類特殊的函數(shù)展開(kāi)探索.畫函數(shù)y=-2|x|的圖象,經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過(guò)程得到函數(shù)圖象如圖K11-8所示;經(jīng)歷同樣的過(guò)程畫函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象如圖K11-8所示.(1)觀察發(fā)現(xiàn):三個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱圖形;三個(gè)函數(shù)解析式中絕對(duì)值前面的系數(shù)相同,則圖象的開(kāi)口方向和形狀完全相同,只有最高點(diǎn)和對(duì)稱軸發(fā)生了變化.寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)和函數(shù)y=-2|x+2|的圖象的對(duì)稱軸;(2)探索思考:平移函數(shù)y=-2|x|的圖象可以得到函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象,分別寫出平移的方向和距離;(3)拓展應(yīng)用:在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=-2|x-3|+1的圖象.若點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在該函數(shù)圖象上,且x2>x1>3,比較y1,y2的大小.x-3-2-10123y-6-4-20-2-4-6圖K11-8【參考答案】1.D2.C3.A解析因?yàn)檎壤瘮?shù)y=-2x,所以當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值減少2,故當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值增加-2.4.B5.A解析當(dāng)a>0,b>0時(shí),y1,y2的圖象都經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;當(dāng)a<0,b<0時(shí),y1,y2的圖象都經(jīng)過(guò)第二、三、四象限;當(dāng)a>0,b<0時(shí),y1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,y2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;當(dāng)a<0,b>0時(shí),y1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,y2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.滿足題意的只有A.6.A解析由題可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,OM+ON=4,設(shè)P(x,y),則x+y=4,即y=-x+4,故選A.7.C解析選項(xiàng)A,體育場(chǎng)離林茂家2.5 km,正確;選項(xiàng)B,體育場(chǎng)到文具店的距離是2.5-1.5=1(km),正確;選項(xiàng)C,林茂從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是2500-150045-30=2003(m/min),錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,林茂從文具店回家的平均速度是150090-65=60(m/min),正確.8.D解析由題意得y=10-2x,x>0,10-2x>0,x+x>10-2x,x+10-2x>x,52<x<5,選D.9.A10.-1(答案不唯一,只需小于0即可)11.>12.1<k<3解析直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,2-2k<0,k-3<0,解得1<k<3.13.y=13x-1解析一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)A坐標(biāo)為12,0,點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,-1).如圖,過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線AD,交BC于點(diǎn)D,ABC=45°,BAD=90°,ABD為等腰直角三角形.過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)E,易證AEDBOA.AE=OB=1,DE=OA=12,點(diǎn)D坐標(biāo)為32,-12.設(shè)直線BC表達(dá)式為y=kx+b,直線BC過(guò)點(diǎn)B(0,-1),D32,-12,b=-1,32k+b=-12,解得k=13,b=-1.直線BC的函數(shù)表達(dá)式為:y=13x-1.14.解:(1)由題意知y=kx+2,圖象過(guò)點(diǎn)(1,0),0=k+2,解得k=-2,y=-2x+2.當(dāng)x=-2時(shí),y=6;當(dāng)x=3時(shí),y=-4.k=-2<0,函數(shù)值y隨x的增大而減小,-4y<6.(2)根據(jù)題意知n=-2m+2,m-n=4,解得m=2,n=-2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2).15.解:(1)在y=12x中,當(dāng)x=2時(shí),y=1.易知直線l3的表達(dá)式為y=12x-4,當(dāng)y=-2時(shí),x=4,故A(2,1),C(4,-2).設(shè)直線l2的表達(dá)式為y=kx+b,則2k+b=1,4k+b=-2,解得k=-32,b=4,故直線l2的表達(dá)式為y=-32x+4.(2)易知D(0,4),B(0,-4),從而DB=8.由C(4,-2),知C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4,故SBDC=12BD·|xC|=12×8×4=16.16.解:(1)當(dāng)x=0時(shí),y=-2|x|+2=-2×|0|+2=2,當(dāng)y=0時(shí),-2|x+2|=0,x=-2,A(0,2),B(-2,0),y=-2|x+2|的圖象的對(duì)稱軸為直線x=-2.(2)y=-2|x|+2的圖象是由y=-2|x|的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,y=-2|x+2|的圖象是由y=-2|x|的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.(3)畫圖象如圖所示,由圖象可知,若x2>x1>3,則y1>y2.9