（全國版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練11 一次函數(shù)的應用

課時訓練(十一)　一次函數(shù)的應用 (限時:40分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[2019·柳州] 已知A,B兩地相距3千米,小黃從A地到B地,平均速度為4千米/時,若用x表示行走的時間(小時),y表示余下的路程(千米),則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 (　　) A.y=4x(x≥0) B.y=4x-3x≥34 C.y=3-4x(x≥0) D.y=3-4x0≤x≤34 2.[2019·聊城]某快遞公司每天上午9:00—10:00為集中攬件和派件時段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖K11-1所示,那么當兩倉庫快遞件數(shù)相同時,此刻的時間為 (　　) 圖K11-1 A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:30 3.[2019·東營]甲、乙兩隊參加了“端午情,龍舟韻”賽龍舟比賽,兩隊在比賽時的路程s(米)與時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖K11-2所示,請你根據(jù)圖象判斷,下列說法正確的是 (　　) 圖K11-2 A.乙隊率先到達終點 B.甲隊比乙隊多走了126米 C.在47.8秒時,兩隊所走路程相等 D.從出發(fā)到13.7秒的時間段內(nèi),乙隊的速度慢 4.數(shù)學文化[2019·金華]元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載:“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之”,如圖K11-3是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象,則兩圖象交點P的坐標是　　　　.  圖K11-3 5.[2018·衢州] 星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家,他離家的距離y(千米)與時間t(分)的關(guān)系如圖K11-4所示,則上午8:45小明離家的距離是　　　　千米.  圖K11-4 6.[2019·重慶B卷] 一天,小明從家出發(fā)勻速步行去學校上學,幾分鐘后,在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學書,于是爸爸立即勻速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書后以原速的54快步趕往學校,并在從家出發(fā)后23分鐘到校(小明被爸爸追上時交流時間忽略不計).兩人之間相距的路程y(米)與小明從家出發(fā)到學校的步行時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-5所示,則小明家到學校的路程為　　　米.  圖K11-5 7.[2019·泰州] 小李經(jīng)營一家水果店,某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果,經(jīng)了解,一次性批發(fā)這種水果不得少于100 kg,超過300 kg時,所有這種水果的批發(fā)單價均為3元/kg,圖中折線表示批發(fā)單價y(元/kg)與質(zhì)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系. (1)求圖中線段AB所在直線的函數(shù)表達式; (2)小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少? 圖K11-6 8.[2019·濟寧] 小王騎車從甲地到乙地,小李騎車從乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,兩人同時出發(fā),沿同一條公路勻速前進.圖中的折線表示兩人之間的距離y(km)與小王的行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請你根據(jù)圖象進行探究: (1)小王和小李的速度分別是多少? (2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍. 圖K11-7 9.[2019·廣安] 為了節(jié)能減排,我市某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈,已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元,2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元. (1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元? (2)學校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只,要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由. |拓展提升| 10.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元,設(shè)小明快遞物品為x千克. (1)根據(jù)題意,填寫下表: 快遞物品質(zhì)量(千克) 0.5 1 3 4 … 甲公司收費(元) 22 … 乙公司收費(元) 11 51 67 … (2)設(shè)甲快遞公司收費y1元,乙快遞公司收費y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. (3)當x>3時,小明應選擇哪家快遞公司更省錢?請說明理由. 【參考答案】 1.D 2.B　[解析]設(shè)甲倉庫的快件數(shù)量y(件)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y1=k1x+40,根據(jù)題意得60k1+40=400,解得k1=6,∴y1=6x+40. 設(shè)乙倉庫的快件數(shù)量y(件)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y2=k2x+240,根據(jù)題意得60k2+240=0,解得k2=-4,∴y2=-4x+240,解方程組y=6x+40,y=-4x+240,得x=20,y=160,∴此刻的時間為9:20.故選B. 3.C　[解析]A.由函數(shù)圖象可知,甲走完全程需要82.3秒,乙走完全程需要90.2秒,甲隊率先到達終點,本選項錯誤; B.由函數(shù)圖象可知,甲、乙兩隊都走了300米,路程相同,本選項錯誤; C.由函數(shù)圖象可知,在47.8秒時,兩隊所走路程相等,均為174米,本選項正確; D.由函數(shù)圖象可知,從出發(fā)到13.7秒的時間段內(nèi),甲隊的速度慢,本選項錯誤.故選C. 4.(32,4800)　[解析]根據(jù)題意,得s=240(t-12),s=150t,解得t=32,s=4800. 故答案為(32,4800). 5.1.5 6.2080　[解析]小明被爸爸追上以前的速度為a米/分,爸爸的速度為b米/分, 由題意得:11a=5b,5×54a+5b=1380, 解得a=80,b=176, ∴小明家到學校的路程為: 11×80+(23-11)×54×80=880+1200=2080(米). 7.解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為y=kx+b,由圖可得,點A的坐標為(100,5),B的坐標為(300,3),則5=100k+b,3=300k+b,解得:k=-0.01,b=6, ∴y=-0.01x+6. (2)設(shè)批發(fā)x kg,∵800<300×3,∴x<300.則單價為(-0.01x+6)元/kg, 根據(jù)題意可列方程:(-0.01x+6)x=800, 解得:x1=200,x2=400(舍去), ∴小李用800元一次可以批發(fā)這種水果200 kg. 8.解:(1)從線段AB得:兩人從相距30 km的兩地同時出發(fā),1 h后相遇,則v小王+v小李=30 km/h,小王從甲地到乙地行駛了3 h, ∴v小王=30÷3=10(km/h),∴v小李=20 km/h. (2)C點的意義是小李騎車從乙地到甲地用了30÷20=1.5(h),此時小王和小李的距離是1.5×10=15(km),∴C點坐標是(1.5,15). 設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將B(1,0),C(1.5,15)分別代入解析式,得k+b=0,1.5k+b=15, 解得:k=30,b=-30. ∴線段BC的解析式為y=30x-30(1≤x≤1.5). 9.解:(1)設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價是x元,1只B型節(jié)能燈的售價是y元,根據(jù)題意,得 3x+5y=50,2x+3y=31,解得x=5,y=7. 答:1只A型節(jié)能燈的售價是5元,1只B型節(jié)能燈的售價是7元. (2)設(shè)購買A型節(jié)能燈a只,則購買B型節(jié)能燈(200-a)只,總費用為w元, w=5a+7(200-a)=-2a+1400, ∵a≤3(200-a), ∴a≤150, ∵-2<0,w隨a的增大而減小, ∴當a=150時,w取得最小值,此時w=1100,200-a=50. 答:最省錢的購買方案是:購買A型節(jié)能燈150只,B型節(jié)能燈50只. 10.解:(1)11　52　67　19 [解析]當x=0.5時,y甲=22×0.5=11. 當x=3時,y甲=22+15×2=52; 當x=4時,y甲=22+15×3=67; 當x=1時,y乙=16×1+3=19. 故答案為:11;52;67;19. (2)當0<x≤1時,y1=22x;當x>1時,y1=22+15(x-1)=15x+7. ∴y1=22x(0<x≤1),15x+7(x>1),y2=16x+3(x>0). (3)當x>3時,當y1>y2時,有15x+7>16x+3,解得x<4; 當y2=y2時,有15x+7=16x+3,解得x=4; 當y1<y2時,有15x+7<16x+3,解得x>4. ∴當3<x<4時,小明選擇乙公司省錢;當x=4時,兩家公司費用一樣;當x>4時,小明選擇甲公司省錢. 7