（浙江專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練(10) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

課時(shí)訓(xùn)練(十)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·揚(yáng)州若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上,則點(diǎn)P一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.2019·梧州直線(xiàn)y=3x+1向下平移2個(gè)單位,所得直線(xiàn)的解析式是()A.y=3x+3B.y=3x-2C.y=3x+2D.y=3x-13.2019·棗莊如圖K10-1,一直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A(yíng),B兩點(diǎn),P是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8,則該直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是()圖K10-1A.y=-x+4B.y=x+4C.y=x+8D.y=-x+84.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x2=1+x1時(shí),y2=y1-2,則k等于()A.1B.2C.-1D.-25.2019·天津直線(xiàn)y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為. 6.2019·無(wú)錫已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖K10-2所示,則關(guān)于x的不等式3kx-b>0的解集為. 圖K10-27.如圖K10-3,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B(-2,1),在x軸上存在點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是. 圖K10-38.2019·南京已知一次函數(shù)y1=kx+2(k為常數(shù),k0)和y2=x-3.(1)當(dāng)k=-2時(shí),若y1>y2,求x的取值范圍.(2)當(dāng)x<1時(shí),y1>y2.結(jié)合圖象,直接寫(xiě)出k的取值范圍.9.如圖K10-4,一次函數(shù)y=-x+m的圖象與y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=32x的圖象交于點(diǎn)P(2,n).求:(1)m和n的值;(2)POB的面積.圖K10-410.2019·江西 如圖K10-5,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為-32,0,32,1,連結(jié)AB,以AB為邊向上作等邊三角形ABC.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)的解析式.圖K10-511.2019·重慶A卷在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程.在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí),我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時(shí),我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義:|a|=a(a0),-a(a<0).結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程,現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題:在函數(shù)y=kx-3+b中,當(dāng)x=2時(shí),y=-4;當(dāng)x=0時(shí),y=-1.(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用你喜歡的方法畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);(3)已知函數(shù)y=12x-3的圖象如圖K10-6所示,結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出不等式|kx-3|+b12x-3的解集.圖K10-6|拓展提升|12.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)3x4時(shí),3y6,則bk的值是. 13.如圖K10-7,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),直線(xiàn)y=3x+n與坐標(biāo)軸交于B,C兩點(diǎn),連結(jié)AC,若ACB=90°,則n的值為. 圖K10-714.已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線(xiàn)y=kx+b,則點(diǎn)P到直線(xiàn)y=kx+b的距離d可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2計(jì)算.例如:求點(diǎn)P(-2,1)到直線(xiàn)y=x+1的距離.解:因?yàn)橹本€(xiàn)y=x+1中k=1,b=1,所以點(diǎn)P(-2,1)到直線(xiàn)y=x+1的距離為d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×(-2)-1+1|1+12=22=2.根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題:(1)求點(diǎn)P(1,1)到直線(xiàn)y=3x-2的距離,并說(shuō)明點(diǎn)P與直線(xiàn)的位置關(guān)系;(2)求點(diǎn)Q(2,-1)到直線(xiàn)y=2x-1的距離;(3)已知直線(xiàn)y=-x+1與y=-x+3平行,求這兩條直線(xiàn)之間的距離. 【參考答案】1.C解析-1<0,4>0,一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,即不經(jīng)過(guò)第三象限.點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上,點(diǎn)P一定不在第三象限.2.D解析直線(xiàn)y=3x+1向下平移2個(gè)單位,所得直線(xiàn)的解析式是:y=3x+1-2=3x-1.3.A解析由題可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,OM+ON=4,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則x+y=4,即y=-x+4,故選A.4.D解析因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),所以y1=kx1+b,y2=kx2+b,因?yàn)楫?dāng)x2=1+x1時(shí),y2=y1-2,所以k(1+x1)+b=kx1+b-2,解得k=-2.5.12,06.x<2解析把(-6,0)代入y=kx+b得-6k+b=0,變形得b=6k,所以3kx-b>0可化為3kx-6k>0,3kx>6k,因?yàn)閗<0,所以x<2.故答案為x<2.7.(-1,0)8.解:(1)k=-2時(shí),y1=-2x+2,根據(jù)題意得-2x+2>x-3,解得x<53.(2)-4k1且k0解析當(dāng)x=1時(shí),y2=x-3=-2,把(1,-2)代入y1=kx+2,得k+2=-2,解得k=-4.-4k1且k0.9.解:(1)點(diǎn)P(2,n)在函數(shù)y=32x的圖象上,n=32×2=3.把P(2,3)的坐標(biāo)代入y=-x+m,得3=-2+m,m=5.(2)由(1)知一次函數(shù)為y=-x+5,令x=0,得y=5,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5),SPOB=12×5×2=5.10.解:(1)如圖所示,作BDx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為-32,0,32,1,AD=32-32=3,BD=1,AB=AD2+BD2=(3)2+12=2,tanBAD=BDAD=13=33,BAD=30°.ABC是等邊三角形,BAC=60°,AC=AB=2,CAD=BAD+BAC=30°+60°=90°,點(diǎn)C的坐標(biāo)為-32,2.(2)設(shè)線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)的解析式為y=kx+b,點(diǎn)C,B的坐標(biāo)分別為-32,2,32,1,-32k+b=2,32k+b=1,解得k=-33,b=32,線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)的解析式為y=-33x+32.11.解:(1)由題意得2k-3+b=-4,-3+b=-1,解得k=32,b=-4,故該函數(shù)解析式為y=32x-3-4.(2)當(dāng)x2時(shí),該函數(shù)為y=32x-7;當(dāng)x2時(shí),該函數(shù)為y=-32x-1,其圖象如圖所示:性質(zhì):當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而減小.(3)不等式kx-3+b12x-3的解集為1x4.12.-2或-513.-43314.解:(1)d=|3×1-1-2|10=0,點(diǎn)P(1,1)在直線(xiàn)y=3x-2上.(2)直線(xiàn)y=2x-1中k=2,b=-1,點(diǎn)Q(2,-1)到直線(xiàn)y=2x-1的距離為d=|kx0-y0+b|1+k2=|2×2-(-1)-1|1+22=45=455.(3)直線(xiàn)y=-x+1與y=-x+3平行,任取直線(xiàn)y=-x+1上的一點(diǎn)到直線(xiàn)y=-x+3的距離即為兩直線(xiàn)之間的距離,取直線(xiàn)y=-x+1上的一點(diǎn)M(0,1),點(diǎn)M到直線(xiàn)y=-x+3的距離d=|kx0-y0+b|1+k2=|0-1+3|1+(-1)2=22=2,即兩直線(xiàn)之間的距離為2.7