2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 方程與不等式

方程與不等式1．關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值是A．1 B． C．1或 D．0.5【答案】B2．如果關(guān)于的方程有兩個不相等實數(shù)根，那么的取值范圍是A． B．C． D．【答案】D3．已知相切兩圓的半徑是一元二次方程的兩個根，則這兩個圓的圓心距是A．7 B．1或7 C．1 D．6【答案】B【解析】解一元二次方程，得，兩圓相切包括兩圓內(nèi)切和兩圓外切．當(dāng)兩圓內(nèi)切時，；當(dāng)兩圓外切時，，故選B．4．若是方程的兩個實數(shù)根，則的值為A．2007 B．2005 C．-2007 D．4010【答案】B【解析】因為是方程的兩個實數(shù)根，則，把它代入原式得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得，所以原式=2005，故選B．5．定義[x]為不超過的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4．對于任意實數(shù)，下列式子中錯誤的是A．（為整數(shù)） B．C． D．（為整數(shù)）【答案】C6．已知是實數(shù)，且，那么的值為A．1 B．-3或1 C．3 D．-1或3【答案】A【解析】設(shè)則原方程可變?yōu)?即，∴.經(jīng)檢驗都是原方程的解，∴或1，因為為實數(shù)，所以要求和有實數(shù)解，當(dāng)時，即是，此時Δ=32-4×1×3<0，方程無實數(shù)解，即x不是實數(shù)，與題設(shè)不符，應(yīng)舍去；當(dāng)時，即是，此時Δ=32-4×1×（-1）>0，方程有實數(shù)解，即x是實數(shù)，符合題設(shè)，故，故選A．7．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則：（1）字母的取值范圍為__________；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，那么的值為__________，此時方程的根為__________．【答案】（1）；（2）2；0，2．8．若不等式組有解，那么必須滿足__________．【答案】9．關(guān)于的方程有非負(fù)數(shù)解，則的取值范圍是__________．【答案】10．當(dāng)__________時，方程會產(chǎn)生增根．【答案】311．當(dāng)m__________時，關(guān)于的一元二次方程的兩個實根一個大于3，另一個小于3．【答案】12．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為__________．【答案】且13．用換元法解方程：．【解析】，．設(shè)，則，整理，得．解得．當(dāng)時，，，解得；當(dāng)時，，，Δ=1-8=-7<0，此方程沒有實數(shù)根．經(jīng)檢驗：是原方程的根．∴原方程的根是．14．已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，試問：取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？答案：當(dāng)時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．15．已知關(guān)于的一元二次方程（）①．（1）若方程①有一個正實根c，且，求b的取值范圍；（2）當(dāng)a=1時，方程①與關(guān)于x的方程②有一個相同的非零實根，求的值．【解析】（1）-23