2019年中考數(shù)學總復習 提分專練02 方程（組）與不等式（組）的綜合應(yīng)用練習 湘教版

提分專練(二)方程(組)與不等式(組)的綜合應(yīng)用|類型1|解方程(組)與不等式(組)1.(1)2018·東營 解不等式組:x+3>0,2(x-1)+33x,并判斷-1,2這兩個數(shù)是否為該不等式組的解.(2)2018·武漢 解方程組:x+y=10,2x+y=16.(3)2018·大慶 解方程xx+3-1x=1.2.2018·玉林 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)給k取一個負整數(shù)值,解這個方程.|類型2|方程與不等式的綜合應(yīng)用3.2018·貴陽 某地區(qū)黨支部在精準扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵.此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?4.2018·昆明 水是人類生命之源.為了鼓勵居民節(jié)約用水,相關(guān)部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策.若居民每戶用水量不超過10立方米,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費(現(xiàn)行居民生活用水水價=基本水價+污水處理費);若每戶每月用水量超過10立方米,則超過部分每立方米在基本水價基礎(chǔ)上加價100%,每立方米污水處理費不變.甲用戶4月份用水8立方米,繳水費27.6元;乙用戶4月份用水12立方米,繳水費46.3元.(注:污水處理的立方數(shù)=實際生活用水的立方數(shù))(1)求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元?(2)如果某用戶7月份生活用水水費計劃不超過64元,那么該用戶7月份最多可用水多少立方米?5.2018·連云港 某村在推進美麗鄉(xiāng)村活動中,決定建設(shè)幸福廣場,計劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍色地磚.經(jīng)過調(diào)查,獲取信息如下:購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價銷售以八折銷售藍色地磚原價銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4000塊,藍色地磚6000塊,需付款86000元;如果購買紅色地磚10000塊,藍色地磚3500塊,需付款99000元.(1)紅色地磚與藍色地磚的單價各是多少元?(2)經(jīng)過測算,需要購置地磚12000塊,其中藍色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6000塊,如何購買付款最少?請說明理由.參考答案1.解:(1)解不等式,得x>-3;解不等式,得2x-2+33x,解得x1.所以這個不等式組的解集是-3<x1,所以在-1,2中,-1是這個不等式組的解,2不是.(2)方程-方程,得x=6.將x=6代入,得6+y=10,解得y=4.所以方程組的解是x=6,y=4.(3)化簡,得x2-(x+3)=x2+3x,移項,合并同類項,得-4x=3,解得x=-34.經(jīng)檢驗x=-34時,x(x+3)不為0,所以x=-34為原分式方程的解.2.解:(1)因為原方程有兩個不相等的實數(shù)根,所以>0,即4+4(k+2)>0,解得k>-3.(2)取k=-2,原方程化為x2-2x=0,即x(x-2)=0,所以x1=0,x2=2.3.解:(1)設(shè)甲種樹苗的價格是x元/棵,則乙種樹苗的價格為(x+10)元/棵.依題意得360x=480x+10,解此方程得x=30.經(jīng)檢驗x=30是原方程的解,且符合實際.x+10=30+10=40.答:甲種樹苗的價格是每棵30元,乙種樹苗的價格是每棵40元.(2)設(shè)購買乙種樹苗y棵,則購買甲種樹苗(50-y)棵.依題意得30(1-10%)(50-y)+40y1500,解此不等式得y15013,由于y取整數(shù),所以y最大為11.答:他們最多可購買11棵乙種樹苗.4.解:(1)設(shè)每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是x元,y元.由題意可得8x+8y=27.6,10x+(12-10)×(1+100%)x+12y=46.3,解得x=2.45,y=1.答:每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是2.45元,1元.(2)設(shè)該用戶7月份用水z立方米,64>10×(1+2.45),z>10.由題意得10×2.45+(z-10)×2.45×(1+100%)+z64,解得z15,10<z15.答:該用戶7月份最多可用水15立方米. 5.解:(1)設(shè)紅色地磚每塊a元,藍色地磚每塊b元.由題意得4000a+6000b×0.9=86000,10000a×0.8+3500b=99000,解得a=8,b=10.答:紅色地磚每塊8元,藍色地磚每塊10元.(2)設(shè)購置藍色地磚x塊,則購置紅色地磚(12000-x)塊,所需的總費用為y元.由題意知x12(12000-x),得x4000,又x6000,所以藍磚塊數(shù)x的取值范圍為4000x6000.當4000x<5000時,y=10x+8×0.8(12000-x),即y=76800+3.6x,所以當x=4000時,y有最小值91200.當5000x6000時,y=0.9×10x+8×0.8(12000-x)=2.6x+76800,所以當x=5000時,y有最小值89800.因為89800<91200,所以購買藍色地磚5000塊,紅色地磚7000塊,付款最少,最少費用為89800元.7