2022年六年級數(shù)學(xué)《圓環(huán)的面積》學(xué)案 滬教版（五四學(xué)制）

2022年六年級數(shù)學(xué)圓環(huán)的面積學(xué)案 滬教版（五四學(xué)制）班級 姓名 小組 小組評價(jià) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握已知圓的周長求圓的面積的方法以及求圓環(huán)的面積的方法。2、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生應(yīng)用圓的知識解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題。3、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：已知圓的周長求圓的面積的方法。教學(xué)難點(diǎn)：求圓環(huán)的面積。一、自主學(xué)習(xí)：1、要求圓的面積必須知道什么？（圓的半徑）2、求下列各題中圓的半徑。（1）C6.28分米 r？ （2）d30厘米 r?（3）C15.7分米 r？ （4）d18.84厘米 r?3求下列各圓的面積。（1）r2分米 ， S？ （2）d6米 S？（3）r10厘米 ，S？ （4）d3分米 S？二、合作探究：1、已知圓的周長，求圓的面積。例題：街心花園中圓形花壇的周長是18.84米?；▔拿娣e是多少平方米？A求花壇的面積就是求什么圖形的面積？（圓的面積）B求圓的面積必須要什么條件？（圓的半徑）C題目中只給圓的周長，能求出半徑嗎？根據(jù)什么來求？求圓的面積必須知道半徑這個(gè)條件，但實(shí)際生活中常常不能直接告訴半徑，而只知道圓的周長或直徑；那么這時(shí)我們就應(yīng)該先求出圓的半徑，再求圓的面積。2求圓環(huán)的面積。拿出外圓半徑為15厘米與內(nèi)圓半徑為10厘米的同心圓的圓形厚紙片。問：圖中這畫有兩個(gè)圓，（手指圓心）這是外圓的圓心？還是內(nèi)圓的圓心？（這是外圓的圓心，也是內(nèi)圓的圓心。這樣的圓叫同心圓。 外圓與內(nèi)圓的半徑各是多少？你能算出外圓與內(nèi)圓的面積各是多少嗎？3、學(xué)生自主完成第69例2。4、觀察以上兩題，你能用字母表示出圓環(huán)面積的計(jì)算公式嗎？S環(huán)R2r2 或 S環(huán)（R2r2）三學(xué)以致用1、P69做一做第2題。2、P70練習(xí)十六第4題方法指導(dǎo)。3、求下圖中陰影部分的面積 四我的收獲五快樂達(dá)標(biāo)1一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑為R，內(nèi)圓半徑為r，它的面積是（         ）。2一個(gè)環(huán)形的外圓半徑和內(nèi)圓直徑都是5厘米，這個(gè)環(huán)形的面積是（    ）平方厘米。3一頭牛拴在草地的木樁上，繩子的長度是5米，現(xiàn)將繩子加長2米，這頭?？梢远喑缘蕉嗌倨椒矫椎牟?？4一個(gè)圓形噴水池的周長是62.8米，繞著這個(gè)水池修一條寬2米的水泥路。求路面的面積。5大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方米，小圓面積是多少平方米？六、作業(yè)布置P7072練習(xí)十六第410題。選做：1、一個(gè)圓形魚池，周長是25.12米，在魚池周圍鋪上一條寬1米的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？2、求下圖陰影部分的面積。（單位：分米）七 學(xué)習(xí)反思八九 附送：2022年六年級數(shù)學(xué)圓的周長學(xué)案 滬教版（五四學(xué)制） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計(jì)算圓周長。2、極度熱情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己重點(diǎn)：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。難點(diǎn)：圓周長公式的推導(dǎo)過程。一、自主學(xué)習(xí)：1、什么是正方形的周長？怎樣計(jì)算它的周長？這個(gè)正方形周長與邊長有什么關(guān)系？（C=          ）.正方形的周長是邊長的（     ）倍。    2、什么是圓的周長？自己用手比劃一下，再得出定義。圍成圓的（       ）的長叫做圓的周長 。 二、合作探究：1、探索學(xué)習(xí)。（1）用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？討論說出自己的方法：A、B、2、動手實(shí)踐。（1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值填在表格里。物品名稱周長直徑周長和直徑的比值（保留兩位小數(shù)）（2）觀察表格，周長與直徑的比值有什么關(guān)系？結(jié)論：圓的周長和直徑的比值是一個(gè)（      ）數(shù)，這個(gè)比值就叫做（        ）。用字母（    ）表示。圓周率是一個(gè)（              ）小數(shù) ，在實(shí)際應(yīng)用中，一般取它的近似值，即（             ）。如果用C表示圓的周長，那么圓周長的計(jì)算公式是（C=           或C=               ）。3、解決新問題。（1） 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？第一個(gè)問題： 已知   d = 20米   求：C = ？ 根據(jù) C =d            第二個(gè)問題： 已知： 小自行車d = 50cm    先求小自行車C = ？                            再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？      三、學(xué)發(fā)以致用：。1、求下列各圖中圓的周長。2、判斷正誤。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。               （  ）（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。    （  ）（3）C =2r =d                                 （  ）（4）半圓的周長是圓周長的一半。          （  ）3、填空：（1）一圓的周長是25.12dm，它的直徑是（ ）dm，半徑是（ ）dm。（2）要畫一個(gè)周長18.84cm的圓，圓規(guī)的兩腳在直尺上應(yīng)量取（ ）cm （3）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，周長就擴(kuò)大到原來的（ ）倍。4、一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m，要有多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)。）如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？四、我的收獲：五、快樂達(dá)標(biāo)：1、用字母表示圓周長的公式是（ ）或（ ） 由此得出d=( ) r=（ ）2、自行車的車輪滾動一周，所行的路程是車輪的（ ）。3、大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍。4、一個(gè)周長是12.56厘米的圓，半徑是（ ）厘米。列式： 5、一個(gè)周長是25.12厘米的圓，直徑是( )厘米。列式： 6、做 r =20cm的鐵圈100個(gè)，需要鐵絲（ ）米。列式： 7、把一塊邊長是10分米的正方形鐵片，剪成一個(gè)最大的圓形，這個(gè)圓的周長是（ ）。列式： 9、一只大鐘，分鐘長60厘米，2個(gè)小時(shí)后，分針的尖端走了多少厘米？10、小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是65cm，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程是xxm，大約需要幾分鐘？（得數(shù)保留一位小數(shù)）11、一根鐵絲正好折成一個(gè)等邊三角形，它的邊長為31.4厘米，如果把同樣長的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑長多少厘米？六、作業(yè)布置課本P65 6、7、9七、學(xué)習(xí)反思