2022年六年級數學《圓的面積》學案 滬教版（五四學制）

2022年六年級數學圓的面積學案 滬教版（五四學制）課型：新授課 主備：燕愛玲 審核： 年級： 時間：班級 姓名 小組 小組評價 學習目標：1、建立圓的面積的概念，理解圓的面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積的計算公式。2、通過引導學生動手剪拼、推導，培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯推理能力。3、滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。學習重點：圓的面積的計算公式。難點：圓的面積計算公式的推導。一、自主學習：1、口算：22、0.42、32、5、2、已知圓的半徑是1.5厘米，它的周長是多少？如果半徑是3厘米，周長是多少厘米？3、一個長方形的長是5米，寬是4米，它的面積是多少平方米？4、平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？我們已經學會了圓周長的有關計算，那么圓的面積又怎樣計算呢？二、合作探究：1、圓面積的含義。問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）2、圓的面積公式的推導。（1）怎樣求圓的面積呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形長方形。怎樣分割呢？ 如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。拼成的圖形近似于什么圖形？原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？長方形的長相當于圓的哪部分的長？長方形的寬是圓的哪部分？ 長方形的面積長×寬 圓的面積 × × × 用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：3、圓面積公式的應用。例1：圓形花壇的直徑是20米。它的面積是多少平方米？三學以致用1、根據下面所給的條件，求圓的面積。（1）半徑2分米。 （2）直徑10厘米。2、一個圓形茶幾桌面的直徑是1米，它的面積是多少平方米？如給這個茶幾的一周鑲上一圈鋁合金的邊，這條鋁合金長是多少米？如這條鋁合金邊的寬是2厘米，這條鋁合金邊的面積是多少平方米？3、一個圓形花壇，它的周長是12.56米，它占地面積是多少平方米？4、求下圖中陰影部分的面積 。（單位：厘米）2 說說上圖中陰影部分與空白部分的面積、周長的關系。注意：書寫格式，運算順序與單位名稱。四我的收獲五快樂達標1.求圓的面積。 （1）r3分米              （2）d8厘米       （3）c12.56米          （4）c半圓15.42米 2、一個圓的面積是28.26平方厘米，用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米。這個圓的直徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。3、一個半圓形的養(yǎng)魚池，直徑14米，它的周長是（ ）米，占地面積是（ ）平方米。4.有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？六、作業(yè)布置P7071練習十六第1、2、3題。選做：1、在邊長4厘米的正方形中，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是多少？剩下的面積是多少？2、已知正方形的面積是40平方厘米，求陰影部分的面積。 七學習反思附送：2022年六年級數學打折問題教學內容:青島版六年級上冊第一單元信息窗3第2課時教學目標 1.感知打折在生活中的應用，理解打折的意義和計算方法，培養(yǎng)運用知識解決實際問題的能力。 2.能熟練地把折扣寫成分數、百分數，正確解答有關折扣的實際問題。 3.知道商業(yè)打折扣問題的數量關系，與“求一個數的百分之幾是多少”問題的數量關系相同，并能正確解決這些問題。 4.經歷發(fā)現問題、分析問題、解決問題的研究過程，學會探索學習的方法，并能對折扣問題進行計算。 5.能感受數學的力量，在現實生活中體驗和理解數學，感受數學的魅力教學重點：正確解決和計算折扣的實際問題。教學難點：對折扣問題的正確理解，以及靈活地選擇方法解答有關于折扣的實際問題。教具準備：課前搜集一些有關折扣的信息、多謀體課件。教學過程一、 創(chuàng)設情景，揭示課題。1.談話：復習稅率及百分數的乘法計算。2.承上啟下，揭示課題。提出問題：旅游團買門票需要多少錢。二、自主學習，小組探究。1.認識“打折”。出示商場打折促銷的課件。使學生明確：商店降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。補充知識：團體票八五折優(yōu)惠是什么意思？預設：10人以上買票就能便宜。要求學生舉例說明：原來的票價是100元，八五折就是只需要85元。學生理解的只要對，教師就給予肯定。教師講解：生活中購物打折，幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。九折就是，也就是90%。八五折是百分之多少？學生回答：八五折就是85%。繼續(xù)追問：此題中八五折是指誰的85%呢？預設：就是門票的原價的85%。（板書：八五折=85%）鞏固新知。八折：（ ）% 九五折：（ ）%八折表示什么？（現在商品的價格是原來價格的80%） 九五折表示什么？（學生自己說出：現在的價格是原來價格的95%）2.談話：解決問題：旅游團買門票需要多少錢。個人自主學習。學生根據“探究提示”獨立思考，自主探究。票價60元，團體票（10人以上）八五折，旅游團有23人。提出要求：讀題，找出題目中的數學信息和需要解決的數學問題。學生匯報，教師隨機板書如下：已知：23人，門票價格60元/人；10人以上可打“八五折”問題：應付門票多少元？3.分析題意，梳理數量關系。提出問題：怎樣理解計算折扣后的價錢問題？學生：就是求原價的百分之幾是多少。（教師隨機板書）教師提出問題：說說你對此題的理解，如何解決旅游團買門票需要多少錢。教師隨機板書： 教師多找?guī)酌麑W生說出此題的等量關系，正確的給與肯定，不合理的給與糾正。三、匯報交流，評價質疑。1.交流解題思路。教師提出匯報要求：說說你是如何理解題意，說出自己的解題思路。預設：兩種解題思路。教師隨機板書數量關系：一是先計算23人按照原價應付的門票錢，再計算總價的八五折。人數×門票原價×85%=應付門票錢二是先計算一張門票的八五折，再乘23人。門票原價×85%×人數=應付門票錢2.根據數量關系，列出算式。教師過渡：理解了題意，理清了解題思路，根據自己的數量關系，列式計算預設方法一：一是先計算23人按照原價應付的門票錢，再計算總價的八五折。人數×門票原價×85%=應付門票錢23×60×85%=1380×0.85=1173（元）答：應付門票1173元。二是先計算一張門票的八五折，再乘23人。門票原價×85%×人數=應付門票錢60×85%×23=51×23=1173（元）答：應付門票1173元。3.檢驗結果，培養(yǎng)習慣。教師提出要求：解決此題，兩種解題思路都可以，怎樣檢驗結果是否正確呢？學生：2種方法的計算結果互相比較；可以和23人的原價門票相比，打折后一定比原價便宜。教師給與肯定。四、回顧整理，總結提升教師提出問題：求折扣問題的數量關系與“求一個數的百分之幾是多少”的問題相同嗎？用什么方法計算？學生總結。教師小結：求折扣的數學問題實際就是“求一個數的百分之幾是多少”。用乘法解決。過渡語：通過剛才的研究，掌握了解決“折扣問題”的數學方法，下面就讓我們用這節(jié)課掌握的知識去解決問題。五、鞏固應用，拓展提高（一）基本練習，鞏固新知。1（鞏固教學目標1的學習效果）。 將下面每種物品打折后的價格填入表內。分析：這是一道關于折扣的基本練習題。建議：學生獨立完成后，請他們說說每個數據的含義，以及原價、幾折、優(yōu)惠價三者之間的關系。（二）綜合練習，應用新知2. 鞏固學習目標23.教師出示教材第12頁第9題。（鞏固教學目標2的學習效果）。（1）5000元能買一個茶幾和一套沙發(fā)嗎？（2）現在買一塊地毯比原來便宜多少元？分析：這道題目關于折扣的數學問題，綜合性比較強，解決問題步驟比較多，需要學生條理清楚地思考。建議：第（2）問，要算“現在買一塊地毯比原來便宜多少元？”，因為是八折優(yōu)惠，要算實際上是少掉的那部分加錢，即原價的20%，如果學生用原價減去八折之后的優(yōu)惠價，也要給予肯定，再引導學生思考。學生自主完成，集體訂正。（三）全課總結。 過渡語：相信通過今天的學習，掌握了解決“折扣問題”的數學方法，實際就是“求一個數的百分之幾是多少”，用乘法解決。希望大家今后能靈活地運用解決生活中的折扣問題。板書設計折扣問題折扣：就是求原價的百分之幾是多少。八五折=85%人數×門票原價×85%=應付門票錢 門票原價×85%×人數=應付門票錢23×60×85% 60×85%×23=1380×0.85 =51×23=1173（元） =1173（元）答：應付門票2072.3元。 答：應付門票2072.3元。使用說明1.教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：（1）復習舊知，總結解題方法，為探索新知提供方法。這是“求一個數的百分之幾是多少”的第二課時，在教學時，先承上啟下，復習第一課時“求稅額”的數學問題，為本節(jié)課學生的學習，提供參考。（2）吃透教材，重點引導學生自主解決“折扣”問題，培養(yǎng)學生的分析數學問題的能力?！盁o論是求稅額，還是求折扣”，都是求“一個數的百分之幾多少多少”由于學生在前面已經學習過這種問題的解答方法，在教學時，引導學生理解“折扣”的含義后，學生自主解決數學問題，培養(yǎng)學生的獨立解決問題的能力。二、 使用建議。教學時，先復習舊知，關于稅額的問題，就是求一個數的百分之幾是多少，再揭示新知，學生理解了“折扣”后，明白折扣也是“求一個數的百分之幾是多少”，這樣，一節(jié)課就水到渠成了。3.需破解的問題（1）建議在例題后面增加一問：打折后，優(yōu)惠了多少元？便于幫助學生區(qū)分“八五折”，是原價的85%，減少原價的15%。（2）課本第6、7、8題是關于以前所學百分數應用的各種題型，如果練習會不會對本節(jié)打折問題“求一個數的百分之幾是多少”重點難點突出有影響？相關聯(lián)接：相關配套練習見數學新課堂同步學習與探究第9、10頁。