2022年六年級數(shù)學《圓的周長》學案 滬教版（五四學制）

2022年六年級數(shù)學圓的周長學案 滬教版（五四學制） 學習目標：1、理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。2、極度熱情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己重點：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。難點：圓周長公式的推導過程。一、自主學習：1、什么是正方形的周長？怎樣計算它的周長？這個正方形周長與邊長有什么關系？（C=          ）.正方形的周長是邊長的（     ）倍。    2、什么是圓的周長？自己用手比劃一下，再得出定義。圍成圓的（       ）的長叫做圓的周長 。 二、合作探究：1、探索學習。（1）用什么辦法知道一個圓的周長是多少？討論說出自己的方法：A、B、2、動手實踐。（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值填在表格里。物品名稱周長直徑周長和直徑的比值（保留兩位小數(shù)）（2）觀察表格，周長與直徑的比值有什么關系？結(jié)論：圓的周長和直徑的比值是一個（      ）數(shù)，這個比值就叫做（        ）。用字母（    ）表示。圓周率是一個（              ）小數(shù) ，在實際應用中，一般取它的近似值，即（             ）。如果用C表示圓的周長，那么圓周長的計算公式是（C=           或C=               ）。3、解決新問題。（1） 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？第一個問題： 已知   d = 20米   求：C = ？ 根據(jù) C =d            第二個問題： 已知： 小自行車d = 50cm    先求小自行車C = ？                            再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？      三、學發(fā)以致用：。1、求下列各圖中圓的周長。2、判斷正誤。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。               （  ）（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。    （  ）（3）C =2r =d                                 （  ）（4）半圓的周長是圓周長的一半。          （  ）3、填空：（1）一圓的周長是25.12dm，它的直徑是（ ）dm，半徑是（ ）dm。（2）要畫一個周長18.84cm的圓，圓規(guī)的兩腳在直尺上應量?。?）cm （3）一個圓的半徑擴大到原來的2倍，周長就擴大到原來的（ ）倍。4、一個圓形牛欄的半徑是15m，要有多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計。）如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？四、我的收獲：五、快樂達標：1、用字母表示圓周長的公式是（ ）或（ ） 由此得出d=( ) r=（ ）2、自行車的車輪滾動一周，所行的路程是車輪的（ ）。3、大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍。4、一個周長是12.56厘米的圓，半徑是（ ）厘米。列式： 5、一個周長是25.12厘米的圓，直徑是( )厘米。列式： 6、做 r =20cm的鐵圈100個，需要鐵絲（ ）米。列式： 7、把一塊邊長是10分米的正方形鐵片，剪成一個最大的圓形，這個圓的周長是（ ）。列式： 9、一只大鐘，分鐘長60厘米，2個小時后，分針的尖端走了多少厘米？10、小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是65cm，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學校的路程是xxm，大約需要幾分鐘？（得數(shù)保留一位小數(shù)）11、一根鐵絲正好折成一個等邊三角形，它的邊長為31.4厘米，如果把同樣長的鐵絲圍成一個圓，這個圓的直徑長多少厘米？六、作業(yè)布置課本P65 6、7、9七、學習反思附送：2022年六年級數(shù)學圓的面積學案 滬教版（五四學制）課型：新授課 主備：燕愛玲 審核： 年級： 時間：班級 姓名 小組 小組評價 學習目標：1、建立圓的面積的概念，理解圓的面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積的計算公式。2、通過引導學生動手剪拼、推導，培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯推理能力。3、滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。學習重點：圓的面積的計算公式。難點：圓的面積計算公式的推導。一、自主學習：1、口算：22、0.42、32、5、2、已知圓的半徑是1.5厘米，它的周長是多少？如果半徑是3厘米，周長是多少厘米？3、一個長方形的長是5米，寬是4米，它的面積是多少平方米？4、平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？我們已經(jīng)學會了圓周長的有關計算，那么圓的面積又怎樣計算呢？二、合作探究：1、圓面積的含義。問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）2、圓的面積公式的推導。（1）怎樣求圓的面積呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形長方形。怎樣分割呢？ 如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。拼成的圖形近似于什么圖形？原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？長方形的長相當于圓的哪部分的長？長方形的寬是圓的哪部分？ 長方形的面積長×寬 圓的面積 × × × 用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：3、圓面積公式的應用。例1：圓形花壇的直徑是20米。它的面積是多少平方米？三學以致用1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。（1）半徑2分米。 （2）直徑10厘米。2、一個圓形茶幾桌面的直徑是1米，它的面積是多少平方米？如給這個茶幾的一周鑲上一圈鋁合金的邊，這條鋁合金長是多少米？如這條鋁合金邊的寬是2厘米，這條鋁合金邊的面積是多少平方米？3、一個圓形花壇，它的周長是12.56米，它占地面積是多少平方米？4、求下圖中陰影部分的面積 。（單位：厘米）2 說說上圖中陰影部分與空白部分的面積、周長的關系。注意：書寫格式，運算順序與單位名稱。四我的收獲五快樂達標1.求圓的面積。 （1）r3分米              （2）d8厘米       （3）c12.56米          （4）c半圓15.42米 2、一個圓的面積是28.26平方厘米，用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米。這個圓的直徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。3、一個半圓形的養(yǎng)魚池，直徑14米，它的周長是（ ）米，占地面積是（ ）平方米。4.有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？六、作業(yè)布置P7071練習十六第1、2、3題。選做：1、在邊長4厘米的正方形中，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是多少？剩下的面積是多少？2、已知正方形的面積是40平方厘米，求陰影部分的面積。 七學習反思