2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的化簡(jiǎn)教案 北師大版

2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的化簡(jiǎn)教案 北師大版一、教學(xué)目標(biāo)：1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。三、教學(xué)準(zhǔn)備：兩杯蜂蜜水，小黑板。教學(xué)過(guò)程：（一）情境引入老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？ 你們需要老師提供什么信息？根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：          蜂蜜         水   （1）號(hào)杯：2小杯         18小杯（2）號(hào)杯：30毫升        270毫升你獲得了什么信息？聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？隨學(xué)生回答板書：                （1）號(hào)杯     2：18蜂蜜與水的比                （2）號(hào)杯    30：270（二）探索新知1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。再次提出問(wèn)題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？想想辦法，再和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。（1）2：18=2÷18= =1：9 30：270=30÷270=1：9 比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9）小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。2、理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。觀察、比較：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。揭示課題：比的化簡(jiǎn)師：剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？板書：化簡(jiǎn)小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。3、化簡(jiǎn)比的方法。1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：化簡(jiǎn)比：24：42          120：60交流：說(shuō)說(shuō)你的思路。（方法、根據(jù)）2）小組活動(dòng)：出示小黑板：化簡(jiǎn)比：0.7：0.8         2/5：1/4這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。3）全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過(guò)最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。（三）鞏固、提高1、化簡(jiǎn)比：(帶的為選做)21：24       0.3：1.5     4/5：5/7       1：4/5    0.12：6      0.4：1/42、課本第53頁(yè)第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）（在練習(xí)中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。）（四）總結(jié)回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要.                                                             板書：比的化簡(jiǎn) 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比2：18=2÷18= =1：9 30：270=30÷270=1：9 （1）號(hào)杯             蜂蜜與水的比                                                                                   一樣甜                          （2）號(hào)杯   附送：2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的基本性質(zhì) 1一課一練 人教新課標(biāo)版班級(jí)_姓名_一、細(xì)心填寫。1、（ ），叫做比的基本性質(zhì)。2、16：2032:( ) ( )÷10 1.6( ) ( ):0.23、火車4小時(shí)行駛了600千米，路程和時(shí)間的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。4、甲數(shù)是乙數(shù)的3倍乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。5、601班男生與女生人數(shù)的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。6、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ），甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。二、化簡(jiǎn)比：35：45 360：4500.3:0.15 18: 6:0.36 :0.6: :6三、求比值：35：45 360：4500.3:0.15 18: 6:0.36 :0.6: :6四、解決問(wèn)題：1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成。寫出甲、乙工作效率的比，并化簡(jiǎn)。2、六年級(jí)男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，寫出男生與女生人數(shù)的比，并化簡(jiǎn)。3、小明身高1.5米，小紅身高1米25厘米。寫出小紅與小明身高的比，并化簡(jiǎn)。