2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題（8）教案 蘇教版

2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題（8）教案 蘇教版一、本周主要內(nèi)容列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會(huì)的一些基本的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的方法。2.能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。3.通過(guò)練習(xí)，溝通百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，提高學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題的能力。三、考點(diǎn)分析1.解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。2.用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據(jù)除法的意義，直接解答。3.“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。4.靈活運(yùn)用本單元所學(xué)知識(shí)，、解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。四、典型例題例1、（列方程解答和倍問(wèn)題）一根繩子長(zhǎng)48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長(zhǎng)度是甲繩的60。甲、乙兩繩各長(zhǎng)多少米？分析與解：乙繩長(zhǎng)度是甲繩的60，把甲繩長(zhǎng)度看作單位“1”。 米甲繩 ¦（ ）米 ¦ 48米乙繩 乙繩是甲繩的60等量關(guān)系式：甲繩長(zhǎng)度 + 乙繩長(zhǎng)度 = 總長(zhǎng)度解答：設(shè)甲繩長(zhǎng)米，則乙繩長(zhǎng)60米。 + 60 = 48 1.6 = 48 = 3060 = 30 × 60 = 18答：甲繩長(zhǎng)30米，則乙繩長(zhǎng)18米。檢驗(yàn)：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙兩繩共長(zhǎng)48米。18 ÷ 30 = 60，符合乙繩長(zhǎng)度是甲繩的60。例2、（列方程解答差倍問(wèn)題）體育館內(nèi)排球的個(gè)數(shù)是籃球的75，籃球比排球多6個(gè)?；@球和排球各有多少個(gè)？ 分析與解：排球的個(gè)數(shù)是籃球的75，是把籃球個(gè)數(shù)看作單位“1”。個(gè)籃球¦（）個(gè) ¦多6個(gè)排球排球的個(gè)數(shù)是籃球的75等量關(guān)系式：籃球 排球 = 6個(gè)解答：設(shè)籃球有個(gè)，則排球有75個(gè)。 - 75 = 6 0.25 = 6 = 2475 = 24 × 0.75 = 18答：籃球有24個(gè)，排球有18個(gè)。你會(huì)自己檢驗(yàn)嗎？ 檢驗(yàn)：24 - 18 = 6（個(gè)），符合籃球比排球多6個(gè)。18 ÷ 24 = 75，符合排球的個(gè)數(shù)是籃球的75。點(diǎn)評(píng)：在列方程解答和倍、差倍問(wèn)題的題目時(shí)，要注意找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為，再用另一個(gè)量和單位“1”之間的關(guān)系，用含有的式子表示出另一個(gè)量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程。例3、六年級(jí)男生比女生少40人，六年級(jí)女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140，六年級(jí)男生有多少人？錯(cuò)誤解法：設(shè)：女生有人，男生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100140 = 100 × 1.4 = 140分析與解：根據(jù)“六年級(jí)女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140”，可以把男生人數(shù)看作單位“1”的量，設(shè)男生人數(shù)為人，女生人數(shù)就是140人，再根據(jù)“六年級(jí)男生比女生少40人”，可以得出數(shù)量關(guān)系式：“女生人數(shù) 男生人數(shù) = 40”，根據(jù)此數(shù)量關(guān)系式列出方程。正確解答：設(shè)男生有人，女生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100答：男生有100人。點(diǎn)評(píng)：解錯(cuò)此題的原因是單位“1”的量找錯(cuò)了，要記住找單位“1”的量時(shí)候，首先要去找分率（百分率），因?yàn)闆](méi)有分率就沒(méi)有單位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那個(gè)量就是單位“1”的量。例4、（列方程解決“已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題）白兔有36只，比灰兔少20?；彝糜卸嗌僦?？分析與解：白兔比灰兔少20，把灰兔看作單位“1”。?只灰兔¦36只 ¦ 白兔 ­­­­比灰兔少20等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù) 白兔比灰兔少的只數(shù) = 白兔的只數(shù)解答：設(shè)灰兔有只。 - 20 = 36 0.8 = 36 = 45答：灰兔有45只。檢驗(yàn)：45 45 × 20 = 36 或 （45 36）÷ 45 = 20，符合題意。例5、（列方程解決“已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題）白兔有48只，比灰兔多20?；彝糜卸嗌僦?？分析與解：白兔比灰兔多20，把灰兔看作單位“1”。?只灰兔¦比灰兔多20 ¦ 白兔 48只等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù) + 白兔比灰兔多的只數(shù) = 白兔的只數(shù)解答：設(shè)灰兔有只。 + 20 = 48 1.2 = 48 = 40答：灰兔有40只。檢驗(yàn)：40 + 40 × 20 = 48 或 （48 40）÷ 40 = 20，符合題意。點(diǎn)評(píng)：和前面例題一樣，都是去求單位“1”的量。在解題時(shí)同樣要注意找準(zhǔn)單位“1”的量，看問(wèn)題求什么，確定用什么方法計(jì)算。例6、（難點(diǎn)突破）某商品如果按現(xiàn)價(jià)18元出售，則虧了25，原來(lái)成本是多少元？如果想盈利25，應(yīng)按多少元出售該商品？分析與解：不管是虧25，還是盈利25，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25，說(shuō)明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，說(shuō)明盈利的是原來(lái)成本的25，實(shí)際售價(jià)是原來(lái)成本的（1 + 25）。解答：設(shè)原來(lái)成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 = 2424 × （1 + 25） = 30（元）答：原來(lái)成本是24元，應(yīng)按30元出售該商品。點(diǎn)評(píng)：通常情況下，商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的 。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“1”，這也是解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)最重要的。例7、（考點(diǎn)透視）水果批發(fā)部要運(yùn)進(jìn)一批水果，第一次運(yùn)進(jìn)總量的22，第二次運(yùn)進(jìn)1.5噸，兩次共運(yùn)進(jìn)這批水果的62，這批水果一共有多少?lài)崳糠治雠c解：根據(jù)題意可以畫(huà)出下面的線段圖：62第一次22 1.5噸“1”? 噸從圖中可以看出：兩次一共運(yùn)的噸數(shù) - 第一次運(yùn)的噸數(shù) = 1.5噸，單位“1”的量是這批水果的總噸數(shù)，設(shè)這批水果一共有噸，那么兩次一共運(yùn)了62噸，第一次運(yùn)進(jìn)了22噸。解：設(shè)這批水果一共有噸。62 - 22 = 1.5 40 = 1.5 = 3.75答：這批水果一共有3.75噸。點(diǎn)評(píng)：在解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖，它的好處是：使題目的條件變得簡(jiǎn)潔，找數(shù)量關(guān)系式時(shí)更加容易、方便。畫(huà)圖的時(shí)候，要先找準(zhǔn)單位“1”的量，用一根線段表示出單位“1”的量之后，再去表示其他的量。附送：2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題（一）教案 蘇教版教學(xué)內(nèi)容六下第4頁(yè)例2以及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”，練習(xí)二的14題共幾課時(shí) 課型新授第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí)，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊。2.培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：滲透“生活即數(shù)學(xué)”的思想。教學(xué)資源學(xué)生經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，并且學(xué)會(huì)了解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。教師準(zhǔn)備：有關(guān)稅率的知識(shí)。多媒體。預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)一、提綱1.閱讀“你知道嗎”。2.自學(xué)書(shū)本第4頁(yè)例例2，完成以下作業(yè)：（1）不看書(shū)上的例題解答過(guò)程，先嘗試解答，做完后，和書(shū)本對(duì)照一下，如有困難也可以請(qǐng)教書(shū)本。（2）嘗試完成“試一試”和“練一練”。二、學(xué)習(xí)體會(huì)。學(xué) 程 預(yù) 設(shè)導(dǎo) 學(xué) 策 略調(diào)整與反思一、 交流預(yù)習(xí)作業(yè)（預(yù)設(shè)3分鐘）先組內(nèi)交流預(yù)習(xí)作業(yè)，后全班交流。二、 預(yù)習(xí)拓展引新（預(yù)設(shè)1分鐘）學(xué)生認(rèn)定學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。三、自主嘗試解答、分享提煉解法（預(yù)設(shè)8分鐘）1.學(xué)生自由讀題2.在探究本上嘗試練習(xí)3.交流方法一：將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。方法二：將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算。四、即時(shí)鞏固內(nèi)化。（預(yù)設(shè)12分鐘）1.完成“試一試”學(xué)生獨(dú)立練習(xí)可以先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是買(mǎi)摩托車(chē)共付的錢(qián)。2.學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”3.練習(xí)二的第1、2題讀題，獨(dú)立完成。4.練習(xí)二的第3、4題學(xué)生讀題，然后同桌討論：題目是什么意思？集體交流。五、課堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思（預(yù)設(shè)16分鐘）1.完成課堂作業(yè)。2.創(chuàng)編題：（1）某企業(yè)上月?tīng)I(yíng)業(yè)額為250萬(wàn)元，如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，上月應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅款多少萬(wàn)元？（2）李叔叔買(mǎi)了一輛價(jià)值100000元的小汽車(chē)，按規(guī)定要繳納5%的消費(fèi)稅，李叔叔買(mǎi)這輛車(chē)共要花多少元？【板塊一】以小組為單位輪流匯報(bào)預(yù)習(xí)成果，其他學(xué)生注意認(rèn)真傾聽(tīng)。再組織全班交流。通過(guò)交流認(rèn)識(shí)、了解稅率 板塊二師：你們知道生活中關(guān)于納稅的事嗎？那么，究竟什么是納稅？納稅額應(yīng)該怎樣計(jì)算？今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)納稅的有關(guān)知識(shí)。 板塊三1.出示例2：提問(wèn)：題里的“營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅”，實(shí)際上就是求什么？怎樣列式計(jì)算呢？你們會(huì)做嗎？試試看！2.集體交流訂正。3.強(qiáng)調(diào)：求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總金額乘（百分之幾），就求出了應(yīng)納稅額。4.你們是怎么計(jì)算“60×50%”的？5.簡(jiǎn)要小結(jié)。板塊四1.完成“試一試”提問(wèn)：這道題先求什么？再求什么？讓錯(cuò)的學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因，并及時(shí)訂正。2.完成“練一練”3.練習(xí)二的第1、2題指名說(shuō)說(shuō)解題時(shí)的思考過(guò)程，并進(jìn)一步突出：要求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。4.練習(xí)二的第3、4題告訴學(xué)生個(gè)人所得稅的含義，并聯(lián)系第4題說(shuō)明對(duì)獎(jiǎng)金所得和工資所得征收的稅率是不一樣的，再介紹分段納稅。 板塊五1.教師幫扶學(xué)困生的作業(yè)情況。2.集體校對(duì)，同桌互批。3.錯(cuò)因分析。4.點(diǎn)撥創(chuàng)編題。作業(yè)設(shè)計(jì)課堂作業(yè)：（10分鐘）必做題：補(bǔ)充習(xí)題第4頁(yè)。選做題：某快餐店八月份按營(yíng)業(yè)額的5%繳納了營(yíng)業(yè)稅1萬(wàn)元，這個(gè)快餐點(diǎn)八月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？?jī)羰杖攵嗌偃f(wàn)元？家庭作業(yè)：必做題：一課一練第3頁(yè)。選做題：一課一練第3頁(yè)智力沖浪題。