福建省2019年中考數(shù)學總復習 第五單元 四邊形 課時訓練27 多邊形練習

課時訓練27 多邊形限時：30分鐘夯實基礎12018·大慶一個正n邊形的每一個外角都是36°，則n()A7 B8 C9 D1022018·北京若正多邊形的一個外角為60°，則該多邊形的內角和為()A360° B540° C720° D900°3如圖K271是將一多邊形剪去一個角，則新多邊形的內角和()圖K271A比原多邊形少180° B與原多邊形一樣C比原多邊形多360° D比原多邊形多180°42017·萊蕪一個多邊形的內角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的對角線的條數(shù)是()A12 B13 C14 D1552017·廈門思明區(qū)二模如圖K272，正六邊形ABCDEF內接于O，O的半徑為2，則AC的長為()圖K272A2 B43 C23 D36如圖K273所示，在五邊形ABCDE中，ABE300°，DP，CP分別平分EDC，BCD，則P的度數(shù)是()圖K273A60° B65° C55° D50°72018·山西圖K274是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美，圖是從圖冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則12345度 圖K27482018·寧德質檢小明同學在計算一個多邊形的內角和時，由于粗心少算了一個內角，結果得到的總和是800°，則少算的這個內角的度數(shù)為° 9如圖K275所示，正六邊形ABCDEF內接于半徑為4的圓，則B，E兩點間的距離為 圖K27510已知n邊形的內角和(n2)×180°(1)甲同學說，能取360°；而乙同學說，也能取630°甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n若不對，說明理由(2)若n邊形變?yōu)?nx)邊形，發(fā)現(xiàn)內角和增加了360°，用列方程的方法確定x11如圖K276所示，在五邊形ABCDE中，AEDE，A120°，C60°，DB30°(1)求D的度數(shù)(2)ABCD嗎？請說明理由圖K276能力提升122018·銅仁如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是()A8 B9 C10 D1113如圖K277所示，將五邊形ABCDF沿AE對折，其中AEC72°，則CED'()圖K277A42° B30° C36° D45°142018·三明質檢如圖K278，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC，AE，則AEAC的值是()圖K278A22 B2 C3 D215如圖K279，12345 圖K279162018·南京如圖K2710，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1l2，則12° 圖K2710172018·南平質檢如圖K2711，在四邊形ABCD中，ABCD，ABBCBD2，AD1，則AC 圖K2711拓展練習182017·咸寧如圖K2712，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點O重合，AFx軸，將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉n次，每次旋轉60°，當n2017時，頂點A的坐標為 圖K2712192017·臺州如圖K2713，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內部(包括邊界)，則正方形邊長a的取值范圍是 圖K271320如圖K2714所示，在六邊形ABCDEF中，AFCD，ABDE，且A120°，B80°，求C和D的度數(shù)圖K2714參考答案1D 2C3D解析 按題圖所示方式將一多邊形剪去一個角，則新多邊形的邊數(shù)增加一條，所以其內角和比原多邊形的內角和多180°，故選D4C解析 設多邊形的邊數(shù)是n，根據題意，得(n2)·1802×360180解得n7七邊形的對角線的條數(shù)是7×(73)2145B解析 如圖所示，六邊形ABCDEF為正六邊形，AOB360°×1660°，AOC120°，AC的長120××218043故選B6A 7360 8100 9810解：(1)甲對，乙不對360°，(n2)×180360，解得n4630°，(n2)×180630，解得n112n為整數(shù)，不能取630°(2)依題意，得(n2)×180360(nx2)×180，解得x211解：(1)AEDE，E90°，ABCDE540°，A120°，C60°，BD270°，DB30°，B120°，D150°(2)ABCD理由：B120°，C60°，BC180°，ABCD12A解析 設多邊形的邊數(shù)是n，根據題意，得：(n2)·1803×360，解得n813C 14B 15540°1672解析 如圖，過B點作BFl1，五邊形ABCDE是正五邊形，ABC108°，BFl1，l1l2，BFl2，CBF180°1，ABF2，180°12ABC108°，1272°故答案為72171518(2，23)解析 如圖所示，連接OA，設AF與y軸交于點M，則AOB為等邊三角形正六邊形ABCDEF的邊長為4，OAABOB4，OAM60°點B的坐標為(4，0)AFx軸，AMO90°，AMOA·cosOAMOA·cos60°4×122，OMOA·sinOAMOA·sin60°4×3223，點A的坐標為(2，23)正六邊形是軸對稱圖形，點C的坐標為(2，23)，點D的坐標為(2，23)，點F的坐標為(2，23)，點E的坐標為(4，0)將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉n次，每次旋轉60°，每旋轉6次，點A都回到初始位置當n2017時，2017÷63361，頂點A旋轉到點F的位置，頂點A的坐標為(2，23)1962a3-3解析 如圖所示，根據題意，AC為正方形對角線，即當A，C分別是正六邊形平行的兩邊中點時，此時AC取最小值，也即正方形邊長最短，AC3，正方形邊長的最小值為3÷262當正方形四個頂點都在正六邊形各邊上時，設正六邊形與正方形的中心為O，正方形與正六邊形某條邊的一個交點為F，正六邊形的一個頂點為Q，連接OF，OQ，OQ與正方形交于點P則OQFP，F(xiàn)OP45°，F(xiàn)QP60°，設FPx，則OPx，PQ33x，OQx33x1，x332，此時正方形邊長的最大值為3-3綜上所述，正方形邊長a的取值范圍是62a3-320解：如圖所示，向兩邊延長AB，CD，EF，直線AB，EF交于點G，直線AB，CD交于點H，直線CD，EF交于點M因為BAF120°，ABC80°，所以GAF60°，HBC100°又因為AFCD，所以HGAF60°因為BCD是BHC的一個外角，所以BCDHHBC160°因為ABDE，所以EDMH60°由鄰補角的定義可得CDE180°EDM120°10