河北省2019年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測試練習

單元測試(二)范圍:方程(組)與不等式(組)限時:45分鐘滿分:100分一、 選擇題(每小題4分,共40分) 1.下列方程的變形中,正確的是()A.方程3x-2=2x+1,移項,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括號,得3-x=2-5x-1C.方程23x=32,未知數(shù)系數(shù)化為1,得x=1D.方程x-12-x5=1化成5(x-1)-2x=102.已知a<b,下列不等式中,變形正確的是()A.a-3>b-3B.3a-1>3b-1C.-3a>-3bD.a3>b33.已知關于x的方程kx=x-9有正整數(shù)解,則整數(shù)k的最大值是()A.-8 B.-2 C.0 D.104.一元二次方程x(x-1)=2(x-1)2的解為()A.1 B.2 C.1和2 D.1和-25.若關于x的不等式x-a2<1的解集為x<1,則關于x的一元二次方程x2+ax+1=0的根的情況是()A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法確定6.若分式方程1x-2+3=a+1x-2有增根,則a的值是()A.-1 B.0 C.1 D.27.對于不等式組13x-61-53x,3(x-1)<5x-1,下列說法正確的是()A.此不等式組的正整數(shù)解為1,2,3B.此不等式組的解集為-1<x76C.此不等式組有5個整數(shù)解D.此不等式組無解8.如果不等式組x<5,x>m有解,那么m的取值范圍是()A.m>5B.m5C.m<5D.m89.關注數(shù)學文化 中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載:“三百七十八里關,初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關.”其大意是:有人要去某關口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達目的地,則此人第六天走的路程為()A.24里B.12里C.6里D.3里10.小巖打算購買氣球裝扮學?！爱厴I(yè)典禮”活動會場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價格如圖D2-1所示,則第三束氣球的價格為()圖D2-1A.19元 B.18元C.16元 D.15元 二、 填空題(每小題4分,共16分) 11.如果x=1是關于x的方程ax+2bx-c=3的解,那么式子2a+4b-2c的值為. 12.已知方程組ax+5y=15,4x-by=-2,由于甲看錯了方程中的a,得到方程組的解為x=-3,y=-1,乙看錯了方程組中的b,得到方程組的解為x=5,y=4.若按正確的a,b計算,則原方程組的解為. 13.已知關于x的分式方程kx+1+x+kx-1=1的解為負數(shù),則k的取值范圍是. 14.五一籃球聯(lián)賽前期,某中學購進甲、乙兩種品牌的籃球,購買甲品牌籃球花費了2500元,購買乙品牌籃球花費了2000元,且購買甲品牌籃球數(shù)量是購買乙品牌籃球數(shù)量的2倍.已知購買一個乙品牌籃球比購買一個甲品牌的籃球多花30元,則購買一個甲品牌籃球需元. 三、 解答題(共44分) 15.(10分)解方程:(x+1)(x-1)+2(x+3)=8.16.(10分)解方程:3x+2+1x=4x2+2x.17.(10分)解不等式組:4x>2x-6,x-13x+19,并把解集在數(shù)軸上表示出來.18.(14分)山地自行車越來越受中學生的喜愛.一網店經營的一個型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元.(1)求二月份每輛車售價是多少元?(2)為了促銷,三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售,網店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進價是多少元?參考答案1.D2.C3.C解析 解方程kx=x-9得:x=-9k-1,關于x的方程kx=x-9有正整數(shù)解,k為整數(shù),k-1=-9或-3或-1,解得:k=-8或-2或0,k的最大值是0.4.C解析 x(x-1)=2(x-1)2,x(x-1)-2(x-1)2=0,(x-1)(x-2x+2)=0,即(x-1)(-x+2)=0,x-1=0或-x+2=0,解得:x=1或x=2.5.C解析 由x-a2<1的解集為x<1,得x<1+a2,即1+a2=1,得a=0,將a=0代入x2+ax+1=0,得x2+1=0,因為判別式<0,所以選C.6.B解析 分式方程1x-2+3=a+1x-2有增根,x=2是方程1+3(x-2)=a+1的根,a=0.7.A解析 解不等式組得-1<x72,它的正整數(shù)解為1,2,3,故選項A正確.8.C9.C解析 設第一天走了x里,依題意得x+12x+14x+18x+116x+132x=378,解得x=192.則132×192=6(里).10.B解析 設笑臉氣球的單價為x元/個,愛心氣球的單價為y元/個,根據題意得:3x+y=16,x+3y=20,(+)÷2,得:2x+2y=18.11.612.x=14,y=29513.k>-12且k0解析 去分母,得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1),整理得(2k+1)x=-1,x=-12k+1.方程kx+1+x+kx-1=1的解為負數(shù),x<0且x±1,即2k+1>0且2k+11且2k+1-1,解得k>-12且k0,即k的取值范圍為k>-12且k0.14.5015.解:原方程可化為x2+2x-3=0,(x-1)(x+3)=0,解得x1=1,x2=-3.16.解:去分母,得3x+x+2=4,解得x=12.經檢驗,x=12是原分式方程的解.17.解:4x>2x-6,x-13x+19.解不等式得x>-3,解不等式得x2.不等式組的解集為-3<x2,在數(shù)軸上表示解集如下圖所示.18.解:(1)設二月份每輛車售價為x元,則一月份每輛車售價為(x+100)元,根據題意得:30000x+100=27000x,解得:x=900,經檢驗,x=900是原分式方程的解.答:二月份每輛車售價是900元.(2)設每輛山地自行車的進價為y元,根據題意得:900×(1-10%)-y=35%y,解得:y=600.答:每輛山地自行車的進價是600元.7