福建省2019年中考數(shù)學總復(fù)習 提分專練03 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形共舞練習題

提分專練03 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形共舞類型1一次函數(shù)、反比例函數(shù)與線段、三角形12016·泉州如圖T31，已知點A(8，0)，B(2，0)，點C在直線y34x4上，則使ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為()圖T31A1B2C3D422018·揚州如圖T32，在等腰直角三角形ABO中，A90°，點B的坐標為(0，2)，若直線l：ymxm(m0)把ABO分成面積相等的兩部分，則m的值為 圖T323如圖T33，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(1，3)，(n，3)若直線y2x與線段AB有公共點，則n的值可以為(寫出一個即可) 圖T3342018·岳陽如圖T34，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A(2，3)和點B(點B在點A的右側(cè))，作BCy軸，垂足為點C，連接AB，AC(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若ABC的面積為6，求直線AB的表達式圖T34類型2一次函數(shù)、反比例函數(shù)與四邊形52017·福建如圖T35，已知矩形ABCD的四個頂點均在反比例函數(shù)y1x的圖象上，且點A的橫坐標是2，則矩形ABCD的面積為 圖T3562018·濱州如圖T36，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標為(1，3)(1)求圖象過點B的反比例函數(shù)的解析式；(2)求圖象過點A，B的一次函數(shù)的解析式；(3)在第一象限內(nèi)，當以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍圖T3672016·莆田如圖T37，反比例函數(shù)ykx(x0)的圖象與直線yx交于點M，AMB90°，其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A，B，四邊形OAMB的面積為6(1)求k的值(2)點P在反比例函數(shù)ykx(x0)的圖象上，若點P的橫坐標為3，EPF90°，其兩邊分別與x軸的正半軸，直線yx交于點E，F(xiàn)，問是否存在點E，使得PEPF？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由圖T3782018·沈陽如圖T38，在平面直角坐標系中，點F的坐標為(0，10)，點E的坐標為(20，0)，直線l1經(jīng)過點F和點E，直線l1與直線l2：y34x相交于點P(1)求直線l1的表達式和點P的坐標(2)矩形ABCD的邊AB在y軸的正半軸上，點A與點F重合，點B在線段OF上，邊AD平行于x軸，且AB6，AD9，將矩形ABCD沿射線FE的方向平移，邊AD始終與x軸平行，已知矩形ABCD以每秒5個單位的速度勻速移動(點A移動到點E時停止移動)，設(shè)移動時間為t秒(t0)矩形ABCD在移動過程中，B，C，D三點中有且只有一個頂點落在直線l1或l2上，請直接寫出此時t的值；若矩形ABCD在移動的過程中，直線CD交直線l1于點N，交直線l2于點M，當PMN的面積等于18時，請直接寫出此時t的值圖T38參考答案1C解析 如圖，當A為直角時，過點A作垂直于x軸的垂線與直線的交點為W(8，10);當B為直角時，過點B作垂直于x軸的垂線與直線的交點為S(2，25);若C為直角，則點C在以線段AB為直徑的圓與直線y-34x4的交點處設(shè)E為AB的中點，過點E作垂直于x軸的垂線與直線的交點為F3，254，則EF254，直線y-34x4與x軸的交點M為163，0，EM253，MF(253) 2(254) 212512E到直線y-34x4的距離d253×254125125，以AB為直徑的圓的半徑為5，圓與直線y-34x4恰好有一個交點直線y-34x4上有一點C滿足C90°綜上所述，使ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為3，故選C25132解析如圖，ymxmm(x1)，函數(shù)ymxm一定過點(1，0)，當x0時，ym，點C的坐標為(0，m)，由題意可得，直線AB的解析式為yx2，由yx2，ymxm，得x2mm1，y3mm1直線ymxm(m0)把ABO分成面積相等的兩部分，12×(2m)×2mm112×2×1×12，解得：m5132或m5132(舍去)，故答案為513232解析 由點A，B的坐標分別為(1，3)，(n，3)可知，線段ABx軸;令y3，得x32當n32時，直線y2x與線段AB有公共點，故取n32的數(shù)即可4解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為ykx，點A在反比例函數(shù)的圖象上，將A(2，3)的坐標代入ykx，得k2×36，反比例函數(shù)的解析式為y6x(2)設(shè)Bx，6x，則C0，6x，點A到BC的距離d3-6x，BCx，SABCx(36x)23x62，SABC6，3x626，解得x6，B(6，1)設(shè)直線AB的表達式為ymxn，則6mn1，2mn3，解得m12，n4，直線AB的表達式為y-12x4575解析因為雙曲線既關(guān)于原點對稱，又關(guān)于直線y±x對稱，矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，所以可知點C與點A關(guān)于原點對稱，點A與點B關(guān)于直線yx對稱，由已知可得A(2，05)，C(2，05)，B(05，2)，從而可得D(05，2)由點的坐標關(guān)系可得AB(205)2(052)2322，BC(052)2(205)2522矩形ABCD的面積為AB·BC756解：(1)如圖，C(1，3)，過C作CHOA于H，則OH1，CH3，由勾股定理可得OC2，又因為是菱形，故B(3，3)所以反比例函數(shù)解析式為y33x(2)由(1)可知OA2，故A(2，0)，又B(3，3)，待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式為y3x23，(3)由函數(shù)圖象可知，2x37解：(1)如圖，過點M作MCx軸于點C，MDy軸于點D，則MCAMDB90°，AMCBMD，MCMD，AMCBMD，S四邊形OCMDS四邊形OAMB6，k6(2)存在點E，使得PEPF由題意，得點P的坐標為(3，2)如圖，過點P作PGx軸于點G，過點F作FHPG于點H，交y軸于點KPGEFHP90°，EPGPFH，PEPF，PGEFHP，F(xiàn)HPG2則FKOK321，GEHP211，OEOGGE314，E(4，0);如圖，過點P作PG0x軸于點G0，過點F作FH0PG0于點H0，交y軸于點K0PG0EFH0P90°，EPG0PFH0，PEPF，PG0EFH0P，F(xiàn)H0PG02則FK0OK0325，G0EH0P523，OEOG0G0E336，E(6，0)綜上所述，存在點E(4，0)或(6，0)，使得PEPF8解：(1)設(shè)直線l1的表達式為ykxb，直線l1過點F(0，10)和點E(20，0)，b10，20kb0，解得k12，b10直線l1的表達式為y-12x10解方程組y12x10，y34x，得x8，y6P點的坐標為(8，6)(2)分兩種情況：當點D落在直線l2上時，如圖，作DRl1交l2于點R，設(shè)直線l2與DC相交于點Q，易得DRQFPODRFPDQFODRDQ·FPFO由點P，F(xiàn)的坐標可知，點P到x軸，y軸的距離分別為6和8，F(xiàn)O10，F(xiàn)P(106)28245AD9，點Q的橫坐標為9，則點Q的縱坐標y34×9274DQ10-274134DRDQ·FPFO134×451013510故此時tDR51310如圖，當點B落在直線l2上時，作BSl1交l2于點S，設(shè)直線l2與BC相交于點K，易得OBSOFPBSFPOBOFOBOFAB4，BSOB·FPOF4×4510855故此時tBS5855585綜上，t的值為85或1310如圖，過點P作UVOF于點V，交MN于點U，設(shè)FN與DC交于點T，F(xiàn)DOE，F(xiàn)TDEFOFTEFFDOE又EFOF2OE2102202105，F(xiàn)TFD·EFOE9×10520952又MNFO，MNPOFP，UNPVFP，則有MNOFPNPFPUPVMNOF·PNPF10×(952455t)455452t，PUPV·PNPF8×(952455t)4512tSPMN12MN·PU125452t(12t)18解得t655-12或t-655-12(舍去)t655-1210