（江蘇專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)

課時(shí)訓(xùn)練(十二)　反比例函數(shù) (限時(shí):30分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2018·淮安]若點(diǎn)A(-2,3)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,則k的值是 (　　) A.-6 B.-2 C.2 D.6 2.[2019·淮安] 當(dāng)矩形面積一定時(shí),下列圖象中能表示它的長y和寬x之間函數(shù)關(guān)系的是 (　　) 圖K12-1 3.[2019·江西]已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A(2,4),下列說法正確的是 (　　) A.反比例函數(shù)y2的解析式是y2=-8x B.兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4) C.當(dāng)x<-2或0<x<2時(shí),y1<y2 D.正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而增大 4.[2018·懷化]函數(shù)y=kx-3與y=kx(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 (　　) 圖K12-2 5.[2018·天津]若點(diǎn)A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函數(shù)y=12x的圖象上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是(　　) A.x1<x2<x3 B.x2<x1<x3 C.x2<x3<x1 D.x3<x2<x1 6.[2018·益陽]若反比例函數(shù)y=2-kx的圖象位于第二、四象限,則k的取值范圍是　　　　.  7.[2018·天水]若點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù)y=3x的圖象上,則代數(shù)式ab-1的值為　　　　.  8.[2018·鎮(zhèn)江]反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,4),則在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而　　　　.(填“增大”或“減小”)  9.[2019·無錫] 某個(gè)函數(shù)具有性質(zhì):當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是　　　　　　　(只要寫出一個(gè)符合題意的答案即可).  10.如圖K12-3,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上,則矩形ABCD的周長為　　　　.  圖K12-3 11.如圖K12-4,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象上任意一點(diǎn),AB∥x軸交反比例函數(shù)y=-3x的圖象于點(diǎn)B,以AB為邊作□ABCD,其中C,D在x軸上,則□ABCD的面積是　　　　.  圖K12-4 12.[2019·鹽城大豐區(qū)一模] 一定質(zhì)量的二氧化碳,它的體積V(m3)與它的密度ρ(kg/m3)之間成反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖K12-5所示. (1)試確定V與ρ之間的函數(shù)表達(dá)式; (2)當(dāng)ρ=2.5 kg/m3時(shí),求V的值. 圖K12-5 13.[2019·常州]如圖K12-6,在□ABCO中,OA=22,∠AOC=45°,點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,D. (1)求k的值; (2)求點(diǎn)D的坐標(biāo). 圖K12-6 14.[2019·大慶] 如圖K12-7,反比例函數(shù)y=2mx和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于A(m,2m),B兩點(diǎn). (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式; (2)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式2mx<kx-1的x的取值范圍. 圖K12-7 |拓展提升| 15.[2018·嘉興]如圖K12-8,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,過點(diǎn)C的直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BC,△AOB的面積為1.則k的值為 (　　) 圖K12-8 A.1 B.2 C.3 D.4 16.[2019·淄博] 如圖K12-9,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3,…是分別以A1,A2,A3,…為直角頂點(diǎn),一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形,其斜邊的中點(diǎn)C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),…均在反比例函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上.則y1+y2+…+y10的值為 (　　) 圖K12-9 A.210 B.6 C.42 D.27 17.[2019·孝感] 如圖K12-10,雙曲線y=9x(x>0)經(jīng)過矩形OABC的頂點(diǎn)B,雙曲線y=kx(x>0)交AB,BC于點(diǎn)E,F,且與矩形的對角線OB交于點(diǎn)D,連接EF.若OD∶OB=2∶3,則△BEF的面積為　　　　.  圖K12-10 【參考答案】 1.A　2.B　3.C 4.B　[解析]因?yàn)楫?dāng)k>0時(shí),直線y=kx-3過一、三、四象限,反比例函數(shù)y=kx的圖象在一、三象限內(nèi), 當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx-3過二、三、四象限,反比例函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限內(nèi). 所以B正確,故選B. 5.B　[解析]把點(diǎn)A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)的坐標(biāo)分別代入y=12x可得x1,x2,x3的值,即可得x2<x1<x3,故選B. 6.k>2　[解析]∵反比例函數(shù)y=2-kx的圖象位于第二、四象限,∴2-k<0,解得:k>2. 7.2　[解析]∵點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù)y=3x的圖象上,∴ab=3. 則代數(shù)式ab-1=3-1=2. 8.增大　[解析]∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,4), ∴k=(-2)×4=-8<0. ∴反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大. 9.y=-2x(答案不唯一) 10.12　[解析]∵四邊形ABCD是矩形,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1), ∴設(shè)B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x,1),(2,y). ∵點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上, ∴x=6,y=3. ∴B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6,1),(2,3). ∴AB=6-2=4,AD=3-1=2. ∴矩形ABCD的周長為12. 11.5 12.解:(1)設(shè)V與ρ之間的函數(shù)表達(dá)式為:V=kρ,把(1.5,4)代入V=kρ,得k=6,故V與ρ之間的函數(shù)表達(dá)式為:V=6ρ(ρ>0). (2)當(dāng)ρ=2.5 kg/m3時(shí),V=62.5=2.4(m3). 13.解:(1)如圖,延長BA交x軸于點(diǎn)F,取OA的中點(diǎn)E,連接DE,則AF⊥x軸于點(diǎn)F. 在Rt△AOF中,OA=22,∠AOC=45°,可得OF=AF=2,從而A(2,2). ∵反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,D, ∴k=2×2=4. (2)∵O(0,0),A(2,2), ∴線段OA的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,1). ∵在y=kx中,當(dāng)x=1時(shí),y=4, ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,4). 14.解:(1)∵A(m,2m)在反比例函數(shù)圖象上, ∴2m=2mm, ∴m=1, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x,A(1,2). 又∵A(1,2)在一次函數(shù)y=kx-1的圖象上, ∴2=k-1,即k=3, ∴一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=3x-1. (2)由y=2x,y=3x-1解得x=1,y=2或x=-23,y=-3, ∴B-23,-3, ∴由圖象知滿足不等式2mx<kx-1的x的取值范圍為-23<x<0或x>1. 15.D　[解析]過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,連接OC.由CD∥OB,得△ABO∽△ACD,∴ABAC=AOAD,∵AB=BC,∴AO=OD,∵AB=BC,∴S△ABO=S△BOC=1,而AO=OD,∴S△AOC=S△COD=2,根據(jù)S△COD=k2,可得k=4,故正確答案為D. 16.A　[解析]過C1,C2,C3,…分別作x軸的垂線,垂足分別為D1,D2,D3,… ∵點(diǎn)C1在反比例函數(shù)y=4x的圖象上, ∴C1(2,2),y1=2, ∴OD1=D1A1=2, 設(shè)A1D2=a,則C2D2=a,此時(shí)C2點(diǎn)坐標(biāo)為(4+a,a),代入y=4x得:a(4+a)=4, 解得:a=22-2(負(fù)值已舍),即:y2=22-2, 同理:y3=23-22, y4=24-23, …… ∴y1+y2+…+y10=2+22-2+23-22+…+210-29=210.故選A. 17.2518　[解析]設(shè)D(2m,2n), ∵OD∶OB=2∶3, ∴A(3m,0),C(0,3n),B(3m,3n). ∵雙曲線y=9x(x>0)經(jīng)過矩形OABC的頂點(diǎn)B, ∴9=3m·3n, ∴mn=1. ∵雙曲線y=kx(x>0)經(jīng)過點(diǎn)D, ∴k=4mn, ∴雙曲線y=4mnx(x>0), ∴E3m,43n,F43m,3n, ∴BE=3n-43n=53n,BF=3m-43m=53m, ∴S△BEF=12BE·BF=2518mn=2518. 7