小學(xué)奧數(shù) 行程問題50題

word行程50題1 小明從甲地到乙地去，去時每小時走5千米，回來時每小時走7千米，來回共用了4小時。那么小明去的時候用了多少時間？甲乙兩地間相距多少千米？【分析】 來去的路程一樣，那么速度與時間成反比，來去的速度之比是7：5，相應(yīng)的時間之比是5：7，因此去的時間占總時間的，即小時，兩地間相距千米2 一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計50分鐘到達。但汽車行駛到路程時，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時間內(nèi)到達乙地，汽車行駛余下的路程時，每分鐘必須比原來快多少米？第3屆迎春杯決賽試題分析：【分析】 當(dāng)以原速行駛到全程的時，總時間也用了，所以還剩下分鐘的路程；修理完畢時還剩下分鐘，在剩下的這段路程上，預(yù)計時間與實際時間之比為，所以相應(yīng)的速度之比為，因此每分鐘應(yīng)比原來快米。3 小明和小剛進展100米短跑比賽假定二人的速度均保持不變。當(dāng)小剛跑了90米時，小明距離終點還有25米，那么，當(dāng)小剛到達終點時，小明距離終點還有多少米？第8屆迎春杯決賽試題【分析】 當(dāng)小剛跑了90米時，小明跑了米，在一樣時間里，兩人的速度之比等于相應(yīng)的路程之比，為；在小剛跑完剩下的米時，兩人經(jīng)過的時間一樣，所以兩人的路程之比等于相應(yīng)的速度之比，如此可知小明這段時間內(nèi)跑了米，還剩下米。4 甲、乙兩人同時從地出發(fā)到地，經(jīng)過3小時，甲先到地，乙還需要1小時到達地，此時甲、乙共行了35千米。求，兩地間的距離?！痉治觥?甲用3小時行完全程，而乙需要4小時，說明兩人的速度之比為4：3，那么在3小時內(nèi)的路程之比也是4：3；又兩人路程之和為35千米，所以甲所走的路程為千米，即，兩地間的距離為20千米。5 南轅與北轍兩位先生對于自己的目的地城的方向各執(zhí)一詞，于是兩人都按照自己的想法駕車分別往南和往北駛?cè)?，二人的速度分別為50千米/時，60千米/時，那么經(jīng)過5小時他們相距多少千米?【分析】 兩人雖然不是相對而行，但是題目要求的仍是路程和，因此可以直接運用公式，可得千米。6 甲、乙二人同時從學(xué)校出發(fā)到少年宮去，學(xué)校到少年宮的距離是2400米。甲到少年宮后立即返回學(xué)校，在距離少年宮300米處遇到乙，此時他們離開學(xué)校已經(jīng)30分鐘。問：甲、乙每分鐘各走多少米？【分析】 30分鐘內(nèi)，二人的米，因此速度和為米/分；又30分鐘甲的路程為米，甲速度為米/分，如此乙速為米/時。7 甲、乙兩站相距420千米，客車和貨車同時從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米。客車到達乙站后停留1小時，又以原速返回甲站。如此兩車迎面相遇的地點離乙站有多少千米？97年華校入學(xué)試題【分析】 兩車相遇時，千米，要用公式，應(yīng)使得兩車的時間保持一致，而客車中途停留了1小時，可以將此間貨車行駛的40千米減去，取千米，客車行駛的時間小時，因此貨車行駛了千米，相遇地點距離乙站60千米。8 4輛汽車分別停在一個大十字路口的4條岔路上，與路口的距離都是18千米。它們的最大時速分別為40千米，50千米，60千米，70千米。現(xiàn)在4輛汽車同時出發(fā)沿著公路行駛，那么最少要經(jīng)過多少分鐘，它們才能設(shè)法相聚在同一地點不一定是路口。97年華校期末測試試題【分析】 汽車可以不以最大時速行駛，為使得時間最少，先考慮速度最小的兩輛車應(yīng)經(jīng)過多少時間如何相遇，再檢驗另兩輛車能否同時到達。任何兩車沿著公路計算里程均相距千米，較慢兩車的速度之和為千米，它們相遇需要?？芍嘤龅攸c不在路口，較快兩車所行駛里程與時速為50千米的汽車一樣，因此24分鐘可實現(xiàn)4車相遇。9 甲、乙二人步行的速度之比是3：2，甲、乙分別從，兩地同時出發(fā)，假如相向而行，如此1小時后相遇，假如同向而行，如此甲需要多少時間才能追上乙？【分析】 不妨設(shè)甲、乙速度分別為，如此根據(jù)公式可知，兩地間距離為，那么甲追上乙需要小時。10 甲、乙二人按順時針方向沿著圓形跑道練習(xí)跑步，甲跑一圈要12分鐘，乙跑一圈要15分鐘，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時出發(fā)，那么出發(fā)后多少分甲追上乙？【分析】 根據(jù)公式，四個量均未知，但是如果知道了跑道的長度，甲、乙二人跑一圈所用的時間就可以轉(zhuǎn)化為各自的速度，也就知道了。取，如此，那么出發(fā)分鐘后甲追上乙。11 甲、乙二人從、兩地同時出發(fā)相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米。出發(fā)一段時間后，二人在距離中點120米處相遇。如果甲出發(fā)后在途中某地停留了一會兒，二人還將在距中點120米處相遇。問：甲在途中停留了多少分鐘？第16屆迎春杯邀請賽試題【分析】 第一次，甲比乙多走的路程米，根據(jù)公式，可知兩人的相遇時間為min，兩地相距米；兩次相遇地點關(guān)于中點對稱，如此可知，乙第二次比第一次多走的路程也是米，所以乙比第一次多用了分鐘；甲第二次比第一次少走的路程也是240米，甲比第一次少用了分鐘，所以甲在途中停留了分鐘。12 甲、乙兩車分別從，兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C點。如果甲車速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從，兩地同時出發(fā)相向而行，如此相遇地點距C點12千米；如果乙車速度不變，甲車速度每小時多行5千米，如此相遇地點距C點16千米。甲車原來每小時行多少千米？(第13屆迎春杯決賽試題)【分析】 設(shè)甲、乙的速度分別為，兩地距離為，分析得下表： 速度和 相遇時間甲 所走路程乙 所走路程狀態(tài)一狀態(tài)二狀態(tài)三 由表可知，分別比擬三個狀態(tài)中甲、乙速度不變時所走的路程，可以看出，說明狀態(tài)二、三中的相遇地點分別在C點的兩側(cè)，那么千米，可得小時；再觀察狀態(tài)一、二中的甲，可得=千米/時，類似可得千米/時。13 甲每分鐘走80千米，乙每分鐘走60千米。兩人在A , B兩地同時出發(fā)相向而行在E相遇，如果甲在途中休息7分鐘，如此兩人在F地相遇，為C為AB中點，而EC=FC，那么AB兩地相距多少千米？ 05年9月中關(guān)村一小六年級奧數(shù)班選拔題【分析】 由速度比甲：乙=4：3 得AE:BE=4:3 即假設(shè)AE為4份，如此BE為3份. 因為C為中點，且EC=FC 所以AF=3份。在速度比不變的情況下，同樣的時間甲走3份路程，乙應(yīng)該走3×=份路程。那么，在甲休息時，乙多走的7分鐘路程就相當(dāng)于4份份=份。AB總距離為：60×7÷×7=1680千米14 一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機順風(fēng)，每小時可以飛1500千米，飛回時逆風(fēng)，每小時可以飛1200千米，這架飛機最多飛出多少千米，就需要往回飛？第1屆迎春杯副賽試題【分析】 答案：4000千米。15 每天早晨，小剛定時離家步行上學(xué)，X大爺也定時出家門散步，他們相向而行，并且準(zhǔn)時在途中相遇。有一天，小剛提早出門，因此比平時早7分鐘與X大爺相遇。小剛步行速度是每分鐘70米，X大爺步行速度是每分鐘40米，那么這一天小剛比平時早出門多少分鐘？華校入學(xué)樣題【分析】 答案：11分鐘16 甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，6小時后兩車已行的距離是A、B兩地距離的，甲車每小時行42千米，比乙車每小時少行，那么A、B兩地相距_千米。(第十四屆迎春杯決賽試題)【分析】 首先可知乙車每小時行42×1=49(千米)于是A、B兩地相距6×4249÷=910千米17 92年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽決賽試題一輛車從甲地開往乙地。如果車速提高20%，可以比原定時間提前一小時到達；如果以原速行駛120千米后，再將車速提高25%，如此可以提前40分鐘到達。那么甲乙兩地相距多少千米？【分析】 車速提高20%，速度比為5：6，路程一定的情況下，時間比應(yīng)為6：5，所以以原始速度行完全程的時間為1÷65×6=6小時。以后一段路程為參考對象，車速提高25%，速度比為4：5，所用時間比應(yīng)該為5：4 ，提前40分鐘到達，如此用規(guī)定速度行駛完這一段路程需要40×5=200分鐘，進而用行程問題公式很容易求出甲乙兩地相距270千米。18 第十五屆迎春杯初賽試題甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路的清掃工作。甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西兩城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米。問：東、西兩城相距多少千米？【分析】 相遇時兩車行使的時間 1÷=6小時甲車比乙車每小時多行使的路程12÷6=2千米東西兩城相隔的距離 2÷=60千米19 第七屆迎春杯決賽試題李華以每小時步行4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營報到，半小時后，營地教師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。又過了1.5小時，X明從學(xué)校騎車去營地報到，結(jié)果三人同時在途中某地相遇。問騎車人每小時行駛多少千米【分析】 李華與教師形成二者相遇問題，起始的距離為20.44×÷45.2=2小時 騎車人的速度為4×÷0.5=20千米。20 甲、乙、丙三輛車同時從地出發(fā)到地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和48千米/時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后6時、7時、8時先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。【分析】 甲遇到卡車時，甲乙相距千米，這也是乙車與卡車在接下來的1小時內(nèi)的相遇路程，如此可知卡車速度是千米/時；乙車與卡車相遇時，乙丙相距千米，這也是丙與卡車在接下來的1小時內(nèi)的相遇路程，解方程得千米/時。求出卡車速度后，也可以先求兩地間距離，得千米，也可求丙車的速度。21 、兩地相距4800米，甲住在地，乙和丙住在地。有一天他們同時出發(fā)，乙、丙向第前進，而甲向地前進。甲和乙相遇后，乙立即返身行進，10分鐘后又與并相遇。第二天他們又是同時出發(fā)，只是甲行進的方向與第一天相反，但三人的速度沒有改變。乙追上甲后又立即返身行進，結(jié)果20分鐘后與丙相遇。甲每分鐘走40米，求丙的速度。99年華校入學(xué)試題【分析】 由條件可知，第一天甲、乙相遇時乙、丙的距離就是兩人速度差每分鐘的路程的10倍，而第二天甲、乙相遇時乙、丙的距離是兩人速度差的20倍，因此第二天甲、乙相遇時，乙、丙的距離是第一天的2倍。由于乙、丙的距離是二人的速度差與甲、乙相遇所需時間的乘積，說明第二天乙追上甲所用時間是第一天二人相遇時間的2倍。據(jù)上述可得方程，兩邊同消去，解得米/分鐘；第一天，甲、乙相遇時間為分鐘；如此可求丙的速度為，米/分鐘，或由方程 也可解得。22 某汽車公司在公共汽車的起點和終點站每隔10分鐘同時發(fā)出一輛公共汽車，每輛汽車駛完全程需2小時。如此對每輛公共汽車，它從出站開始，途中遇上多少輛本公司的其他公共汽車。2000年華校期末考試試題【分析】 某輛公共汽車從起點站開出站開始算起，分別在第0分鐘、第10分鐘、第20分鐘、第30分鐘第110分鐘有車從終點站開出，而在此之前，路上已經(jīng)有11輛車尚未到達起點站。這些車都會與這輛公共汽車相遇，而其他的公共汽車如此不會與這輛車在途中相遇。共有1112=23輛。23 某人沿著電車線路行走，每12分鐘有一兩電車從后面追上，每4分鐘有一輛車迎面開來。假設(shè)兩個起點站的發(fā)車間隔是一樣的，求這個發(fā)車間隔。【分析】 后面的電車追上此人，追與的路程差是相鄰兩車間的間隔，如此有。前面的電車迎面開來，相遇的路程差仍為相鄰兩車間的間隔，如此有?？芍淼?，帶入上述方程得，那么發(fā)車間隔為分鐘。24 甲和乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇。求此圓形場地的周長?！痉治觥?第二次相遇時，乙一共走了米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米，說明乙的路程比半周多60米，那么圓形場地的半周長為米，周長為米。25 、兩地相距1000米，甲從地、乙從地同時出發(fā)，在、兩地間往返鍛煉。乙跑步每分鐘行150米，甲步行每分鐘行60米。在30分鐘內(nèi)，甲、乙兩人第幾次相遇時距B地最近？最近距離是多少？【分析】甲乙的運行圖如下，圖中實現(xiàn)表示甲，虛線表示乙。 由圖可知，第3次相遇時距離地最近，此時兩人共走了千米，用時分鐘，相遇地點距離B地米。26 93年全國小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？【分析】 10分鐘兩人共跑了32×60×10=3000 米 3000÷100=30個全程。我們知道兩人同時從兩地相向而行，他們總是在奇數(shù)個全程時相遇不包括追上1，3，5，7。29共15次。27 甲、乙兩地之間有一條公路，李明從甲地出發(fā)步行到乙地去，同時X平從乙地出發(fā)騎摩托車到甲地去。80分鐘后兩人在圖中相遇，X平到達甲地后馬上折回乙地，在第一次相遇后20分鐘時追上李明。X平到達乙地后又馬上折回甲地，這樣一直下去。當(dāng)李明到達乙地時，X平追上李明的次數(shù)是多少？【分析】 設(shè)甲、乙兩地距離為，X、李二人的速度分別為、，如此根據(jù)題意可知那么，推出，。X平的速度是李明速度的9倍，如此當(dāng)李明到達乙地時，X平共走了9個全程，途中9次遇見李明，其中5次迎面相遇，4次后面追上。28 甲、乙兩車同時從同一點出發(fā)，沿周長6千米的圓形跑道以相反的方向行駛。甲車每小時行駛65千米，乙車每小時行駛55千米。一旦兩車迎面相遇，如此乙車立刻調(diào)頭；一旦甲車從后面追上一車，如此甲車立刻調(diào)頭，那么兩車出發(fā)后第11次相遇的地點距離有多少米？2000年華校入學(xué)試題【分析】 首先是一個相遇過程，相遇時間：小時，相遇地點距離點：千米。然后乙車調(diào)頭，成為追與過程，追與時間：小時，乙車在此過程中走的路程：千米，即5圈余3千米，那么這時距離點千米。甲車調(diào)頭后又成為相遇過程，同樣方法可計算出相遇地點距離點千米，而第4次相遇時兩車又重新回到了點，并且行駛的方向與開始一樣。所以，第8次相遇時兩車肯定還是相遇在點，又，所以第11次相遇的地點與第3次相遇的地點是一樣的，距離點是3000米。29 2003年“圓明杯邀請賽試題一列火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鐘，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道用了2分40秒鐘，求火車的速度與車身的長度。 【分析】 列車多行使1800-900=900米 ，需要160-85=75秒 說明列車速度為12米/秒。車身長12×85-900=120米30 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少？【分析】 坐在快車上的人看見慢車駛過的時間為11秒，說明兩車速度和為米/秒，那么慢車上的人看見快車駛過的時間為秒。31 有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米。如果從兩車頭對齊開始算，如此行24秒后快車超過慢車；如果從兩車尾對齊開始算，如此行28秒后快車超過慢車。那么，兩車長分別是多少？如果兩車相對行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離需要經(jīng)過多少時間？【分析】 如從車頭對齊算，那么超車距離為快車車長，為米；如從車尾對齊算，那么超車距離為慢車車長，為米。由上可知，兩車錯車時間為秒。32 一列火車通過長320米的隧道，用了52秒，當(dāng)它通過長864米的大橋時，速度比通過隧道時提高，結(jié)果用了1分36秒。求1火車通過大橋時的速度2火車車身的長度。【分析】 速度提高 用時96秒，如果以原速行駛，如此用時96×1=120秒。864320÷120-52=8米/秒 車身長： 52×8320=96米33 一列長110米的火車以每小時30千米的速度向北緩緩駛?cè)ィF路旁一條小路上，一位工人也正向北步行。14時10分時火車追上這位工人，15秒后離開。14時16分迎面遇到一個向南走的學(xué)生，12秒后離開這個學(xué)生。問：工人與學(xué)生將在何時相遇？迎春杯第2屆決賽試題【分析】 先求工人的步行速度：米/秒=3.6千米/時，以與學(xué)生的步行速度：米/秒=3千米/時。如此可知14時10分時，兩人的距離是千米，此后經(jīng)過時=30分鐘兩人相遇，即14時40分。34 兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時，逆流航行比順流航行多用了35小時。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時？【分析】 先求出甲船往返航行的時間分別是：小時，小時。再求出甲船逆水速度每小時千米，順?biāo)俣让啃r千米，因此甲船在靜水中的速度是每小時千米，水流的速度是每小時千米，乙船在靜水中的速度是每小時千米，所以乙船往返一次所需要的時間是小時。35 江上有甲、乙兩碼頭，相距15千米。甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5小時后貨船追上游船。又行駛了1小時，貨船上有一物品掉入江中該物品可用浮在水面上，6分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉(zhuǎn)船頭去找，找到時恰好又和游船相遇。如此游船在靜水中的速度為每小時多少千米？【分析】 可以假想船和物品都在一條傳送帶上運動，河流就像這條傳送帶，水速對船和物品均無影響，因此我們只需考慮靜水速度。經(jīng)過5小時貨船追上游船，說明兩船的速度差是千米/時，又行駛了1小時，兩船游船與物品的距離為3千米；又經(jīng)過6分鐘，貨船發(fā)現(xiàn)物品掉在傳送帶上，那么貨船掉頭后仍需要經(jīng)過6分鐘找到物品，也說明游船經(jīng)過6分鐘從3千米遠(yuǎn)處追上物品，如此可知游船的靜水速度是每小時千米。36 自動扶梯以均勻速度由上向下行駛，一男一女兩個性急的小孩從扶梯上上樓。男孩每分鐘走120級階梯，女孩每分鐘走80級階梯。結(jié)果男孩用了30秒到達樓上，女孩用了40秒到達樓上。該扶梯共有多少級階梯？【分析】 設(shè)樓梯有級階梯，扶梯每分鐘行駛級階梯，如此由，解得，代入方程有，所以該扶梯有80級階梯。37 一條大河有、兩個港口，水由流向，水流速度是每小時4千米。甲、乙兩船同時由駛向，各自不停地在、之間往返航行。甲船在靜水中的速度是每小時28千米，乙船在靜水中的速度是每小時20千米。兩船第二次迎面相遇的地點與甲船第二次追上乙船不算甲、乙在處同時開始出發(fā)的那一次的地點相距40千米，求、兩個港口之間的距離?！痉治觥?甲順?biāo)c逆水速度分別是千米/時，千米/時；乙船順?biāo)c逆水速度分別為千米/時，千米/時。出發(fā)時，兩船均順?biāo)?，速度之比為，如此?dāng)甲到達港時，乙剛行駛到全程的；甲調(diào)頭后，速度變成24千米/時，此時兩船速度相等，它們將在距離港第一次相遇；當(dāng)乙到達港時，甲在距離港處，乙速變?yōu)?6千米/時，甲乙速度之比為，因此當(dāng)甲行完剩余的路程時，乙行駛了全程的，即乙在中點處；甲調(diào)頭后，兩船速度之比為，如此兩船在距離港處第二次相遇。類似可分析兩船在距離港處第二次追上，如此兩港相距千米。還可以通過圖形來分析屢次相遇問題，船分別以32、24、16千米/時的速度行完一個單程所需時間之比為，如此得到下面的圖形：可以看出甲在H處第一次追上乙，在N處第二次追上乙。此時乙距離港；兩船第一次在C點相遇，在D點第二次相遇，D點距離港處，如此兩港相距千米。38 有甲，乙兩只手表，甲表每小時比乙表快2分鐘，乙表每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢2分鐘。請你判斷，甲表是否準(zhǔn)確？_只填是或者否【分析】 甲表比乙表的時間比是 乙表比標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)的時間比是于是推知，甲表比標(biāo)準(zhǔn)表的時間比是因此，可以判斷甲表不準(zhǔn)確。事實上我們還可以得到甲表每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢=4秒39 91年華校入學(xué)試題某實驗員做實驗，上午9時第一次觀察，以后每隔4小時觀察一次，當(dāng)他第10次觀察時，時針與分針的夾角為_.【分析】 第10次觀察的時候時間過去了(101)×4=36個小時，所以時間是晚9時所以時針與分針的夾角為90度40 小明下午五點多去書店買書，出去時分針與時針的夾角是120度，回來時不到6點，發(fā)現(xiàn)兩根針仍成120度，那么小明出去了多少分鐘？【分析】 小明出門時分針落后時針120度，到家時分針超過時針120度，這段時間里兩針的路程差是度，那么根據(jù)公式可知，所用時間是分鐘。41 97年華校期末測試試題有兩面鐘，第一面鐘的分針轉(zhuǎn)一圈要比標(biāo)準(zhǔn)的鐘多用1分鐘，而第二面分針轉(zhuǎn)一圈如此比標(biāo)準(zhǔn)的鐘少用1分鐘。在零點時兩種均根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)時間校準(zhǔn)，問經(jīng)過多少小時后它們的分針同時指向半點即指向時鐘標(biāo)有“6的刻度？【分析】 第一面鐘的分針轉(zhuǎn)一圈即走60格需要61分鐘，速度為格/分；第二面鐘的分針轉(zhuǎn)一圈60需要59分鐘，速度為格/分。它們的速度差為格/分。為使得快慢二鐘同時指向半點，快鐘至少要比慢鐘多轉(zhuǎn)1圈，即60格，這需要時間分鐘。在這段時間內(nèi)，快鐘走了圈，慢鐘走了圈，故兩鐘經(jīng)過小時后同時指向半點。42 2000年華校期末測試試題、兩地間有一座橋，甲、乙二人分別從兩地同時出發(fā)，3小時后在橋上相遇。如果甲加快速度，每小時多走2千米，而乙提前0.5小時出發(fā)，如此仍能恰在橋上相遇。如果甲延遲0.5小時出發(fā)，乙每小時少走2千米，還會在橋上相遇。如此、兩地相距多少千米？【分析】 因為每次相遇的地點都在橋上，所以在這三種情況中，甲每次走的路程都是一樣的，同樣乙每次走的路程也是一樣的。在第二種情況中，乙速度不變，所以乙到橋上的時間還是3小時，他提前了0.5小時，那么甲到橋上的時間是千米，這5千米就是甲原來0.5小時走的，所以甲的速度是每小時千米。在第三種情況中，甲速度不變，所以甲到橋上的時間還是3小時，他延遲了0.5小時，那么乙到橋上的時間是千米，這7千米就是甲原來0.5小時走的，所以乙的速度就是每小時千米。這樣就可以求出A、B兩地的距離為1014×372千米。43 華校入學(xué)考試樣題李剛騎自行車從甲地到乙地，先騎一段上坡路，再騎一段平坦路，他到乙地之后，立即返回甲地，來回共用了3小時，李剛在平坦路上每小時比上坡路多騎6千米，下坡路每小時比平坦路多騎3千米；第一小時比第二小時少騎5千米第二小時騎了一段上坡路，又騎了一段平坦路，第二小時比第三小時少騎3千米，如此小剛在上坡路上所用的時間為多少分鐘？在平地上所用的時間是多少分鐘？甲乙兩地相距多少千米？【分析】 因為平路比上坡路每小時多騎6千米，但第二小時比第一小時多騎5千米，說明第二小時，有的時間，即50分鐘是在平路上行使，那么上坡路用了分鐘。下坡路比上坡路每小時多騎千米，但第三小時只比第一小時多騎千米，所以第三小時有一段是平路。平路比下坡每小時少騎3千米，現(xiàn)在少騎了1千米，說明第三小時有時間，即20分鐘在平路上騎，而下坡路用了分鐘。于是上坡速度為每小時千米，下坡速度為每小時千米，平路上速度為每小時千米，來回全長公里，所以甲乙兩地相距千米。44 一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲在乙的上游50千米處?？痛拓洿謩e從甲、乙兩碼頭出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度一樣且始終保持不變?？痛霭l(fā)時有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物品距客船5千米，客船在行駛20千米后折向下游追趕此物，追上時恰好和貨船相遇。求水流的速度是多少千米每小時?！痉治觥?客船向上游行駛的速度為船速減水速，物品順流而下的速度為水速，兩者是背向而行，速度之和即位船速，故可知船在靜水中的速度為千米/分鐘=30千米/時。物品與貨船同時出發(fā)，相向而行，兩者的速度之和仍為船的靜水速度。于是客船、貨船和物品從出發(fā)到共同相遇所需的時間為分鐘。由于兩船的靜水速度一樣，故在客船掉頭之前，同向行駛的這兩船之間的速度始終保持不變，即客船調(diào)頭時，它與貨船相距50千米。隨后兩船作相向運動，速度之和為船速的2倍，因此從調(diào)頭到相遇所用的時間為分鐘。于是客船逆水行駛20千米所用的時間是分鐘，從而船的逆水速度為千米/分=24千米/時，水流的速度為千米/時。45 小X從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，每小時步行4千米.兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離.【分析】 小X走了兩地距離的一半多1千米，小王走了兩地距離的一半少1千米.從出發(fā)到相遇，小X比小王多走了2千米。小X比小王每小時多走5-4千米，從出發(fā)到相遇所用的時間是2÷5-42小時因此，甲、乙兩地的距離是5 4×218千米46 小明從甲地到乙地去，去時每小時走5千米，回來時每小時走7千米，來回共用了2.4小時。那么小明去的時候用了多少時間？甲乙兩地間相距多少千米？【分析】 來去的路程一樣，那么速度與時間成反比，來去的速度之比是7：5，相應(yīng)的時間之比是5：7，因此去的時間占總時間的，即×5=7千米。47 甲，乙兩人從A,B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲走到全程的的地方與乙相遇。甲每小時走4.5千米，乙每小時走全程的。求A,B之間的路程?！痉治觥?÷5×÷48 AB兩地相距12千米，甲從A地出發(fā)步行速度為3千米/時，乙從B地出發(fā)步行速度為4千米/時，問甲乙第三次迎面相遇距離A地多遠(yuǎn)？【分析】 兩人第三次迎面相遇，共同完成五個全長。如圖：12×5=60千米 60÷34=60/7 小時， 3×60/724=12/7 千米49 甲，乙，丙三人沿湖邊散步，他們同時從湖邊一固定點出發(fā)，甲按順時針方向走，乙和丙按逆時針方向走。甲第一次遇見乙后分鐘遇到丙，再過分第二次遇到乙。乙的速度是甲的速度的，湖的周長為600米，求丙的速度?！痉治觥?甲乙的速度和為600÷=120米/分，甲的速度為120÷1=72米/分，乙的速度為12072=48米/分。甲丙的速度和為每分鐘600÷=96米，從而丙的速度為9672=24米/分50 小明下午五點多去書店買書，出去時分針與時針的夾角是90度，回來時不到6點，發(fā)現(xiàn)兩根針仍成90度，那么小明出去了多少分鐘？【分析】 小明出門時分針落后時針90度，到家時分針超過時針90度，這段時間里兩針的路程差是9090=180度，那么根據(jù)公式可知，所用時間是180÷6-0.5=，分鐘。10 / 10