2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1 隨機(jī)抽樣 2.1.1 簡單隨機(jī)抽樣檢測 新人教A版必修3.doc

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2.1.1 簡單隨機(jī)抽樣 A級　基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1．下面抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是(　　) A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本 B．可口可樂公司從倉庫中的1 000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查 C．某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng) D．從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編好號(hào)，對編號(hào)隨機(jī)抽取) 解析：A中平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不相符，故錯(cuò)誤；B中一次性抽取不符合簡單隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取的特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機(jī)抽樣的等可能性，故錯(cuò)誤． 答案：D 2．為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量．下列說法正確的是(　　) A．總體是240名　　 B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C．樣本是40名學(xué)生 D．樣本容量是40 解析：在這個(gè)問題中，總體是240名學(xué)生的身高，個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的身高，樣本是40名學(xué)生的身高，樣本容量是40. 答案：D 3．從某批零件中抽取50個(gè)，然后再從50個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為(　　) A．36% B．72% C．90% D．25% 解析：100%＝90%. 答案：C 4．用簡單隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是(　　) A.， B.， C.， D.， 解析：根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的定義知個(gè)體a兩次被抽到的可能性相等，均為. 答案：A 5．某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號(hào)方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正確的序號(hào)是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．③ 解析：根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的要求，只有編號(hào)數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣． 答案：C 二、填空題 6．用抽簽法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①制簽；②抽簽；③將簽搖勻；④編號(hào)；⑤將抽取的號(hào)碼對應(yīng)的個(gè)體取出，組成樣本．這些步驟的正確順序?yàn)開_______． 解析：由抽簽法的步驟知，正確順序?yàn)棰堍佗邰冖? 答案：④①③②⑤ 7．齊魯風(fēng)采“七樂彩”的中獎(jiǎng)號(hào)碼是從分別標(biāo)有1，2，…，30的30個(gè)小球中逐個(gè)不放回地?fù)u出7個(gè)小球來按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況，這種從30個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是________． 解析：30個(gè)小球相當(dāng)于號(hào)簽，攪拌均勻后逐個(gè)不放回地抽取，是典型的抽簽法． 答案：抽簽法 8．已知下列抽取樣本的方式： ①從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本； ②盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里； ③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)； ④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽． 其中，不是簡單隨機(jī)抽樣的是________(填序號(hào))． 解析：①不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楸怀槿〉目傮w的個(gè)體數(shù)是無限的，而不是有限的；②不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗欠呕爻闃?；③不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽?。虎懿皇呛唵坞S機(jī)抽樣，因?yàn)橹付▊€(gè)子最高的5名同學(xué)是56名同學(xué)中特指的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣． 答案：①②③④ 三、解答題 9．某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi)，要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案． 解：方案如下： 第一步，將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為01，02，03，…，18. 第二步，將號(hào)碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽． 第三步，將得到的號(hào)簽放到一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭颍? 第四步，從盒子中依次取出6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)． 第五步，與所得號(hào)碼對應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員． 10．現(xiàn)有一批編號(hào)為10，11，…，99，100，…，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．如何用隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案？ 解：第一步，將元件的編號(hào)調(diào)整為010，011，012，…，099，100，…，600. 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第6行第7個(gè)數(shù)9. 第三步，從數(shù)9開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到544，354，378，520，384，263. 第四步，與以上這6個(gè)號(hào)碼對應(yīng)的6個(gè)元件就是所要抽取的樣本． B級　能力提升 1．(2015湖北卷)我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1 534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為(　　) A．134石 B．169石 C．338石 D．1 365石 解析：254粒和1 534石中夾谷的百分比含量是大致相同的，可據(jù)此估計(jì)這批米內(nèi)夾谷的數(shù)量． 設(shè)1 534石米內(nèi)夾谷x石，則由題意知＝，解得x≈169.故這批米內(nèi)夾谷約為169石． 答案：B 2．某中學(xué)高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，若每人被抽到的可能性為20%，用隨機(jī)數(shù)法在該中學(xué)抽取容量為n的樣本，則n等于________． 解析：由＝20%，解得n＝200. 答案：200 3．某電視臺(tái)舉行頒獎(jiǎng)典禮，邀請20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)挑選4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序． 解：第一步：先確定藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從01～30編號(hào)，然后用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào)，然后放入一個(gè)不透明小筒中搖勻，從中抽出10個(gè)號(hào)簽，則相應(yīng)編號(hào)的藝人參加演出；(2)運(yùn)用相同的辦法分別從10名臺(tái)灣藝人中抽取4人，從18名香港藝人中抽取6人． 第二步：確定演出順序：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個(gè)號(hào)簽，上面寫上1～20這20個(gè)數(shù)字，代表演出的順序，讓每個(gè)演員抽一張，每人抽到的號(hào)簽上的數(shù)字就是這位演員的演出順序，再匯總即可．