（柳州專版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過關(guān) 第八單元 課時(shí)訓(xùn)練32 數(shù)據(jù)的分析試題

課時(shí)訓(xùn)練32　數(shù)據(jù)的分析 限時(shí):30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.[2017·百色]在一組數(shù):3,3,5,6,7,8中,中位數(shù)是 (　　) A.3 B.5 C.5.5 D.6 2.[2018·桂林]一組數(shù)據(jù):5,7,10,5,7,5,6,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 (　　) A.10和7 B.5和7 C.6和7 D.5和6 3.[2016·桂林]某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分,其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%,期末卷面成績占60%,小明的兩項(xiàng)成績(百分制)依次是80分,90分,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是 (　　) A.80分 B.82分 C.84分 D.86分 4.[2019·岳陽]甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了10次射擊測試,他們的平均成績相同,方差分別是s甲2=1.2,s乙2=1.1,s丙2=0.6,s丁2=0.9,則射擊成績最穩(wěn)定的是 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.[2019·泰安]某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次,成績?nèi)鐖DK32-1所示: 圖K32-1 下列結(jié)論不正確的是 (　　) A.眾數(shù)是8 B.中位數(shù)是8 C.平均數(shù)是8.2 D.方差是1.2 6.小王參加某企業(yè)招聘測試,他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例確定成績,則小王的成績?yōu)?(　　) A.255分 B.84分 C.84.5分 D.86分 7.[2018·柳北區(qū)4月模擬]小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了如圖K32-2的統(tǒng)計(jì)圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 (　　) 圖K32-2 A.50元,50元 B.50元,30元 C.80元,50元 D.30元,50元 8.[2019·攀枝花]一組數(shù)據(jù)1,2,x,5,8的平均數(shù)是5,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　　　.  9.[2019·北京]小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)92,90,94,86,99,85的方差s02.在計(jì)算平均數(shù)的過程中,將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90,得到一組新數(shù)據(jù)2,0,4,-4,9,-5.記這組新數(shù)據(jù)的方差為s12,則s12　　　 s02.(填“>”“=”或“<”) 10.[2017·南京]某公司共25名員工,下表是他們?cè)率杖氲馁Y料. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 1 (1)該公司員工月收入的中位數(shù)是　　　　元,眾數(shù)是　　　　元.  (2)根據(jù)上表,可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元.你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適?說明理由. 能力提升 11.某班7個(gè)興趣小組的人數(shù)分別為4,4,5,x,6,6,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 (　　) A.7 B.6 C.5 D.4 12.從某中學(xué)九年級(jí)中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試,成績記為1分,2分,3分,4分,5分.將測試結(jié)果制成如圖K32-3所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,這些學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是 (　　) 圖K32-3 A.1分 B.2分 C.3分 D.4分 13.[2018·城中區(qū)模擬]某公司欲招聘一名公關(guān)人員,對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績?nèi)缦卤? 候選人 甲 乙 丙 丁 測試成績 (百分制) 面試 86 92 90 83 筆試 90 83 83 92 如果公司認(rèn)為,作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要,并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績,公司將錄取 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 14.[2019·煙臺(tái)]某班有40人,一次體能測試后,老師對(duì)測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).由于小亮沒有參加本次集體測試,因此計(jì)算其他39人的平均分為90分,方差s2=41.后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測,成績?yōu)?0分,關(guān)于該班40人的測試成績,下列說法正確的是 (　　) A.平均分不變,方差變大 B.平均分不變,方差變小 C.平均分和方差都不變 D.平均分和方差都改變 15.五名學(xué)生投籃球,規(guī)定每人投20次,統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù),得到五個(gè)數(shù)據(jù).若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)的總和可能是 (　　) A.20 B.28 C.30 D.31 16.[2017·百色]甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(靶心為10環(huán))統(tǒng)計(jì)如下表(不完全): 　　　次數(shù) 環(huán)數(shù) 運(yùn)動(dòng)員　　　　 1 2 3 4 5 甲 10 8 9 10 8 乙 10 9 9 a b 某同學(xué)計(jì)算甲射擊成績的平均數(shù)是9,方差s甲2=15×[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8. (1)在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖把甲的成績表示出來; 圖K32-4 (2)若甲、乙射擊成績的平均數(shù)相同,則a+b=　　　　;  (3)在(2)的條件下,當(dāng)甲的成績較乙穩(wěn)定時(shí),請(qǐng)列出a,b所有可能的值,并說明理由. 【參考答案】 1.C　[解析]這組數(shù)據(jù)已經(jīng)從小到大排列,中間兩個(gè)是5和6,故中位數(shù)是(5+6)÷2=5.5. 2.D　3.D　4.C 5.D　[解析]10次射擊成績依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中8出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)是8,A正確;按順序排列,為6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中間兩個(gè)數(shù)是8和8,故中位數(shù)為8,B正確;平均數(shù)為8.2,C正確;方差為1.56,D錯(cuò)誤,故選D. 6.D　[解析]此題是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算,用每個(gè)數(shù)據(jù)乘它的權(quán)重,再除以權(quán)重和即是他的成績. (85×2+80×3+90×5)÷(2+3+5)=860÷10=86(分),故選D. 7.A　[解析]由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知, 購買課外書花費(fèi)為100元的同學(xué)有:20×10%=2(人), 購買課外書花費(fèi)為80元的同學(xué)有:20×25%=5(人), 購買課外書花費(fèi)為50元的同學(xué)有:20×40%=8(人), 購買課外書花費(fèi)為30元的同學(xué)有:20×20%=4(人), 購買課外書花費(fèi)為20元的同學(xué)有:20×5%=1(人), 所以20個(gè)數(shù)據(jù)為100,100,80,80,80,80,80,50,50,50,50,50,50,50,50,30,30,30,30,20, 所以在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)為50元, 中位數(shù)為(50+50)÷2=50(元). 故選A. 8.5　[解析]根據(jù)題意,得(1+2+x+5+8)÷5=5,解得x=9,將這組數(shù)據(jù)按序排列:1,2,5,8,9,位于最中間位置的是5,故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5. 9.=　[解析]本題兩組數(shù)據(jù)的平均值分別為91和1, s02=16×[(92-91)2+(90-91)2+(94-91)2+(86-91)2+(99-91)2+(85-91)2]=1366=683, s12=16×[(2-1)2+(0-1)2+(4-1)2+(-4-1)2+(9-1)2+(-5-1)2]=1366=683, ∴s02=s12, 故答案為=. 10.解:(1)根據(jù)題意可知員工月收入的中位數(shù)是3400元,眾數(shù)是3000元. (2)本題答案不唯一,下列解法供參考,例如: 用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適,在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù),這會(huì)導(dǎo)致平均數(shù)較大.該公司員工月收入的中位數(shù)是3400元,這說明除去收入為3400元的員工,一半員工收入高于3400元,另一半員工收入低于3400元.因此,利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢. 11.C　[解析]根據(jù)平均數(shù)的公式先求出x的值,再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,找出最中間的數(shù),即為中位數(shù). 由題意可知平均數(shù)為4+4+5+x+6+6+77=5,解得x=3, 在3,4,4,5,6,6,7這7個(gè)數(shù)中,處在最中間位置的數(shù)是5,所以中位數(shù)是5.故選C. 12.C　[解析]先利用扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù),再求出每個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù),最后根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到答案. ∵總?cè)藬?shù)為6÷10%=60(人), ∴2分的有60×20%=12(人),4分的有60-6-12-15-9=18(人). ∴第30與31個(gè)數(shù)據(jù)都是3分,這些學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是(3+3)÷2=3(分).故選C. 13.B　[解析]甲的平均成績?yōu)?(86×6+90×4)÷10=87.6(分), 乙的平均成績?yōu)?(92×6+83×4)÷10=88.4(分), 丙的平均成績?yōu)?(90×6+83×4)÷10=87.2(分), 丁的平均成績?yōu)?(83×6+92×4)÷10=86.6(分), 因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高,所以乙將被錄取.故選:B. 14.B　[解析]由于小亮補(bǔ)測的成績?yōu)?0分,與平均分相同,所以該班40人測試成績的平均分不變,因?yàn)?9人的數(shù)據(jù)與40人的數(shù)據(jù)相比,增加的成績與平均分一致,在方差的計(jì)算公式中,分母變大(39變成40),分子沒有變,所以方差變小. 15.B　[解析]中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7, 則最大的三個(gè)數(shù)的和是6+7+7=20,兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于或等于5的非負(fù)整數(shù),且不相等, 則五個(gè)數(shù)的和一定大于20且小于或等于29. 16.解:(1)如圖所示: (2)a+b=9×5-10-9-9=17. (3)∵甲比乙成績穩(wěn)定,∴s甲2<s乙2,即s乙2>0.8, ∴(10-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(a-9)2+(b-9)2>0.8×5, 即(a-9)2+(b-9)2>3. 又a+b=17,b=17-a, a,b均為正整數(shù),且小于等于10, ∴當(dāng)a=7時(shí),b=10,(a-9)2+(b-9)2>3,符合題意; 當(dāng)a=8時(shí),b=9,(a-9)2+(b-9)2<3,不符合題意; 當(dāng)a=9時(shí),b=8,(a-9)2+(b-9)2<3,不符合題意; 當(dāng)a=10時(shí),b=7,(a-9)2+(b-9)2>3,符合題意. ∴a=7,b=10或a=10,b=7.