（徐州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練12 反比例函數(shù)

課時訓(xùn)練(十二)反比例函數(shù)(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2018·淮安若點A(-2,3)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,則k的值是()A.-6B.-2C.2D.62.2019·淮安 當(dāng)矩形面積一定時,下列圖象中能表示它的長y和寬x之間函數(shù)關(guān)系的是()圖K12-13.2019·江西已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點A(2,4),下列說法正確的是()A.反比例函數(shù)y2的解析式是y2=-8xB.兩個函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo)為(2,-4)C.當(dāng)x<-2或0<x<2時,y1<y2D.正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而增大4.2018·懷化函數(shù)y=kx-3與y=kx(k0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()圖K12-25.2018·天津若點A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函數(shù)y=12x的圖象上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是()A.x1<x2<x3B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1D.x3<x2<x16.若反比例函數(shù)y=6x與一次函數(shù)y=mx-4的圖象都經(jīng)過點A(a,2),則兩函數(shù)圖象的另一交點B的坐標(biāo)為. 7.2018·天水若點A(a,b)在反比例函數(shù)y=3x的圖象上,則代數(shù)式ab-1的值為. 8.2018·鎮(zhèn)江反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過點A(-2,4),則在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而.(填“增大”或“減小”) 9.2019·無錫 某個函數(shù)具有性質(zhì):當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大,這個函數(shù)的表達式可以是(只要寫出一個符合題意的答案即可). 10.如圖K12-3,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點A的坐標(biāo)為(2,1),點B與點D都在反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上,則矩形ABCD的周長為. 圖K12-311.如圖K12-4,點A是反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象上任意一點,ABx軸交反比例函數(shù)y=-3x的圖象于點B,以AB為邊作ABCD,其中C,D在x軸上,則ABCD的面積是. 圖K12-412.2019·鹽城大豐區(qū)一模 一定質(zhì)量的二氧化碳,它的體積V(m3)與它的密度(kg/m3)之間成反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖K12-5所示.(1)試確定V與之間的函數(shù)表達式;(2)當(dāng)=2.5 kg/m3時,求V的值.圖K12-513.2019·常州如圖K12-6,在ABCO中,OA=22,AOC=45°,點C在y軸上,點D是BC的中點,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點A,D.(1)求k的值;(2)求點D的坐標(biāo).圖K12-614.2019·大慶 如圖K12-7,反比例函數(shù)y=2mx和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于A(m,2m),B兩點.(1)求一次函數(shù)的表達式;(2)求出點B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式2mx<kx-1的x的取值范圍.圖K12-7|拓展提升|15.2018·嘉興如圖K12-8,點C在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,過點C的直線與x軸,y軸分別交于點A,B,且AB=BC,AOB的面積為1.則k的值為()圖K12-8A.1B.2C.3D.416.2019·淄博 如圖K12-9,OA1B1,A1A2B2,A2A3B3,是分別以A1,A2,A3,為直角頂點,一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形,其斜邊的中點C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),均在反比例函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上.則y1+y2+y10的值為()圖K12-9A.210B.6C.42D.2717.2019·安順如圖K12-10,直線lx軸于點P,且與反比例函數(shù)y1=k1x(x>0)及y2=k2x(x>0)的圖象分別交于A,B兩點,連接OA,OB,已知OAB的面積為4,則k1-k2=. 圖K12-1018.2019·孝感 如圖K12-11,雙曲線y=9x(x>0)經(jīng)過矩形OABC的頂點B,雙曲線y=kx(x>0)交AB,BC于點E,F,且與矩形的對角線OB交于點D,連接EF.若ODOB=23,則BEF的面積為. 圖K12-11【參考答案】1.A2.B3.C4.B解析因為當(dāng)k>0時,直線y=kx-3過一、三、四象限,反比例函數(shù)y=kx的圖象在一、三象限內(nèi),當(dāng)k<0時,直線y=kx-3過二、三、四象限,反比例函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限內(nèi).所以B正確,故選B.5.B解析把點A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)的坐標(biāo)分別代入y=12x可得x1,x2,x3的值,即可得x2<x1<x3,故選B.6.(-1,-6)解析把A(a,2)代入反比例函數(shù)y=6x可得a=3,即點A(3,2),把點A坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=mx-4可得m=2,所以一次函數(shù)的解析式為y=2x-4,6x=2x-4,x=3或x=-1,故另一交點為B(-1,-6).7.2解析點A(a,b)在反比例函數(shù)y=3x的圖象上,ab=3.則代數(shù)式ab-1=3-1=2.8.增大解析反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過點A(-2,4),k=(-2)×4=-8<0.反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大.9.y=-2x(答案不唯一)10.12解析四邊形ABCD是矩形,頂點A的坐標(biāo)為(2,1),設(shè)B,D兩點的坐標(biāo)分別為(x,1),(2,y).點B與點D都在反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上,x=6,y=3.B,D兩點的坐標(biāo)分別為(6,1),(2,3).AB=6-2=4,AD=3-1=2.矩形ABCD的周長為12.11.512.解:(1)設(shè)V與之間的函數(shù)表達式為:V=k,把(1.5,4)代入V=k,得k=6,故V與之間的函數(shù)表達式為:V=6(>0).(2)當(dāng)=2.5 kg/m3時,V=62.5=2.4(m3).13.解:(1)如圖,延長BA交x軸于點F,取OA的中點E,連接DE,則AFx軸于點F.在RtAOF中,OA=22,AOC=45°,可得OF=AF=2,從而A(2,2).反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點A,D,k=2×2=4.(2)O(0,0),A(2,2),線段OA的中點E的坐標(biāo)為(1,1).在y=kx中,當(dāng)x=1時,y=4,點D的坐標(biāo)為(1,4).14.解:(1)A(m,2m)在反比例函數(shù)圖象上,2m=2mm,m=1,反比例函數(shù)的表達式為y=2x,A(1,2).又A(1,2)在一次函數(shù)y=kx-1的圖象上,2=k-1,即k=3,一次函數(shù)的表達式為:y=3x-1.(2)由y=2x,y=3x-1解得x=1,y=2或x=-23,y=-3,B-23,-3,由圖象知滿足不等式2mx<kx-1的x的取值范圍為-23<x<0或x>1.15.D解析過點C作CDx軸于點D,連接OC.由CDOB,得ABOACD,ABAC=AOAD,AB=BC,AO=OD,AB=BC,SABO=SBOC=1,而AO=OD,SAOC=SCOD=2,根據(jù)SCOD=k2,可得k=4,故正確答案為D.16.A解析過C1,C2,C3,分別作x軸的垂線,垂足分別為D1,D2,D3,點C1在反比例函數(shù)y=4x的圖象上,C1(2,2),y1=2,OD1=D1A1=2,設(shè)A1D2=a,則C2D2=a,此時C2點坐標(biāo)為(4+a,a),代入y=4x得:a(4+a)=4,解得:a=22-2(負(fù)值已舍),即:y2=22-2,同理:y3=23-22,y4=24-23,y1+y2+y10=2+22-2+23-22+210-29=210.故選A.17.8解析反比例函數(shù)y1=k1x(x>0)及y2=k2x(x>0)的圖象均在第一象限內(nèi),k1>0,k2>0.APx軸,SOAP=12k1,SOBP=12k2.SOAB=SOAP-SOBP=12(k1-k2)=4,解得k1-k2=8.18.2518解析設(shè)D(2m,2n),ODOB=23,A(3m,0),C(0,3n),B(3m,3n).雙曲線y=9x(x>0)經(jīng)過矩形OABC的頂點B,9=3m·3n,mn=1.雙曲線y=kx(x>0)經(jīng)過點D,k=4mn,雙曲線y=4mnx(x>0),E3m,43n,F43m,3n,BE=3n-43n=53n,BF=3m-43m=53m,SBEF=12BE·BF=2518mn=2518.8