（徐州專版）2020年中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練04 分式

課時訓練(四)　分式 (限時:25分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·蘭州] 化簡:a2+1a+1-2a+1= (　　) A.a-1 B.a+1 C.a-1a+1 D.1a+1 2.[2019·南京一模] 把分式2xyx+y中的x和y都擴大到原來的2倍,分式的值 (　　) A.不變 B.擴大為原來的4倍 C.縮小 D.擴大為原來的2倍 3.關于分式的約分或通分,下列哪個說法正確 (　　) A.x+1x2-1約分的結果是1x B.分式1x2-1與1x-1的最簡公分母是x-1 C.2xx2約分的結果是1 D.化簡x2x2-1-1x2-1的結果是1 4.下列分式中,最簡分式是(　　) A.x2-1x2+1 B.x+1x2-1 C.x2-2xy+y2x2-xy D.x2-362x+12 5.[2019·綏化] 若分式3x-4有意義,則x的取值范圍是　　　.  6.[2019·北京]若分式x-1x的值為0,則x的值為　　　　.  7.[2019·吉林]計算y2x2·xy=　　　　.  8.[2019·武漢] 計算2aa2-16-1a-4的結果是　　　　.  9.[2019·徐州一模]先化簡,再求值:3-a2a-4÷a+2-5a-2,其中a=3-3. 10.[2018·遵義]化簡分式a2-3aa2-6a+9+23-a÷a-2a2-9,并在2,3,4,5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值. 11.[2019·本溪] 先化簡,再求值:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a,其中a滿足a2+3a-2=0. |拓展提升| 12.[2019·河北]如圖K4-1,若x為正整數(shù),則表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的點落在 (　　) 圖K4-1 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 13.觀察下列等式: 第1個等式:x1=11×3=121-13; 第2個等式:x2=13×5=1213-15; 第3個等式:x3=15×7=1215-17; 第4個等式:x4=17×9=1217-19. 則x1+x2+x3+…+x10=　　　　.  【參考答案】 1.A　[解析]原式=a2-1a+1=(a+1)(a-1)a+1=a-1.故選A. 2.D　[解析]把分式2xyx+y中的x和y都擴大2倍, 則原式變形為:2·2x·2y2x+2y=4xyx+y, 則分式的值擴大為原來的2倍. 故選D. 3.D　4.A　5.x≠4　6.1 7.12x 8.1a+4　[解析]原式=2a(a+4)(a-4)-a+4(a+4)(a-4)=2a-a-4(a+4)(a-4)=a-4(a+4)(a-4)=1a+4. 9.解:原式=3-a2(a-2)÷(a+2)(a-2)-5a-2 =-(a-3)2(a-2)·a-2a2-9 =-(a-3)2(a-2)·a-2(a+3)(a-3)=-12(a+3). 當a=3-3時,原式=-12(3-3+3)=-36. 10.解:原式=a(a-3)(a-3)2-2a-3·(a+3)(a-3)a-2=a-2a-3·(a+3)(a-3)a-2=a+3, 當a=4時,原式=4+3=7.(或當a=5時,原式=5+3=8.) 11.解:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a=(a+2)(a-2)(a-2)2+1a-2·a(a-2)2=a+2a-2+1a-2·a(a-2)2=a+3a-2·a(a-2)2=a(a+3)2=a2+3a2. ∵a2+3a-2=0, ∴a2+3a=2, ∴原式=22=1. 12.B　[解析](x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根據(jù)x為正整數(shù),類比反比例函數(shù)y=-k2+1x的性質(zhì),可得-12≤-1x+1<0,∴12≤1-1x+1<1, ∴表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的點落在段②. 13.1021　[解析]x1+x2+x3+…+x10 =121-13+1213-15+…+12119-121=12×1-13+13-15+……+119-121 =12×1-121 =12×2021 =1021. 4