（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練(十一)一次函數(shù)的應(yīng)用(限時(shí):45分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·柳州已知A,B兩地相距3千米,小黃從A地到B地,平均速度為4千米/時(shí),若用x表示行走的時(shí)間(小時(shí)),y表示余下的路程(千米),則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是()A.y=4x(x0)B.y=4x-3x34C.y=3-4x(x0)D.y=3-4x0x342.2019·黃岡已知林茂的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上,圖K11-1中的信息反映的過(guò)程是林茂從家跑步去體育場(chǎng),在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后走回家.圖中x表示時(shí)間,y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖K11-1A.體育場(chǎng)離林茂家2.5 kmB.體育場(chǎng)離文具店1 kmC.林茂從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50 m/minD.林茂從文具店回家的平均速度是60 m/min3.如圖K11-2是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖K11-2A.乙車前4秒行駛的路程為48米B.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等C.在0到8秒內(nèi)甲車的速度每秒增加4米/秒D.在4至8秒內(nèi)甲車的速度都大于乙車的速度4.2018·天門(mén)甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80 km/h的速度行駛1 h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1 h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過(guò)程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-3所示.下列說(shuō)法:乙車的速度是120 km/h;m=160;點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);n=7.5.其中說(shuō)法正確的是()圖K11-3A.B.C.D.5.2019·濰坊如圖K11-4,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x,ADP的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()圖K11-4圖K11-56.數(shù)學(xué)文化2019·金華元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書(shū)記載:“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日,問(wèn)良馬幾何日追及之.”如圖K11-6是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象,則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是. 圖K11-67.2018·晉城中考導(dǎo)向預(yù)測(cè)信息卷如圖K11-7所示,購(gòu)買一種蘋(píng)果,所付款金額y(元)與購(gòu)買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成, 則一次購(gòu)買5千克這種蘋(píng)果比分五次每次購(gòu)買1千克這種蘋(píng)果可節(jié)省元. 圖K11-78.2018·濟(jì)南A,B兩地相距20 km,甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地,甲先出發(fā),勻速行駛.甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā),乙以2 km/h的速度勻速行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛,結(jié)果比甲提前到達(dá).甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離y(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖K11-8所示,則甲出發(fā)小時(shí)后和乙相遇. 圖K11-89.2018·山西中考模擬示范卷琪琪生日當(dāng)天,琪琪的爸爸給她送了一款斜挎包(如圖K11-9),其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.琪琪使用后發(fā)現(xiàn),通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度,可以使挎帶的長(zhǎng)度(單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和,其中調(diào)節(jié)扣所占的長(zhǎng)度忽略不計(jì))加長(zhǎng)或縮短,設(shè)單層部分的長(zhǎng)度為x cm,雙層部分的長(zhǎng)度為y cm,經(jīng)測(cè)量,得到如下數(shù)據(jù):單層部分的長(zhǎng)度x(cm)46810雙層部分的長(zhǎng)度y(cm)63626160(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)根據(jù)琪琪的身高和習(xí)慣,挎帶的長(zhǎng)度為110 cm時(shí),背起來(lái)正合適,請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長(zhǎng)度.圖K11-910.2019·淮安快車從甲地駛向乙地,慢車從乙地駛向甲地,兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛,途中快車休息1.5小時(shí),慢車沒(méi)有休息.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí),快車行駛的路程為y1千米,慢車行駛的路程為y2千米.圖K11-10中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系,線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)求快車和慢車的速度;(2)求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F,直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo),并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義.圖K11-10|拓展提升|11.一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為x h,兩車之間的距離為y km,圖K11-11中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題:(1)慢車的速度為km/h,快車的速度為km/h; (2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義,并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車之間的距離為500 km.圖K11-11【參考答案】1.D2.C解析選項(xiàng)A,體育場(chǎng)離林茂家2.5 km,正確;選項(xiàng)B,林茂從體育場(chǎng)到文具店的距離是2.5-1.5=1(km),正確;選項(xiàng)C,林茂從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是2500-150045-30=2003(m/min),錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,林茂從文具店回家的平均速度是150090-65=60(m/min),正確.3.B4.A解析由圖象可知,乙車出發(fā)時(shí),甲、乙兩車相距80 km,2小時(shí)后,乙車追上甲車,說(shuō)明乙車每小時(shí)比甲車快40 km,所以乙車的速度為120 km/h,正確;由圖象可知第26小時(shí),乙車由相遇點(diǎn)到達(dá)B地,用時(shí)4小時(shí),每小時(shí)比甲車快40 km,則此時(shí)甲、乙兩車相距4×40=160(km),m=160,正確;當(dāng)乙車在B地停留1 h時(shí),甲前進(jìn)80 km,則點(diǎn)H的坐標(biāo)為(7,80),正確;乙車返回時(shí),甲、乙兩車相距80 km,到兩車相遇用時(shí)80÷(120+80)=0.4(時(shí)),則n=6+1+0.4=7.4,錯(cuò)誤.5.D解析當(dāng)點(diǎn)P在BC段時(shí),0x3,此時(shí)ADP的面積不變,y=12×3×2=3;當(dāng)點(diǎn)P在CD段時(shí),3<x<5(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)不構(gòu)成三角形),y=12×3×(3+2-x)=-32x+152.y=3(0x3),-32x+152(3<x<5).故選D.6.(32,4800)解析根據(jù)題意,得s=240(t-12),s=150t,解得t=32,s=4800.故答案為(32,4800).7.6解析由題圖易知線段OA的解析式為y=10x(0x2).設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.將(2,20),(4,36)分別代入y=kx+b,得2k+b=20,4k+b=36.解得k=8,b=4.射線AB的解析式為y=8x+4(x2).當(dāng)x=5時(shí),y=44.當(dāng)x=1時(shí),y=10,5×10-44=6.一次購(gòu)買5千克這種蘋(píng)果比分五次每次購(gòu)買1千克這種蘋(píng)果可節(jié)省6元.8.165解析由圖可知,甲行駛的過(guò)程中,y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=4t,甲、乙兩人在乙提速后相遇.根據(jù)題意可知,乙在甲出發(fā)2小時(shí)后,開(kāi)始提速,此時(shí)他距離A地1×2=2(km).設(shè)乙提速后對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kt+b.將(2,2),(4,20)分別代入,得2k+b=2,4k+b=20.解得k=9,b=-16.所以乙提速后對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=9t-16.令9t-16=4t,解得t=165,即在甲出發(fā)165小時(shí)后,兩人相遇.9.解:(1)觀察表中的數(shù)據(jù)可知,y是關(guān)于x的一次函數(shù).設(shè)y=kx+b,則有4k+b=63,6k+b=62,解得k=-12,b=65,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-12x+65.(2)由題意可知x+y=110,y=-12x+65.解得x=90,y=20.單層部分的長(zhǎng)度為90 cm.10.解:(1)180÷2=90,180÷3=60,快車的速度為90 km/h,慢車的速度為60 km/h.(2)途中快車休息1.5小時(shí),點(diǎn)E(3.5,180).(360-180)÷90=2,點(diǎn)C(5.5,360).設(shè)EC的函數(shù)表達(dá)式為y1=kx+b,則3.5k+b=180,5.5k+b=360,k=90,b=-135,y1=90x-135(3.5x5.5).(3)慢車的速度為60 km/h,OD所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=60x.由y=60x,y=90x-135得x=92,y=270.點(diǎn)F的坐標(biāo)為92,270.點(diǎn)F的實(shí)際意義:慢車行駛92小時(shí)時(shí),快、慢兩車行駛的路程相等,均為270 km.11.解:(1)80120解析由圖象可知,甲、乙兩地相距720 km,快車與慢車是同時(shí)出發(fā)的,快車與慢車相遇時(shí)所用時(shí)間為3.6 h,慢車從乙地行駛到甲地所用時(shí)間為9 h,所以慢車的速度為7209=80(km/h),快車的速度為7203.6-80=120(km/h).(2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義為快車到達(dá)乙地.因?yàn)榭燔囎咄耆趟玫臅r(shí)間為720120=6(h),所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,縱坐標(biāo)為80×6=480,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,480).(3)由題意,可知兩車行駛的過(guò)程中有兩次兩車之間的距離為500 km.相遇前:(80+120)x=720-500,解得x=1.1.相遇后:因?yàn)辄c(diǎn)C(6,480),所以當(dāng)兩車行駛了6 h后,快車已到達(dá)乙地,慢車再行駛20 km,兩車相距500 km,所以x=6+2080=6.25.所以當(dāng)x=1.1 h或6.25 h時(shí),兩車之間的距離為500 km.8