（徐州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

課時(shí)訓(xùn)練(十)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·淮安市淮安區(qū)一模 對(duì)于一次函數(shù)y=x+2,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)值隨自變量增大而增大B.函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2)C.函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角D.函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限2.2019·陜西 在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個(gè)單位長度,則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(2,0)B.(-2,0) C.(6,0)D.(-6,0)3.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象K10-1所示,則一元一次不等式-kx+b>0的解集為()圖K10-1A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<24.2018·上海 如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),那么y隨x的增大而.(填“增大”或“減小”) 5.2018·連云港如圖K10-2,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),O經(jīng)過A,B兩點(diǎn),已知AB=2,則kb的值為. 圖K10-26.2018·揚(yáng)州如圖K10-3,在等腰直角三角形ABO中,A=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),若直線l:y=mx+m(m0)把ABO分成面積相等的兩部分,則m的值為. 圖K10-37.如圖K10-4,直線l上有一點(diǎn)P1(2,1),將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線l上.(1)寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo).(2)求直線l所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式.(3)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位得到點(diǎn)P3.請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上,并說明理由.圖K10-48.如圖K10-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(-6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點(diǎn)B(m,4).(1)求直線l1的表達(dá)式;(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線與l1,l2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),寫出n的取值范圍.圖K10-59.2017·泰州平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m+1,m-1).(1)試判斷點(diǎn)P是否在一次函數(shù)y=x-2的圖象上,并說明理由;(2)如圖K10-6,一次函數(shù)y=-12x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部,求m的取值范圍.圖K10-6|拓展提升|10.2018·陜西若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(-2,0)B.(2,0) C.(-6,0)D.(6,0)11.2019·包頭 如圖K10-7,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-3,-2),B(0,-2),C(-3,0),M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CM,過點(diǎn)M作MNMC交y軸于點(diǎn)N,若點(diǎn)M,N在直線y=kx+b上,則b的最大值是()圖K10-7A.-78B.-34C.-1D.012.2019·南京鼓樓區(qū)一模 如圖K10-8,一次函數(shù)y=-43x+8的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若沿BP將OBP翻折,點(diǎn)O恰好落在直線AB上的點(diǎn)C處,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是. 圖K10-813.2018·河北如圖K10-9,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).(1)求m的值及l(fā)2的解析式;(2)求SAOC-SBOC的值;(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.圖K10-914.2019·北京在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=kx+1(k0)與直線x=k,直線y=-k分別交于點(diǎn)A,B,直線x=k與直線y=-k交于點(diǎn)C.(1)求直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段AB,BC,CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.當(dāng)k=2時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);若區(qū)域W內(nèi)沒有整點(diǎn),直接寫出k的取值范圍.【參考答案】1.B2.B解析由“上加下減”的原則可知,將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個(gè)單位長度所得圖象的解析式為y=3x+6.當(dāng)y=0時(shí),3x+6=0,解得x=-2,與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0).故選B.3.D解析根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-2,0),且y隨x的增大而增大,則當(dāng)x-2時(shí),函數(shù)值y的范圍是y0,因而當(dāng)kx+b>0時(shí),x的取值范圍是x>-2.所以一元一次不等式-kx+b>0的解集為x<2.故選D.4.減小解析一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),0=k+3,k=-3,y隨x的增大而減小.故答案為減小.5.-22解析OA=OB,OBA=45°,在RtOAB中,OA=AB·sin45°=2×22=2,點(diǎn)A(2,0),同理可得點(diǎn)B(0,2).一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,B,b=2,2k+b=0,解得:k=-1,b=2.kb=-22.6.5-132解析y=mx+m=m(x+1),函數(shù)y=mx+m的圖象一定過點(diǎn)(-1,0),設(shè)直線y=mx+m與y軸交于點(diǎn)C,當(dāng)x=0時(shí),y=m,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m),由題意可得,直線AB的解析式為y=-x+2,y=-x+2,y=mx+m,解得x=2-mm+1,y=3mm+1,直線l:y=mx+m(m0)把ABO分成面積相等的兩部分,(2-m)·2-mm+12=2×12×12,解得:m=5-132或m=5+132(舍去),故答案為5-132.7.解:(1)P2(3,3).(2)設(shè)直線l所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k0),點(diǎn)P1(2,1),P2(3,3)在直線l上,2k+b=1,3k+b=3,解得k=2,b=-3.直線l所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-3.(3)點(diǎn)P3在直線l上.由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(6,9),當(dāng)x=6時(shí),y=2×6-3=9,點(diǎn)P3在直線l上.8.解析(1)先根據(jù)點(diǎn)B在l2上,確定B的坐標(biāo),進(jìn)而用待定系數(shù)法求出直線l1的表達(dá)式.(2)根據(jù)圖象,列不等式求出n的取值范圍.解:(1)點(diǎn)B在直線l2上,4=2m,m=2.B(2,4).設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b,由A,B兩點(diǎn)均在直線l1上得到4=2k+b,0=-6k+b,解得k=12,b=3,直線l1的表達(dá)式為y=12x+3.(2)由圖可知,Cn,n2+3,D(n,2n),因?yàn)辄c(diǎn)C在點(diǎn)D的上方,所以n2+3>2n,解得n<2.9.解:(1)在,理由:把x=m+1代入y=x-2,得y=m-1,故點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x-2的圖象上.(2)解方程組y=x-2,y=-12x+3,得x=103,y=43.易知直線y=x-2與x軸的交點(diǎn)為(2,0),因?yàn)辄c(diǎn)P在AOB的內(nèi)部,所以2<m+1<103,解得1<m<73.10.B解析設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4,l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱,直線l2的解析式為y2=-kx-4,l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),-3k-4=2.k=-2.兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4,聯(lián)立可解得:x=2,y=0.交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),故選擇B.11.A解析連接CA.設(shè)AM=x,BN=y,則MB=3-x.根據(jù)題意可知CAB=90°,MBN=90°,CA=2,ACM+AMC=90°.MNMC,AMC+BMN=90°,ACM=BMN.CAMMBN,CAMB=AMBN,23-x=xy,y=12x(3-x)=-12x-322+98.即當(dāng)AM=32時(shí),BN有最大值98.由題意可知,b有最大值時(shí),BN的值最大,此時(shí)b=-2+98=-78.故選A.12.83,0或(-24,0)解析由一次函數(shù)y=-43x+8的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),可得AO=6,BO=8,AB=10.分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí),由O與C關(guān)于PB對(duì)稱,可得OP=CP,BC=OB=8,設(shè)OP=x,則CP=x,AP=6-x,在RtACP中,AC=10-8=2,由勾股定理可得x2+22=(6-x)2,解得x=83,P83,0.當(dāng)點(diǎn)P在AO延長線上時(shí),由O與C關(guān)于PB對(duì)稱,可得OP=CP,BC=OB=8,設(shè)OP=x,則PC=x,AP=6+x,在RtACP中,AC=10+8=18,由勾股定理可得x2+182=(6+x)2,解得x=24,P(-24,0).故答案為:83,0或(-24,0).13.解:(1)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入l1的解析式,得-12m+5=4,解得m=2.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4).設(shè)l2的解析式為y=ax.將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得4=2a,解得a=2,l2的解析式為y=2x.(2)對(duì)于y=-12x+5,當(dāng)x=0時(shí),y=5,B(0,5).當(dāng)y=0時(shí),x=10,A(10,0).SAOC=12×10×4=20,SBOC=12×5×2=5,SAOC-SBOC=20-5=15.(3)l1,l2,l3不能圍成三角形,l1l3或l2l3或l3過點(diǎn)C.當(dāng)l3過點(diǎn)C時(shí),4=2k+1,k=32,k的值為-12或2或32.14.解:(1)令x=0,則y=1,直線l與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1).(2)當(dāng)k=2時(shí),直線l:y=2x+1,把x=2代入直線l,則y=5,A(2,5).把y=-2代入直線l得:-2=2x+1,x=-32,B-32,-2,C(2,-2),區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)共6個(gè)點(diǎn).-1k<0或k=-2.9