金陵科技學院概率統(tǒng)計答案.doc

金陵科技學院考試卷 200 9 2010 學年第1 學期 系(院) 級　 專業(yè) 課程 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課程編號 (A、閉)卷 姓名 學號 得分 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 閱卷人 得分 得 分 一.填空題（每題４分，共24分） 1、一枚硬幣擲兩次，則{兩次都出現(xiàn)反面朝上}的概率為 1/4 ; 　　　{恰有一次出現(xiàn)正面朝上}的概率為 1/2 。 2、若,, ,則= 1/2 ; 5/12 。 3、設事件A ,B互不相容，已知 0 ， 1 。 4、 設隨機變量，則的最可能值是 7或8 。 5、 設離散型隨機變量的分布律為，則 0.4 , 0.84 。 6、從正態(tài)總體中抽取容量為9的樣本,則樣本均值( 40 , 16/9 )。 得 分 二.選擇題(每題3分，共21分) 1、A,B為兩事件，則為 （ B ） （A） （B） A與B恰有一個發(fā)生 （C） （D）A與B不同時發(fā)生 2、設隨機變量的分布律為，其分布函數(shù)為，則=( D ) （A）　0 （B） 0.3 （C）0.8 （D）1 3、已知隨機變量,且，則（ B ） （A） （B） （C） （D） 4、 任何一個連續(xù)型隨機變量的概率密度一定滿足： （ C ） （A） （B） 在定義域內單調不減 （C） （D） 5、若，，則 ( D ) （A） （B） （C） （D） 6、設是未知參數(shù)的一個估計量，若則是的 （A ） （A）無偏估計 （B）矩估計 （C）有效估計 （D）最大似然估計 7、設總體，當未知，通過樣本求的置信區(qū)間時，需要用統(tǒng)計量（ A ） （A） （B） （C） （D） 得 分 三．計算題（共5５分） 設離散型隨機變量的分布律為，試求 (1) 待定系數(shù)； (2) ； (3) （本題10分） 　 解：（1） 1=0.1+k+0.1+0.2 得到k=0.6 …………………(4分) (2) …………………(3分) (3) …………(3分) 2、已知隨機變量的分布函數(shù)，試求 (1) 概率密度； （2）期望； (3) 方差。 (本題15分) 解：（1） …………..………(5分) (2) =…………..………(5分) (3) =…………..………(5分) 3、 設總體的概率密度,是的一組樣本觀察值，求參數(shù)的最大似然估計。(本題10分) 解：極大似然估計： ……………(3分) ………………(3分) 令 ……………(2分) 得 …… ….…………(2分) 4、 已知某種電子管使用壽命服從正態(tài)分布，隨機抽取16個，測得，， 求整批電子管使用壽命方差的置信區(qū)間（）？（本題10分） ( ) 解： 選取統(tǒng)計量 …………………..…(3分) 則對于給定的有… ……(3分) 即…………………….(2分) 故的置信度為0.95的置信區(qū)間為（49100，215600）……….……(2分) 5、已知某磚廠的磚抗斷強度。技術革新后，抽出6塊磚，測得抗斷強度如下：（單位：kg/cm2） 　　32.56 29.66 31.64 30.00 31.87 31.03 已知方差不變，檢驗這批磚平均抗斷強度是否仍為32.5kg/ cm2（ ） （ ） 解： 建立假設 …………………(2分) 選取統(tǒng)計量 ………………(2分) 對于給定的由附表可得 ………….…(2分) 計算 比較 ……………….……(2分) 下結論：拒絕…………….…………………………(2分)