（鄂爾多斯專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練07 分式方程及其應用

課時訓練(七)分式方程及其應用(限時:40分鐘)|夯實基礎|1.2018·張家界 若關于x的分式方程m-3x-1=1的解為x=2,則m的值為()A.5B.4C.3D.22.2019·益陽 解分式方程x2x-1+21-2x=3時,去分母化為一元一次方程,正確的是()A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)3.2018·德州 分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為()A.x=1B.x=2C.x=-1D.無解4.2019·本溪 為推進垃圾分類,推動綠色發(fā)展,某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類.用360萬元購買甲型機器人和用480萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同,兩種型號機器人的單價和為140萬元.若設甲型機器人每臺x萬元,根據(jù)題意,所列方程正確的是()A.360x=480140-xB.360140-x=480xC.360x+480x=140D.360x-140=480x5.2018·淄博 “綠水青山就是金山銀山”.某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務,為了迎接雨季的到來,實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務.設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米,則下面所列方程中,正確的是()A.60x-60(1+25%)x=30B.60(1+25%)x-60x=30C.60×(1+25%)x-60x=30D.60x-60×(1+25%)x=306.(1)2019·無錫 解方程:1x-2=4x+1;(2)2019·廣安 解分式方程:xx-2-1=4x2-4x+4.7.2019·宜賓 甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時沿高速公路向C城運送貨物.已知A,C兩城相距450千米,B,C兩城的路程為440千米,甲車比乙車的速度快10千米/時,甲車比乙車早半小時到達C城.求兩車的速度.8.2018·包頭 某商店以固定進價一次性購進一種商品,3月份按一定售價銷售,銷售額為2400元,為擴大銷售,減少庫存,4月份在3月份售價基礎上打9折銷售,結(jié)果銷售數(shù)量增加30件,銷售額增加840元.(1)求該商店3月份這種商品的售價是多少元;(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元?9.2019·泰安 端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習俗.某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進A,B兩種粽子1100個,購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同.已知A種粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍.(1)求A,B兩種粽子的單價各是多少?(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購進A,B兩種粽子共2600個,已知A,B兩種粽子的進價不變.求A種粽子最多能購進多少個?|能力提升|10.2019·宿遷 關于x的分式方程1x-2+a-22-x=1的解為正數(shù),則a的取值范圍是. 11.2018·達州 若關于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a無解,則a的值為. 12.2019·郴州 某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐,引進一批A,B兩種型號的機器.已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件,且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等.(1)A,B兩種型號的機器每臺每小時分別加工多少個零件?(2)如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務,要求兩種機器每小時加工的零件不少于72個,同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn),兩種機器每小時加工的零件不能超過76個,那么A,B兩種型號的機器可以各安排多少臺?13.2017·綏化 甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路.已知甲工程隊每天比乙工程隊多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍.(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米.(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?【參考答案】1.B2.C3.D解析去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,所以x=1,此時(x-1)(x+2)=0,所以原方程無解.故選D.4.A5.C解析實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米,則原計劃為x1+25%,從而可得原計劃時間為60×(1+25%)x天,實際時間為60x天,再根據(jù)提前30天完成任務可列方程為60×(1+25%)x-60x=30.故選C.6.解:(1)去分母得x+1=4(x-2),解得x=3,經(jīng)檢驗x=3是方程的解.(2)xx-2-1=4x2-4x+4,方程兩邊乘(x-2)2得:x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4,檢驗:當x=4時,(x-2)20.所以原方程的解為x=4.7.解:設乙車的速度為x千米/時,則甲車的速度為(x+10)千米/時.根據(jù)題意,得:450x+10+12=440x,解得x=80或x=-110(舍去),x=80,經(jīng)檢驗,x=80是原方程的解,且符合題意.當x=80時,x+10=90.答:甲車的速度為90千米/時,乙車的速度為80千米/時.8.解:(1)設該商店3月份這種商品的售價為x元.根據(jù)題意,得2400x=2400+8400.9x-30.解得x=40.經(jīng)檢驗,x=40是所列方程的解且符合題意.答:該商店3月份這種商品的售價為40元.(2)設該商品的進價為a元.根據(jù)題意,得(40-a)×240040=900.解得a=25.4月份的售價:40×0.9=36(元),4月份的銷售數(shù)量:2400+84036=90(件),4月份的利潤:(36-25)×90=990(元).答:該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元.9.解:(1)設B種粽子單價為x元,則A種粽子單價為1.2x元,因為購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同,共花費3000元,所以兩種粽子都花費1500元,根據(jù)題意得:1500x+15001.2x=1100,解得x=2.5.經(jīng)檢驗,x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A種粽子單價為3元,B種粽子單價為2.5元.(2)設購進A種粽子y個,則購進B種粽子(2600-y)個,根據(jù)題意得:3y+2.5(2600-y)7000,解得:y1000.y的最大值為1000,故A種粽子最多能購進1000個.10.a<5且a3解析去分母得:1-a+2=x-2,解得:x=5-a.由題意得5-a>0,解得:a<5,當x=5-a=2時,a=3不合題意,故a<5且a3.故答案為:a<5且a3.11.12或112.解:(1)設一臺A型號機器每小時加工x個零件,則一臺B型機器每小時加工(x-2)個零件,根據(jù)題意得80x=60x-2,解得x=8,經(jīng)檢驗x=8是原方程的解,且符合題意.x-2=8-2=6.答:每臺A型機器每小時加工8個零件,每臺B型機器每小時加工6個零件.(2)設A型號機器安排y臺,則B型號機器安排(10-y)臺,依題意,可得728y+6(10-y)76,解得6y8,即y的取值為:6或7或8,所以A,B兩種型號的機器可以作如下安排:A型號機器6臺,B型號機器4臺;A型號機器7臺,B型號機器3臺;A型號機器8臺,B型號機器2臺.13.解:(1)設乙工程隊每天修路x千米,則甲工程隊每天修路(x+0.5)千米.依題意,得15x+0.5×1.5=15x.解得x=1.經(jīng)檢驗,x=1是所列方程的解且符合題意.所以x+0.5=1.5.答:甲工程隊每天修路1.5千米,乙工程隊每天修路1千米.(2)設甲工程隊修路a天,乙工程隊修路b天.依題意,得1.5a+b=15,0.5a+0.4b5.2.由得b=15-1.5a.代入,得0.5a+0.4(15-1.5a)5.2.解得a8.答:甲工程隊至少要修路8天.8