xx年新蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)

新蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)（一）負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識（一）正負(fù)數(shù)及零的意義：像+20，+8848，+3260 這樣的數(shù)都是正數(shù)（正數(shù)前面的“+”可以省略不寫），像-20，-155，-422 這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識（二）1.生活中具有相反意義的數(shù)量：像零以上與零以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分，股價的上漲和下跌等等都是由相反意義的量，都可以用正負(fù)數(shù)來表示。2.初步認(rèn)識數(shù)軸：（1）0右邊的數(shù)都是正數(shù)，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)。（2）-2和2到0的距離相等。（3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。（二）多邊形的面積平行四邊形的面積1.公式推導(dǎo)：沿著平行四邊形任意一條邊上的高，將平行四邊形分成兩部分，再經(jīng)過平移或者旋轉(zhuǎn)，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。通過觀察發(fā)現(xiàn)，長方形的長是原平行四邊形的底，長方形的寬是原平行四邊形的高。通過長方形的面積公式，我們可以得到平行四邊形的面積公式，如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，可以得到平行四邊形的面積為：S=a×h。2.平行四邊形拉伸和平移問題：（1）把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變?。煌恚哑叫兴倪呅慰蚶砷L方形，周長不變，高變大了，面積也變大。（2）把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。3.兩平行四邊形之間的關(guān)系：等底等高的兩平行四邊形面積一定相等，但面積相等的兩個平行四邊形形狀不一定相同；三角形的面積：1.公式推導(dǎo)：用兩個完全相同的三角形，可以拼成一個平行四邊形。三角形的面積等于拼成的平行四邊形的一半。觀察可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和三角形的底相同，平行四邊形的高和三角形的高相同。通過平行四邊形的面積公式，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式為：S=a×h÷2。2.兩三角形之間的關(guān)系：等底等高的兩三角形面積一定相等，但面積相等的兩個三角形形狀不一定相同；3.三角形與平行四邊形之間的關(guān)系：（1）一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形；（2）等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；（3）等面積、等底（高）的三角形和平行四邊形，三角形的高（底）是平行四邊形的2倍；梯形的面積：1.推導(dǎo)公式：兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。根據(jù)平行四邊形面積公式，可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。用S表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，梯形的面積公式為：S=（a+b）×h÷2。2.梯形與平行四邊形之間的關(guān)系：（1）一個平行四邊形可以分成兩個完全相同的梯形，注意兩個不同的梯形也可以拼成一個平行四邊形；（2）要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。公頃和平方千米：1.公頃：1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。一個社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；2.平方千米：1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。表示一個國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。3.面積單位換算進(jìn)率：大轉(zhuǎn)小乘以進(jìn)率；小轉(zhuǎn)大除以進(jìn)率【例1】單位換算8平方米=(  )平方分米  3平方分米=(  )平方厘米7平方分米=(  )平方厘米  (  )平方分米=15平方米 (  )平方厘米=78平方分米     10平方千米=(  )公頃120000平方米=(  )公頃  7平方米=(  )平方分米  78公頃=(  )平方米 55平方分米=(  )平方厘米 14平方米=(   )平方分米 360000平方米=(  )公頃  3平方千米=(  )平方米=(  )公頃【例2】在括號里填上合適的單位名稱。    課桌的面積大約是44（   ）。 一枚郵票的面積大約是8（   ）。    教室的面積大約是48（   ）。我們校園的面積大約是2（   ）。 江蘇省的面積大約是10.26（   ）。簡單組合圖形的面積：1.求組合圖形面積的常見方法：分割法：可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形，分別求出這幾個簡單圖形的面積，再求和。添補(bǔ)法：可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形，求出它們的面積差。2.計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積之和；或者先把原來的圖形拼補(bǔ)一個基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。【例1】求下面圖形的面積（單位：m）。你能想出幾種方法。全寫出來！不規(guī)則圖形的面積：1.要點：（1）把整格和半格分別涂上不同的顏色，避免重復(fù)和遺漏。（2）不滿整格的可以全部看成半格計算；或者先數(shù)整格的個數(shù)，再把不滿整格的也看成整格，數(shù)出一共有多少格。（3）有順序地去數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。2.方法：先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的除以2折算成整格，最后相加；若不規(guī)則圖形為軸對稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2?！纠?】圖中每個小方格的面積為1，請你估計這個池塘的面積。（三）小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫方法：1.小數(shù)的意義：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾2.小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分的0在每一級中間要讀出來，在末尾不用讀出來，而小數(shù)部分的0都要讀出來（?？碱}）【例1】填空（1）506毫米=（ ）米； （2）23分=（ ）元；（3）148厘米=（ ）米； （4）8角5分=（ ）元；（5）0.023米=（ ）毫米 ； （6）3.09元=（ ）元（ ）分；（7）0.008=； 0.621=； 3.15=；【例2】用0、0、2、6這四個數(shù)字和小數(shù)點組成小數(shù)。（1）組成最小的小數(shù)（ ）；   （2）組成最大的小數(shù)（ ）； （3）組成最小的兩位小數(shù)（ ）；  （4）組成最大的兩位小數(shù)（ ）； （5）組成只讀一個0的兩位小數(shù)（ ）； （6）組成一個0都不讀的小數(shù)（ ）；小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)級億級萬級個級.數(shù)位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位計數(shù)單位十億億千萬百萬十萬萬千百十個或一十分之一百分之一千分之一說明：（1）相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10；（2）整數(shù)部分沒有最高位，小數(shù)部分沒有最低位；（3）整數(shù)部分最低位是個位，小數(shù)部分最高位是十分位?！纠?】在647這個數(shù)中，6在（ ）位上，表示（ ）個（ ）；4在（ ）位上表示（ ）個（ ）；7在（ ）位上，表示（ ）個（ ）?！纠?】（ ）個十分之一和（ ）個千分之一組成的，也可以看作是由（ ）個千分之一組成的?！纠?】1里面有（ ）個0.1，（ ）個百分之一；50里面有（ ）個0.01?！纠?】（ ）（ ）的計數(shù)單位是（ ）（ ）個這樣的計數(shù)單位?！纠?】一個小數(shù)的計數(shù)單位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，這個小數(shù)可能是 。小數(shù)的性質(zhì)：1.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。2.易錯點：在小數(shù)點后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（  × ）在一個數(shù)后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（ ×  ）【例1】把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。5元6角=（ ）元 8分=（ ）元 1分米2厘米=（ ）米 12厘米=（ ）米 【例2】在800,8.00，0.80,80.000這幾個數(shù)中，不改變原數(shù)的大小，能去掉3個0的數(shù)是（ ）,只能去掉2個0的數(shù)是（ ），只能去掉1個0的數(shù)是（ ），一個0也不能去掉的數(shù)是（ ）。小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，再比較百分位上的數(shù)，以此類推【例1】比較大?。?.76、 0.067、 0.706、 0.076、 0.67、  （   ）<（   ）<（   ）<（   ）<（   ）<（   ）【例2】76746 ，里可填的數(shù)是（ ）?！纠?】大于0.5而小于1的一位小數(shù)有（ ）個。大于0.07而小于0.08的三位小數(shù)有（ ）個；【例4】在.8的兩個里各填一個數(shù)字，使得到的小數(shù)分別符合下面的要求，（1）使這個小數(shù)盡可能大，這個小數(shù)是（ ）。（2）使這個小數(shù)盡可能小，這個小數(shù)是（ ）。（3）使這個小數(shù)盡可能接近5，這個小數(shù)是（ ）。大數(shù)值的改寫“萬”作單位：a、從個位起，往左數(shù)四位，畫“”，在“”下方點小數(shù)點；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬”字；c、用“=”連接。2用“億”作單位：a、從個位起，往左數(shù)八位，畫“”，在“”下方點小數(shù)點；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字；c、用“=”連接?！纠?】把168000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（        ）；省略萬位后面的尾數(shù)是（          ）；把995000000元改寫成以“億元”為單位的數(shù)是（        ），保留一位小數(shù)是（       ）。小數(shù)的近似數(shù)1.保留整數(shù)：就是精確到個位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。2.保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。3.保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入?！纠?】求下面各數(shù)的近似數(shù)： 1、5.064（精確到十分位） 2、3.1449（精確到百分位） 3、2.905（保留一位小數(shù)） 4、2549880000（改寫成用“億”作單位的數(shù)，再保留兩位小數(shù)）（四）小數(shù)加法和減法小數(shù)的加法和減法 1.小數(shù)加法和減法的計算方法：要把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊；從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一；不夠減時要向前一位借1當(dāng)10再減。2.被減數(shù)是整數(shù)時，要添上小數(shù)點，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補(bǔ)上“0”后再減。3.用豎式計算小數(shù)加、減法時，小數(shù)點末尾的“0”不能去掉，把結(jié)果寫在橫式中時，小數(shù)點末尾的“0”要去掉?！纠?】數(shù)字7在十位上比在十分位上表示的數(shù)大（  ），小于1的最大的三位小數(shù)比最小的兩位小數(shù)大（  ）。 【例2】3.6的計數(shù)單位是（  ），它有（  ）個這樣的單位，再加上（  ）個這樣的計數(shù)單位就得到4.【例3】在一個減法算式中，差是6.25，如果被減數(shù)增加0.5，減數(shù)減少0.5，則現(xiàn)在的差是（  ）。小數(shù)加減法簡便計算：1.加法運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）2.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c） a-（b-c）=a-b+ca+b-c=a-c+b a+b-c+d=a-c+b+d（5.8411.79）（五）小數(shù)乘法和除法小數(shù)乘整數(shù)：小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法計算，再看乘數(shù)里有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點?！纠?】根據(jù)504×25=12600，直接寫出下面每題的積。×××25=504×0.25= 504×2.5= 504×0.025=一個數(shù)乘10、100、1000的計算規(guī)律1.規(guī)律：一個小數(shù)乘10、100、1000小數(shù)點就分別向右移動一位、兩位、三位反過來把小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位兩位、三位就等于把這個小數(shù)乘10、100、1000 這就是小數(shù)點移動引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。注意：如果當(dāng)移動小數(shù)點但末尾數(shù)位不夠時，可以用添“0”的辦法補(bǔ)足數(shù)位，過去一個整數(shù)乘10就在末尾添1個“0”，乘100就在末尾添2個“0”2.單位換算：例如求0.86噸=？千克時，可以這樣想：把噸數(shù)改寫成千克數(shù)，是把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，要乘以進(jìn)率，進(jìn)率是1000，只要把0.86的小數(shù)點向右移動三位?！纠?】在括號里填上合適的數(shù)。××××××（ ）=104【例2】單位換算。2.3米=（ ）分米 3.004升=（ ）豪升 7.07千克=( )克 21平方分米9平方厘米=( )平方厘米 0.6平方米=( )平方厘米 4.3小時=( )小時( )分一個數(shù)除以整數(shù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法算，商的小數(shù)點和被除數(shù)對齊；末尾有余數(shù)添0繼續(xù)除；整數(shù)部分不夠商1在個位商0。一個數(shù)除以10、100、1000的計算規(guī)律1.規(guī)律：一個小數(shù)除以10、100、1000小數(shù)點就分別向左移動一位、兩位、三位反過來，把一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位就等于把這個小數(shù)除以lO、100 、1000注意：如果當(dāng)移動小數(shù)點數(shù)位不夠時，可以用添“0”補(bǔ)足數(shù)位。整數(shù)實際上就是小數(shù)部分都是0的數(shù)，同樣可以用這個規(guī)律求商。過去一個整十、整百數(shù)除似10或100，就在末尾去掉1個“0”或2個“0”2.單位換算: 例如求4.6分米=？米時，可以這樣想：這道題是把分米數(shù)改寫成米數(shù)，是把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，要除以進(jìn)率，進(jìn)率是10，只要把4.6的小數(shù)點向右移動一位?！纠?】在括號里填上合適的數(shù)。÷÷（ ）=0.478 1153÷（ ）=1.153 8÷1000=（ ） （ ）÷100=7.5 （ ）÷【例2】單位換算17分米=（ ）米 1200毫升=（ ）升3050米=（ ）千米 350平方分米=（ ）平方米710克=（ ）千克 5030千克=（ ）噸150分=（ ）小時 720平方厘米=（ ）平方分米小數(shù)乘以小數(shù)1.法則：小數(shù)乘小數(shù)先按整數(shù)乘洪乘，再看乘數(shù)里一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時，在前面用0補(bǔ)足；末尾有0的要先點小數(shù)點再化簡。2.積不變的規(guī)律：（1）一個乘數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個乘數(shù)縮小相應(yīng)的倍數(shù)，積不變；（2）當(dāng)一個乘數(shù)不為0時，另一個乘數(shù)大于1，積就大于第一個乘數(shù)；另一個乘數(shù)小于1，積就小于第一個乘數(shù)。【例1】根據(jù)44×21=924 ,直接寫出下面幾個算式的積。 ×2.1=(   )    ×0.21=(   ) ×2.1=(   )    ×0.21=（ ）  【例2】在括號填入合適的數(shù)，使等式成立。×××0.25=（ ）×××（ ） 18××（ ）【例3】比較大小 0.8； 1.5。積的近似值求積的近似值，先計算乘法的積，根據(jù)要保留的位數(shù)看后一位上的數(shù)，用四舍五人的方法得出積的近似數(shù)。結(jié)果是近似值的，要用約等號表示。【例1】69628保留整數(shù)是（      ）；保留到十分位是（    ）；保留兩位小數(shù)是（      ）；保留三位小數(shù)是（      ）【例2】求一個小數(shù)的近似數(shù)，如果保留三位小數(shù)，要看小數(shù)第（   ）位。一個數(shù)除以小數(shù)1.被除數(shù)數(shù)位夠：先劃去除數(shù)的小數(shù)點，將除數(shù)變成整數(shù)，然后除數(shù)的小數(shù)點向右移動了一位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動一位，劃去被除數(shù)原來的小數(shù)點，再按照除數(shù)是整數(shù)的除法來計算。2.被除數(shù)數(shù)位不夠：（1）先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；（2）把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動相同位數(shù)。如果位數(shù)不夠，要用0補(bǔ)足；（3）再按除數(shù)是整數(shù)的計算方法進(jìn)行計算。3商不變的規(guī)律：（1）除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)，商不變；（2）當(dāng)被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)?！纠?】把下面的式子變成除數(shù)是整數(shù)的除法算式÷0.25（）÷÷ （）÷42÷4.8（）÷48 14÷（）÷（）÷0.5（）÷5 ÷0.18（）÷（）【例2】根據(jù)1664÷13128寫出下面各題的商。16.64÷0.13 () 166.4÷0.13()1664 ÷0.013() 1.664÷1.3 ()166.4 ÷130 () 16.64÷1.3 ()【例3】巧比大小。12.01÷1.0212.01 商的近似值1求商的近似值：保留整數(shù)要除到（  ）位，保留一位小數(shù)要除到（  ），保留兩位小數(shù)要除到（  ），也就是比保留的位數(shù)多除（  ）位，再按（  ）法取近似值。2循環(huán)小數(shù)： （用循環(huán)節(jié)表示） 3.進(jìn)一法：有時候不管余下的數(shù)是多少，都還需要分1份，就要用進(jìn)一法把結(jié)果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1個油壺才能裝完，這就要在商里添上1個。4.去尾法：有時候不管余下的數(shù)是多少，都不能再得到1個或1份時，就要用去尾法舍去余數(shù)，比如余下的錢不夠再買1個足球、余下的米數(shù)不夠做1件衣服，這余數(shù)就舍去?！纠?】一間教室長8.8米，寬6.5米，如果用0.38平方米的瓷磚鋪地，至少需要多少塊瓷磚？（得數(shù)保留整數(shù)）【例2】植物油廠的每個油桶最多裝油4.5千克，要裝600千克的油，需要多少個油桶？【例3】金星服裝廠有一批布料，如果做兒童服裝，每套用布2.2米，正好可以做100套；如果用來做成人服裝，每套用布2.5米，那么可以做多少套成人服裝呢？小數(shù)四則混合運(yùn)算1.運(yùn)算順序：（1）同一級符號從左往右依次計算；（2）既有加減，又有乘除，先算乘除，再算加減；（3）有小括號的，先算小括號里面的。2.簡便計算類型：（1）乘法結(jié)合律 基本方法：先交換因數(shù)的位置，再計算?！纠?】××8    【例2】××4 （2）乘法分配律 乘法分配律 【例1】(1.250.125)×8    【例2】（204）×0.25 （3）乘法分配律逆應(yīng)用  乘法分配律逆向定律 【例1】××   【例2】×× （4）乘法分配律拓展應(yīng)用【例1】×    【例2】×199    （5）拆分因數(shù)【例1】××32      【例2】××      （6）添加因數(shù)“1” 【例1】×      【例2】×  （7）更改因數(shù)的小數(shù)點位置 【例1】××67    【例2】×7.878×   （8）除法的性質(zhì)字母表示：【例1】420÷2.5÷4÷×4)（六）統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）復(fù)式統(tǒng)計表復(fù)式統(tǒng)計表其實就是由幾張單式統(tǒng)計表合成的，所以從復(fù)式統(tǒng)計表中，不僅可以橫向比較、縱向比較，還可以從“合并”和“總計”中看出總體的比較情況。復(fù)式條形統(tǒng)計圖復(fù)式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)比單式條形統(tǒng)計圖更復(fù)雜，表達(dá)的信息也比單式條形統(tǒng)計圖更豐富，不僅便于對同一類數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，而且便于對兩類相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。與復(fù)式統(tǒng)計表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計圖表示的數(shù)據(jù)則更加直觀、形象。（七）解決問題的策略列舉法1.列表法：例舉的特點：有順序、不重復(fù)、不遺漏【例1】用18根1米長的柵欄圍一個長方形的羊圈，怎樣圍成的面積最大？長方形的長/米長方形的寬/米在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的數(shù)值相差越大，面積就越小，反之，長方形的長和寬的數(shù)值相差越小，面積就越大?！纠?】最少訂1本，最多訂3本，有多少種情況？訂一本：A、B、C 訂二本：AB、AC、BC 訂三本：ABC得出結(jié)論：要按一定順序列舉，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏。當(dāng)情況比較復(fù)雜時要先分類，再列舉。列舉時可以列表，也可以用文字或符號、字母等來表示?？傊衙糠N可能一一列舉出來，并且要用盡可能簡單的方法表示，讓人一看就明白。2.畫圖法：【例3】小強(qiáng)、小華和小麗是好朋友，如果她們每兩人之間通一次電話，一共要通多少電話？如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄多少張？提問：“每兩人之間通一次電話”和“兩人互寄一張賀卡”有什么不同？【例4】一個平行四邊形的面積是36平方米，它的底和高分別是多少（底、高取整米數(shù)）？請你列表看一看有幾種情況。 【例5】用36個1平方厘米的小正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們的周長各是多少？拼一拼，算出結(jié)果?！纠?】面包房的面包有4個裝和6個裝兩種不同的包裝。媽媽要購買50個面包，一共有幾種不同的選擇方法？【例7】動物園售票規(guī)定，一人券2元一張，團(tuán)體券15元一張（可供10人參觀），六年級一班有58人。買門票最少要花多少元？（八）用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)1.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計算公式：小結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計算公式簡潔、明了，讓人一目了然。字母在不同的情況下，表示數(shù)的范圍不一樣，有的時候可以表示任意的數(shù)，但在表示生活中的數(shù)的時候，有時會有一定的范圍。  【例1】如果用大寫的C表示周長，a表示長方形的長吧，b表示長方形的寬，你能用字母表示長方形的周長公式嗎？那么面積呢？解析：長方形的周長=（長+寬）×2，用字母分別代進(jìn)去，為C=（a+b）×2,省略乘號為C=2（a+b）長方形的面積=長×寬，用S表示面積，則S=a×b.【例2】若a表示單價，b表示數(shù)量，c表示總價。（1）已知單價、數(shù)量，求總價：（                    ）（2）已知總價、單價，求數(shù)量：（                    ）（3）已知總價、數(shù)量，求單價：（                    ）【例3】若用m表示工作效率，t表示工作時間，n表示工作總量。（1）已知工作效率、工作時間，求工作總量：（                   ）（2）已知工作總量、工作效率，求工作時間：（                   ）（3）已知工作總量、工作時間，求工作效率：（                   ）【例4】你能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律嗎？加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c【例5】用含有字母的式子表示下面的數(shù)量： （1）水果店運(yùn)來蘋果X筐，每筐30千克。賣去50筐，還剩(   )千克。（2）水果店運(yùn)來蘋果X筐，每筐30千克。賣去50千克，還剩(     )千克。 （3）一本書X元,買10本同樣的書應(yīng)付（      ）元。 （4） 搭一個正方形要4根小棒，一行搭n個正方形要（   ）根小棒。（5）一件衣服用布2米，X米布可做的件數(shù)為（      ）。（6）一個正方形花壇長5米，四周有一條a米寬的小路。小路的面積（     ）平方米。小路外邊一周長（        ）米。（1）當(dāng)字母與數(shù)字相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：a×2通?？梢詫懗?a或2a。（2）當(dāng)字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號，如：a×b寫作ab或ab；相同字母的話就寫一個字母，再在字母的右上角寫上2，如：×通常寫成或2，讀作：的平方，表示個相乘；（3）字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×寫做。要特別注意的是：加號、減號和除號不能用小圓點代替，也不能省略不寫?！纠?】省略乘號，寫出下面各式： a×x=     x×x=      5×x=        x×3=  y×8=  x×2=      y×b=        4×b×5=  5x×2=     1×a=  4×m×n=當(dāng)給出式子中每個字母表示的數(shù)量是多少時，就可以把數(shù)字帶進(jìn)去算出這個式子表示的數(shù)值。注意要對應(yīng)相應(yīng)字母的的數(shù)值，結(jié)果要加單位嗎？為什么？答句呢？【例1】煤氣公司鋪設(shè)一段管道，3米長的鋼管用了x根，5米長的鋼管用了y根。（1）用式子表示這段管道的長度。（2）當(dāng)x=40根，y=30根時，這段管道長多少米？【例2】甲、乙兩船分別從兩個碼頭同時向下游出發(fā)，甲船每小時行a千米，乙船每小時行b千米，經(jīng)10小時甲追上了乙。（1）用式子表示10小時甲、乙兩船共行過的路程。（2）若a=58，b=41，求兩個碼頭的距離?；喰稳纭癮x±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行化簡?！纠?】計算下面各題： 3x+5x=   10y-9y=   15a+10a=   8b+2b=   1×a=y+4y=  15b-14b=    15x-x=    6a-a=   y×y=。