級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 221《一元二次方程》學(xué)案(無(wú)答案) 新人教版

《22.1 一元二次方程》學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解一元二次方程的定義，一般式ax2+bx+c=0（a≠0），應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．一、 自主學(xué)習(xí)（一）溫故知新問(wèn)題1 要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？分析：設(shè)雕像下部高x m，則上部高_(dá)_______，得方程_____________________________整理得_____________________________ ①問(wèn)題2 如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則盒底的長(zhǎng)為_(kāi)_________，寬為_(kāi)_________.得方程_____________________________整理得_____________________________ ②問(wèn)題3 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng).根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？分析：全部比賽的場(chǎng)數(shù)為_(kāi)__________.設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他_________個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，所以全部比賽共_________________場(chǎng).列方程____________________________化簡(jiǎn)整理得________________________ ③（二）探索新知請(qǐng)回答下面問(wèn)題：（1）方程①②③中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？（2）它們最高次數(shù)分別是幾次？方程①②③的共同特點(diǎn)是： 這些方程的兩邊都是_________，只含有_______未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_____（二次）的方程.二、學(xué)習(xí)過(guò)程1.一元二次方程:_____________________________________________.一般形式：____________________________ .其中ax2是____________，_____是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是__________，_____是一次項(xiàng)系數(shù)；_____是常數(shù)項(xiàng).（注意：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào).二次項(xiàng)系數(shù)是一個(gè)重要條件，不能漏掉.）3.一元一次方程的解（根）：_____________________________________________.例：將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．三、達(dá)標(biāo)鞏固1、判斷下列方程是否為一元二次方程：（1） （2） （3）（4） （5） （6）2、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)．（1） （2）3、根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.（1） 有一個(gè)面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5 m，另一邊剪短2 m，恰好變成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2） 三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少？4、以-2為根的一元二次方程是（ ）A．x2+2x-x=0 B．x2-x-2=0 C．x2+x+2=0 D．x2+x-2=0四、學(xué)后記五、課時(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．方程（x+3）（x+4）=5，化成一般形式是________．2．若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是_________．3．如果兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是323，求這兩個(gè)數(shù)，如果設(shè)其中一個(gè)奇數(shù)為x，你能列出求解x的方程嗎？_____________．4．如圖，在寬為20m，長(zhǎng)30m的矩形場(chǎng)地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500m2，若設(shè)路寬為xm，則可列方程為：_________．5．若ax2-5x+3=0是一元二次方程，則不等式3a+6>0的解集是（ ）A．a(chǎn)>-2 B．a(chǎn)<-2 C．a(chǎn)>-2且a≠0 D．a(chǎn)>6．生物興趣小組的同學(xué)，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182C．2x（x+1）=182 D．x（x-1）=182×2能力提升1．若關(guān)于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，試求m的值，并計(jì)算這個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)之和．2．求方程x2+3=2x-4的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的積．3．若關(guān)于x的方程（k2-4）x2+x+5=0是一元二次方程，求k的取值范圍．4．若α是方程x2-5x+1=0的一個(gè)根，求α2+的值．的一元二次方程的一個(gè)根為1，求實(shí)數(shù)的值.6.求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．。