外方內圓及外圓內方面積的計算教案.doc

“外圓內方’’“外方內圓’’面積的計算 一、導入新課 1、多媒體出示教材中關于中國建筑中常見的“外圓內方’’“外方內圓’’的設計，引出課題。 意見或建議： 定稿： 2、先引導學生觀察這兩個圖形的特點。 （都是由正方形和圓形組成的，正方形和圓形的位置不同） 意見或建議： 定稿： 3、再讓學生回顧正方形和圓形的面積的計算方法以及圓環(huán)面積的計算方法。 （設計意圖：通過回顧舊知，建立新舊知識間的聯系。） 設圖中兩個圓的半徑都是一米，那我們怎樣計算正方形和圓形之間的那部分面積呢？這節(jié)課我們就來探索這類問題的解決方法。 引入新課學習：求不規(guī)則圖形的面積。 設計意圖：（1）多媒體直觀形象地展示了中國建筑典型的設計，激發(fā)學生學習新知識的興趣； （2）通過回顧正方形、圓形、以及圓環(huán)的面積的計算方法，并類比圓環(huán)面積的計算方法，由舊知識引入新知識，尋找這類問題的規(guī)律及解決方法） 意見或建議： 定稿： 二、探究新知識 1、多媒體出示“外方內圓”的幾何圖形。 （1）引導學生觀察圖形、思考計算圖中陰影部分不規(guī)則圖形面積的方法。 （2）學生之間相互討論，鼓勵學生說說自己的想法。 教師小結：通過觀察圖形發(fā)現，陰影部分的面積就是正方形比圓多的面積，正方形和圓的面積都可以通過公式計算求得。 圓的面積：3.141=3.14㎡ 觀察知正方形的邊長等于圓的直徑即2m。 S正=22=4㎡ 所以，陰影部分面積為4-3.14=0.86㎡ 意見或建議： 定稿： 2、多媒體出示“外圓內方”的幾何圖形 （1）指名學生嘗試類比以上“外方內圓”圖形面積的計算分析如何求“外圓內方”圖形的面積。 師小結：陰影部分面積實際上是圓形面積比正方形多的面積，圓形面積大家都知道直接代入公式即 S圓=3.141=3.14㎡ 但是正方形的面積怎么求呢？能直接求嗎？ （2）提示學生：正方形邊長不好求，但是我們可以把圖形中的正方形看成兩個三角形，則兩個三角形的面積和就是正方形的面積。 （3）讓學生根據提示先獨立計算出正方形的面積 指名學生回答，老師板書。 S正=（21）2=2（㎡） 所以，陰影部分面積為 S圓-S正=3.14-2=1.14（㎡） 意見或建議： 定稿： 3、如果兩個圓的半徑都是r，這兩種圖形的面積又怎樣計算呢？ 要求學生先獨立思考，并自己先動手歸納。 （有特殊歸納一般規(guī)律，總結出解決這類問題的方法） 最后教師小結規(guī)律及方法： 外方內圓：（2r）-3.14r=0.86r 外圓內方：3.14r-（2rr）2=1.14r 指出當r =1時，代入和前面結果一致。 設計意圖：本環(huán)節(jié)里面我主要采用啟發(fā)式教學，讓學生們在教師的啟發(fā)下合作交流，探索新知，充分體現教師為主導，學生為主體的課堂教學。 意見或建議： 定稿： 三、鞏固練習 1、完成教材“做一做”的練習題 (本題是例題的簡單變式，鞏固學生的基礎知識和基本技能。要求學生先獨立完成，指名學生板演，集體指正) 2、完成教材練習十五的第9題 （將生活問題轉化到數學問題中，讓學生體驗數學與生活的緊密聯系，體會學習數學的樂趣；指名學生說說解題思路，教師板書） 意見或建議： 定稿： 四、課堂小結 通過這次集體備課給我的啟發(fā)： 集體備課的準備要求 一、 從中心校郵箱下載并打印教案。 二、 在自己備課的基礎上，對教案各個教學環(huán)節(jié)都要發(fā)表自己的意見或建議，如果認為這個教學環(huán)節(jié)較好，要寫清楚自己的理由，如果你認為這個教學環(huán)節(jié)不太好，脫離了我們實際的教學，就要結合自己的實際教學和學生的現實情況提出更可行的方法，也就是你對這個教學環(huán)節(jié)是怎樣設計的。集體備課時每位老師都要發(fā)表自己對教案的看法。 三、 我們已經開學兩個多月了，在教學中可能會有一些疑慮和困惑，收集起來，在集體備課時提出來我們來共同解決，以達到教學相長的目的。 四、 在去中心校參加集體備課時，一定要攜帶自己對教案的整改意見，到時候中心校要統(tǒng)一收起來。