2018年八年級物理上冊 第五章 我們周圍的物質(zhì)專題訓練（五）（新版）粵教滬版

專題訓練(五) [密度的計算]　　 在解答各種密度計算題時，我們會發(fā)現(xiàn)，只要仔細研究一下各個物理量之間的關系，找出其中一直沒有變化的物理量，并通過這個不變的物理量，利用密度的表達式ρ＝或推導式m＝ρV、V＝即可解決問題。　　　　　　　　　 ?類型一　同種物質(zhì)　密度相同 1．油罐容積為50 m3的運油車裝滿石油。從油罐內(nèi)取樣30 mL，稱得其質(zhì)量為25.5 g，則石油的密度是________g/cm3，該運油車共裝石油________t。 2．一塊矩形大理石塊，人們估測出它的體積為V，從它上邊取下體積為ΔV的一小塊，測得這一小塊的質(zhì)量為Δm，則大理石塊的密度為________，大理石塊的質(zhì)量為________。 3．明明星期天到亳州南湖去游玩，站在湖邊的他突然想到：這么大的湖能容納多少噸水呢？為此，他進行了以下活動： A．他從公園管理處得知：湖占地約230畝，蓄水量達50萬立方米。 B．為了獲得較準確的數(shù)字，他又用標有“凈含量550 mL”字樣的飲料瓶裝滿湖水，并用家里的電子秤測出這瓶湖水的質(zhì)量為0.6 kg，瓶子的質(zhì)量為0.03 kg。 (1)亳州南湖湖水的密度約為多少千克每立方米？(結(jié)果用科學記數(shù)保留兩位小數(shù)) (2)亳州南湖湖水的總質(zhì)量約為多少噸？ ?類型二　不同物質(zhì)　體積相同 4．一個瓶子裝滿水時的總質(zhì)量是400 g，裝滿酒精時的總質(zhì)量是350 g。則瓶子的容積是(ρ水＝1.0 g/cm3，ρ酒精＝0.8 g/cm3)(　　) A．400 cm3 B．250 cm3 C．350 cm3 D．200 cm3 5．現(xiàn)在樹脂鏡片廣泛取代了玻璃鏡片，已知某種樹脂鏡片的密度為1.3 g/cm3，玻璃的密度為2.5×103 kg/m3，每只眼鏡片的體積約為4×10－6 m3，則用樹脂鏡片代替玻璃鏡片后，一副眼鏡質(zhì)量可以減少約________g。 6．目前世界上已研發(fā)出硬度相當于鋼鐵2～5倍的聚丙烯塑料，某型號汽車的外殼使用的是質(zhì)量高達237 kg的鋼質(zhì)材料，若替換成等體積的聚丙烯塑料材質(zhì)，則汽車外殼的質(zhì)量是多少？(鋼的密度ρ鋼＝7.9×103 kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑＝1.1×103 kg/m3) ?類型三　不同物質(zhì)　質(zhì)量相同 7．質(zhì)量相等的水、硫酸、酒精(知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精)，分別裝在規(guī)格相同的A、B、C三個試管中，如圖Z－5－1所示，則可判斷出(　　) 圖Z－5－1 A．A中裝的是酒精 B．A中裝的是硫酸 C．B中裝的是酒精 D．C中裝的是水 8．在調(diào)好的天平兩盤上各放一鋁塊和鐵塊，天平恰能保持平衡，則鋁塊與鐵塊的質(zhì)量之比為________，體積之比為________。(鐵的密度為7.9 g/cm3，鋁的密度為2.7 g/cm3) 9．細心的小明發(fā)現(xiàn)寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被凍裂。是什么原因呢？請你幫他計算：一個容積為0.18 m3的水缸盛滿水。求： (1)水的質(zhì)量是多少。 (2)水全部結(jié)成冰后，冰的質(zhì)量是多少。 (3)水全部結(jié)成冰后，冰的體積是多少。(ρ冰＝0.9×103 kg/m3) ?類型四　空心類問題 10．由同種材料組成的A、B兩金屬球的質(zhì)量分別為81 g、50 g，體積分別為30 cm3、25 cm3，若其中有一個金屬球是實心的，則下列判斷正確的是(　　) A．A金屬球一定是空心的 B．B金屬球一定是實心的 C．該材料的密度可能為2 g/cm3 D．該材料的密度一定為2.7 g/cm3 11．一個銅球體積是30 cm3，質(zhì)量是178 g，它是空心的還是實心的？若為空心，則空心部分的體積是多大？若往空心部分注入水銀，注入水銀的質(zhì)量為多少克？(ρ銅＝8.9×103 kg/m3，ρ水銀＝13.6×103 kg/m3) 12．為節(jié)能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心磚，如圖Z－5－2所示。已知空心磚的密度是3×103 kg/m3，每塊空心磚的質(zhì)量是3.6 kg，體積是3000 cm3。求： (1)每塊空心磚空心部分的體積。 (2)生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料多少千克？ 圖Z－5－2 ?類型五　混合類問題 13．八年級某物理研究小組在探究太湖湖水泥沙含量的研究中了解到，單位體積的太湖湖水中含有泥沙的質(zhì)量，叫做太湖湖水的含沙量，用字母A表示。 (1)請寫出太湖湖水的含沙量的表達式：__________________________。 (2)研究小組成員在一個量筒里放入50 g干燥的“黃土”，倒入250 mL清水后，測得總體積為270 mL，由此得到了“黃土”的密度，“黃土”密度為________。 (3)研究小組成員猜想，含沙量與水和黃土的密度可能有一定的關系。經(jīng)過推理，這個關系是成立的。設水的密度為ρ水，“黃土”的密度為ρ土，含沙量為A的湖水密度為ρ，則用ρ水、ρ土、ρ可以表達出含沙量A，A＝________________________________________________________________________。 14．“永新家燒”是永新人民自己釀造的一種白酒，其主要成分是酒精和水。而酒液的度數(shù)是指每100 mL酒液中所含酒精的毫升數(shù)，白酒不同的度數(shù)都是用蒸餾出來的酒液勾兌而成，已知酒精的密度為0.8 g/cm3，水的密度為1 g/cm3，求： (1)60度“永新家燒”的密度。 (2)如果用60度的家燒若干勾兌成42度，1000 mL的酒液，需要60度家燒多少毫升。 詳解詳析 [密度的計算] 1．0.85　42.5 2.　V [解析] 小塊大理石的密度：ρ＝， 因為密度是物質(zhì)本身的一種特性，其大小與質(zhì)量、體積無關，所以整個大理石塊的密度也是；整塊大理石塊的質(zhì)量：m＝ρV＝V。 3．(1)飲料瓶裝滿湖水時，水的體積： V1＝550 mL＝550 cm3， 瓶子內(nèi)湖水的質(zhì)量：m1＝0.6 kg－0.03 kg＝0.57 kg＝570 g， 湖水的密度：ρ＝＝＝1.04×103 kg/m3。 (2)湖水的總體積：V＝50×104 m3＝5×105 m3， 湖水的總質(zhì)量：m＝ρV＝1.04×103 kg/m3×5×105m3＝5.2×108 kg＝5.2×105 t。 4．B　[解析] 設瓶子的質(zhì)量是m，瓶子的容積是V。則m水＝m1－m，m酒精＝m2－m， 由于液體的體積等于瓶子的容積，由ρ＝，可知m＝ρV， 所以，ρ水V＝m1－m， 即m＋1.0 g/cm3×V＝400 g①， ρ酒精V＝m2－m， 即m＋0.8 g/cm3×V＝350 g②， 解得m＝150 g，V＝250 cm3。 5．9.6 6．由ρ＝可得，外殼的體積：V＝＝＝0.03 m3， 則用聚丙烯塑料做外殼的質(zhì)量：m塑＝ρ塑V＝1.1×103 kg/m3×0.03 m3＝33 kg。 7．A 8．1∶1　79∶27 9．(1)水缸盛滿水時水的體積：V水＝0.18 m3， 水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×0.18 m3＝180 kg。 (2)因質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體的狀態(tài)無關，所以，水全部結(jié)成冰后，冰的質(zhì)量m冰＝m水＝180 kg。 (3)水全部結(jié)成冰后，冰的體積：V冰＝＝＝0.2 m3。 10．D 11．(1)若球為實心，其體積應為V銅＝＝＝20 cm3<30 cm3，所以此球為空心的。 (2)空心部分的體積為V空＝V銅球－V銅＝30 cm3－20 cm3＝10 cm3。 (3)注入水銀的體積為V水銀＝V空＝10 cm3，由ρ＝可得，注入水銀的質(zhì)量為m水銀＝ρ水銀V水銀＝13.6 g/cm3×10 cm3＝136 g。 12．(1)實心部分的體積：V＝＝＝1.2×10－3m3； 每塊空心磚空心部分的體積：V空＝3×10－3m3－1.2×10－3m3＝1.8×10－3m3。 (2)每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料的質(zhì)量： m′＝ρV空＝3×103 kg/m3×1.8×10－3 m3＝5.4 kg。 13．[導學號：47732245](1)A＝ (2)2.5 g/cm3　 (3) [解析] (1)因為河水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質(zhì)量，所以它的定義式可寫作A＝，m表示太湖湖水中含有泥沙的質(zhì)量，V表示湖水的體積。 (2)黃土的密度：ρ＝＝＝＝2.5 g/cm3。 (3)設含沙量為A，則體積為V的湖水中，黃土的質(zhì)量為AV，黃土的體積為，水的體積為V－V，水的質(zhì)量為ρ水V(1－)，水與黃土的總質(zhì)量為ρ水V(1－)＋AV，湖水的密度ρ＝ρ水(1－)＋A＝ρ水＋A－A＝ρ水＋(1－)A，A＝。 14．(1)由題意可知，100 mL的60度白酒中酒精的體積為60 mL＝60 cm3， 則水的體積為100 mL－60 mL＝40 mL＝40 cm3， 水和酒精的質(zhì)量分別為：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8 g/cm3×60 cm3＝48 g，m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×40 cm3＝40 g， 60度“永新家燒”的密度： ρ＝＝＝＝0.88 g/cm3。 (2)1000 mL的42度白酒中酒精的體積： V酒精′＝×1000 mL＝420 mL； 設需要60度家燒的體積為V′，因白酒勾兌前后酒精的體積不變， 所以，V′×＝420 mL， 解得：V′＝700 mL。 6