空間幾何體的直觀圖 斜二測畫法PPT課件

幾種基本幾何體三視幾種基本幾何體三視圖圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圓柱、圓錐、球的三視圖圖幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖知識 回顧第1頁/共32頁幾種基本幾何體的三視圖幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖棱柱、棱錐的三視圖幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖知識 回顧第2頁/共32頁 什么叫直觀圖 ? 把空間圖形畫在平面內(nèi)，使得既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系的圖形BCDABCDA第3頁/共32頁畫一個正方形的直觀圖。畫一個正方形的直觀圖。思考：怎樣畫才更形象思考：怎樣畫才更形象準確？準確？第4頁/共32頁斜二測畫法斜二測畫法解：解：在直角坐標系在直角坐標系中畫出正四棱柱中畫出正四棱柱的底面；的底面；x. . . . . . . . .yo第5頁/共32頁建立建立xxo oy y=45=45的坐標系的坐標系平行于平行于x x、y y軸的線段在斜二測坐標系中仍平行于軸的線段在斜二測坐標系中仍平行于x x、y y軸，但橫向長度不變，縱向長度減半軸，但橫向長度不變，縱向長度減半. . . . .X. . . . .yOx. . . . . . . . .yo第6頁/共32頁xyOABCDEFMNxy例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖 ABCDEF1 在六邊形中，取AD所在的直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸,兩軸交于點O。畫相應的X 軸和Y 軸，兩軸相交于點O ,使x Oy =45O第7頁/共32頁xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OM NN 2 以為 中 心 ,在 X 上 取 A D =AD， 在 y 軸 上 取M N =以 點為 中 心 ,畫 B C 平 行 于 x 軸 ,并 且 等 于 BC;再 以 M 為 中 心 ,畫 E F 平 行 于 x 軸 ,并 且 等 于 EF.第8頁/共32頁xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 連接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去輔助線x 軸和y 軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A B C D E F第9頁/共32頁xyOABCDEFMN 3 連接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去輔助線x 軸和y 軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A B C D E F第10頁/共32頁（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點畫直觀圖時，把它畫成對應的x軸、y軸，使 ，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半斜二測畫法的步驟：斜二測畫法的步驟：x Oy=45135或小結(jié)：小結(jié)：“橫同，豎半，橫同，豎半， 平行性不變平行性不變 ”04 5第11頁/共32頁常用的一些空間圖形的平面畫法常用的一些空間圖形的平面畫法第12頁/共32頁例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGH第13頁/共32頁ABCDEFxyOGH例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖第14頁/共32頁ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你會畫下列幾何體的直觀圖嗎？你會畫下列幾何體的直觀圖嗎？第15頁/共32頁例例3.3.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的長方體 的直觀圖的直觀圖ABCDA B C D xyZ 1,90.xOz畫軸.畫x軸,y軸,z軸,三軸交于點O,使 xOy=45O第16頁/共32頁例例3.3.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的長方體 的直觀圖的直觀圖ABCDA B C D xyZO 2MNPQ畫底面.以O為中心,在x軸上取線段MN,使MN= cm;在軸上取線段PQ,使PQ= cm;分別過點和作y軸的平行線,過點 和作x軸的平行線,設它們的交點分別為A,B,C,D,四邊形ABCD就是長方形的底面ABCDABCDMNPQ41.5第17頁/共32頁例例3.3.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的長方體 的直觀圖的直觀圖ABCDA B C D xyZOABCD 3 畫側(cè)棱.過A,B,C,D,各點分別作z軸的平行線,并在這些平行線上分別截取2cm長的線段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ第18頁/共32頁例例3.3.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的長方體 的直觀圖的直觀圖ABCDA B C D xyZOABCDABCD ,4 成圖.順次連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長方體的直觀圖.MNPQ第19頁/共32頁例例3.3.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的長方體 的直觀圖的直觀圖ABCDA B C D ABCDABCD ,4 成圖.順次連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長方體的直觀圖.第20頁/共32頁練、直六棱柱的直觀圖的畫法練、直六棱柱的直觀圖的畫法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱第21頁/共32頁例例4已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖它的直觀圖OOOO正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 由三視圖可知：該幾何體是怎么的一個組合體？ 如何畫出一個圓柱的直觀圖？ 如何畫出一個圓錐的直觀圖？ 思考三視圖與直觀圖有何關系？第22頁/共32頁xoyz.O.pxy.p.O.o第23頁/共32頁1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個邊長為2的正方形，請畫出這個圖形的真實圖形。 練習練習第24頁/共32頁2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標系xOy中點B的坐標為（2,2），則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B到x軸的距離為（） 22第25頁/共32頁3、如圖ABC是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是（ ）AC第26頁/共32頁4、右圖是ABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖ABC，其中ABy軸，BCx軸，若ABC的面積是3，則ABC的面積是（ ） 6 2第27頁/共32頁歸納整理 直觀圖最常用的畫法是斜二測法，由其規(guī)則能畫出水平放置的的直觀圖，其實質(zhì)就是在坐標系中確定點的位置的畫法，其基本步驟如下：、建系： 在已知圖形中取互相垂直的的軸和軸，得到直角坐標系，直觀圖中畫成斜坐標系，兩軸的夾角為，軸水平 在空間堅直方向上的線段畫成垂直于軸需要畫立體圖時，過點畫軸，且使其垂直于軸、平行不變： 已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸或的線段。、長度規(guī)則： 已知圖形中平行于軸的的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?。在空間堅直方向上的長度也不變。小結(jié)：第28頁/共32頁練練:1:1、下列結(jié)論是否正確、下列結(jié)論是否正確. . (1)(1)角的水平放置的直觀圖一定是角角的水平放置的直觀圖一定是角(2)(2)相等的角在直觀圖中仍相等相等的角在直觀圖中仍相等(3)(3)相等的線段在直觀圖中仍相等相等的線段在直觀圖中仍相等(4)(4)若兩條線段平行，則在直觀圖中若兩條線段平行，則在直觀圖中對應的兩條線段仍平行對應的兩條線段仍平行（）（）（）（）（）（）（）（）2 2、利用斜二測畫法得到的、利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖是三角形三角形的直觀圖是三角形平行四邊形的直觀圖是平行四邊形平行四邊形的直觀圖是平行四邊形正方形的直觀圖是正方形正方形的直觀圖是正方形菱形的直觀圖是菱形菱形的直觀圖是菱形其中正確的是其中正確的是 ( )( ) 第29頁/共32頁練、已知正練、已知正ABCABC的邊長為的邊長為a,a,則其平面直觀圖則其平面直觀圖AAB BC C的面積是的面積是_2616a第30頁/共32頁CBAO正方形OABCOABC的邊長為1cm1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是 第31頁/共32頁感謝您的觀看！第32頁/共32頁