鄭州大學(xué)數(shù)字信號處理課程設(shè)計報告.doc

實驗一：基于DFT的數(shù)字譜分析以及可能出現(xiàn)的問題一、實驗?zāi)康模?.進一步加深對DFT的基本性質(zhì)的理解。2.掌握在MATLAB環(huán)境下采用FFT函數(shù)編程實現(xiàn)DFT的語句用法。3.學(xué)習(xí)用DFT進行譜分析的方法，了解DFT譜分析中出現(xiàn)的頻譜泄露和柵欄效應(yīng)現(xiàn)象，以便在實際中正確應(yīng)用DFT。二、實驗步驟:1.復(fù)習(xí)DFT的定義、物理含義以及主要性質(zhì)。2.復(fù)習(xí)采用DFT進行譜分析可能出現(xiàn)的三個主要問題以及改善方案。3.按實驗內(nèi)容要求，上機實驗，編寫程序。4.通過觀察分析實驗結(jié)果，回答思考題，加深對DFT相關(guān)知識的理解。三、上機實驗內(nèi)容:1.編寫程序產(chǎn)生下列信號供譜分析用：離散信號： x1=R10(n) x2=1,2,3,4,4,3,2,1，n=0,1,2,3,4,5,6,7x3=4,3,2,1, 1,2,3,4，n=0,1,2,3,4,5,6,7連續(xù)信號：x4=sin(2f1t)+sin(2f2t) f1=100Hz, f2=120Hz，采樣率fs=800Hz2.對10點矩形信號x1分別進行10點、16點、64點和256點譜分析，要求256點頻譜畫出連續(xù)幅度譜，10點、16點和64點頻譜畫出離散幅度譜，觀察柵欄效應(yīng)。3.產(chǎn)生信號x2和 x3分別進行8點、16點譜分析，畫出離散幅度譜，觀察兩個信號的時域關(guān)系和幅度譜的關(guān)系。4.對雙正弦信號x4以采樣率fs=800Hz抽樣，生成離散雙正弦信號并畫出連續(xù)波形；對離散雙正弦信號進行時域截斷，截取樣本數(shù)分別為1000、250、50。對不同樣本的雙正弦信號分別進行1024點譜分析，畫出連續(xù)幅度譜，觀察頻譜泄露現(xiàn)象。四、實驗程序:五、實驗結(jié)果:六、思考題:1.在進行8點和16點譜分析時，x2和 x3的幅頻特性相同嗎？為什么？ 答：在N=8時相同，因為x2和x3是圓周移位的關(guān)系，兩者包含的信息完全相同，故幅頻特性相同；在N=16時不相同，因為x2和x3并非圓周移位的關(guān)系，兩者所包含的信息不等，故幅頻特性相同。2.在對x1進行10點、16點和64點譜分析時，能否觀察到處的頻譜信息？為什么？3.理論上，連續(xù)信號x4的頻譜包含哪些頻率（Hz）？在對x4進行時域截斷時，其頻譜發(fā)生了什么現(xiàn)象？為什么？實驗二：用雙線性法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器一、實驗?zāi)康模?.熟悉雙線性法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理和方法。2.掌握數(shù)字濾波器的計算機仿真方法。3.通過觀察對實際心電圖信號的濾波作用，獲得數(shù)字濾波的感性認識。二、實驗步驟:1.復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃思模擬濾波器設(shè)計合用雙線性法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的內(nèi)容。2.根據(jù)實驗內(nèi)容中給出得指標(biāo)求出巴特沃思濾波器的階數(shù)和3db截止頻率wc。3.根據(jù)上機實驗內(nèi)容編寫主程序。編寫程序設(shè)計滿足指標(biāo)的巴特沃思數(shù)字濾波器。編寫仿真程序，用設(shè)計的濾波器對心電圖信號濾波，分析濾波結(jié)果。4.寫出實驗報告。三、上機實驗內(nèi)容:1.用雙線性法設(shè)計巴特沃思數(shù)字低通濾波器，設(shè)計指標(biāo)為：通帶截止頻率0.2，通帶內(nèi)最大波紋1db，阻帶開始頻率0.3，阻帶最小衰減15db。（采樣間隔T=1）2.繪制模擬濾波器的幅頻響應(yīng)圖，頻率以Hz為單位。3.用雙線性法設(shè)計數(shù)字濾波器，繪制數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)圖，頻率以數(shù)字頻率w/為單位。驗證是否滿足指標(biāo)。4.用設(shè)計的數(shù)字濾波器對心電圖信號進行仿真濾波，繪制濾波前后的心電圖信號波形和頻譜，觀察總結(jié)濾波作用和效果。四、實驗程序:五、實驗結(jié)果:六、思考題:1.本實驗中用雙線性法設(shè)計數(shù)字濾波器的映射公式s=(2/T)(1-z-1)/(1+z-1)中的T對設(shè)計的模擬濾波器波形有無影響？對設(shè)計的數(shù)字濾波器波形有無影響？為什么？答：對設(shè)計的模擬濾波器波形有影響，對設(shè)計的數(shù)字濾波器波形無影響。因為由=T可知，當(dāng)數(shù)字指標(biāo)指定時，改變T對有影響，但對數(shù)字指標(biāo)無影響，也即對設(shè)計的模擬濾波器波形有影響，對設(shè)計的數(shù)字濾波器波形無影響。2.濾波前后心電圖的波形有何不同？為什么？答：濾波后信號的高于50Hz的分量都被濾掉了。因為濾波器的阻帶開始頻率fst=37.5Hz,所以信號的高于50Hz的分量都被濾掉了。實驗三：用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器一、實驗?zāi)康模?.熟悉用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。2.熟悉線性FIR數(shù)字濾波器特性。3.了解各種窗函數(shù)對濾波器性能的影響。二、實驗步驟:1.復(fù)習(xí)用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的內(nèi)容。2.掌握窗函數(shù)參數(shù)與濾波器性能的對應(yīng)關(guān)系。3.根據(jù)上機實驗內(nèi)容編寫主程序。4.寫出實驗報告。三、上機實驗內(nèi)容:1.編寫函數(shù)程序，產(chǎn)生理想低通濾波器沖激響應(yīng)hd(n)，供窗函數(shù)設(shè)計濾波器調(diào)用；2.設(shè)計線性相位數(shù)字低通濾波器，階數(shù)N=33，截至頻率c=/4，要求：分別用矩形窗、漢寧窗、海明窗和布萊克曼窗設(shè)計上述濾波器；分別繪制四種濾波器的單位抽樣相應(yīng)h(n)、頻率幅度H(k)、db頻率幅度20lg(H(k)/H(0)和相位特性（k）。（要求將每種濾波器四個特性繪制在一張圖上，頻率以為橫坐標(biāo)，并給出坐標(biāo)標(biāo)注及窗函數(shù)名稱標(biāo)注）；比較四種窗函數(shù)對應(yīng)的3db和20db帶寬及阻帶最大衰減。3.選擇一種窗函數(shù)分別采用N=15和N=33、c=/4設(shè)計線性相位數(shù)字低通濾波器，要求：分別繪制N=15和N=33的濾波器單位抽樣相應(yīng)h(n)、頻率幅度H(k)、db頻率 幅度20lg(H(k)/H(0)和相位特性（k）。（要求將濾波器四個特性繪制在一張圖上，頻率以為橫坐標(biāo)，并給出坐標(biāo)標(biāo)注及窗函數(shù)名稱和N值的標(biāo)注）。比較相同窗函數(shù)在不同N值時的過渡帶寬及阻帶最大衰減。4.從信號x(t)=sin(100t)+sin(200t)+sin(300t)中將50Hz基頻信號提取出來，若采用抽樣率fs=1000Hz對x(t)進行抽樣，請選擇合適的數(shù)字濾波器指標(biāo)；根據(jù)選擇的濾波器指標(biāo)，分別采用矩形窗和布萊克曼窗對信號x(n)進行數(shù)字濾波；繪制濾波前后的信號頻譜，比較兩種窗函數(shù)的濾波效果。四、實驗程序:function hd=ideal(N,wc)for n=0:N-1 if n=(N-1)/2 hd(n+1)=wc/pi; else hd(n+1)=sin(wc*(n-(N-1)/2)/(pi*(n-(N-1)/2); endendclear all;cla;close all;N=33;wc=pi/4;hd=ideal(N,wc);w1=boxcar(N);w2=hamming(N);w3=hann(N);w4=blackman(N);h1=hd.*w1;h2=hd.*w2;h3=hd.*w3;h4=hd.*w4;M=512;fh1=fft(h1,M);db1=-20*log10(abs(fh1(1)./(abs(fh1)+eps);fh2=fft(h2,M);db2=-20*log10(abs(fh2(1)./(abs(fh2)+eps);fh3=fft(h2,M);db3=-20*log10(abs(fh3(1)./(abs(fh3)+eps);fh4=fft(h4,M);db4=-20*log10(abs(fh4(1)./(abs(fh4)+eps);w=2/M*0:M-1;figuresubplot(2,2,1);stem(h1)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh1)subplot(2,2,3);plot(w,db1)subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh1)figuresubplot(2,2,1);stem(h2)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh2)subplot(2,2,3);plot(w,db2)subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh2)figuresubplot(2,2,1);stem(h3)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh3)subplot(2,2,3);plot(w,db3)subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh3)figuresubplot(2,2,1);stem(h4)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh4)subplot(2,2,3);plot(w,db4)subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh4)N1=15;wc=pi/4;hd1=ideal(N1,wc);w1=hamming(N1);hn1=hd1.*w1;M=512;fh1=fft(hn1,M);w=2/M*0:M-1;figuresubplot(2,2,1);stem(hn1);title(單位抽樣響應(yīng)h1(n);xlabel(n);ylabel(h1(n);subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh1);title(頻率幅度);xlabel(w);ylabel(|H(k)|);db1=-20*log10(abs(fh1(1)./(abs(fh1)+eps);subplot(2,2,3);plot(w,db1);title(db頻率);xlabel(w);ylabel(db);subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh1);title(相位特性);xlabel(w);ylabel(angle(fh1);N2=33;wc=pi/4;hd2=ideal(N2,wc);w2=hamming(N2);hn2=hd2.*w2;M=512;fh2=fft(hn2,M);w=2/M*0:M-1;figuresubplot(2,2,1);stem(hn2);title(單位抽樣響應(yīng)h2(n);xlabel(n);ylabel(h2(n);subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh2);title(頻率幅度);xlabel(w);ylabel(|H2(k)|);db2=-20*log10(abs(fh2(1)./(abs(fh2)+eps);subplot(2,2,3);plot(w,db2);title(db頻率);xlabel(w);ylabel(db2);subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh2);title(相位特性);xlabel(w);ylabel(angle(fh2);N=512;t=0:1/512:1/N*(N-1);x1=sin(100*pi*t)+sin(200*pi*t)+sin(300*pi*t);figure;plot(t,x1);title(原信號x(t)波形);xlabel(t);ylabel(x(t);figure;fh1=fft(x1,N);f=1/N*0:N-1*512;plot(f,abs(fh1);title(濾波前的信號頻譜)xlabel(f);ylabel(|fh1|);N=40;Wp=100*pi/512;Wst=150*pi/512;Wc=125*pi/512;hd=ideal(N,Wc);w1=boxcar(N);hn1=hd.*w1;figure;plot(hn1);title(矩形窗設(shè)計的濾波器);xlabel(n);ylabel(h(n);f1=conv(hn1,x1);figure;plot(f1);title(濾波后的信號波形);xlabel(n); ylabel(f1);M=512;fh2=fft(f1,M);f=1/M*0:M-1*512;figure;plot(f,abs(fh2);title(濾波后的信號頻譜);xlabel(f);ylabel(|fh2|);w2=blackman(N);hn2=hd.*w2; figure;plot(hn2);title(布萊克曼窗設(shè)計的濾波器);xlabel(n);ylabel(h(n);f2=conv(hn2,x1);figure;plot(f2);title(濾波后的信號波形);xlabel(n);ylabel(f2);M=512;fh2=fft(f2,M);f=1/M*0:M-1*512;figure;plot(f,abs(fh2);title(濾波后的信號頻譜);xlabel(f);ylabel(|fh2|);五、實驗結(jié)果:六、思考題:1.上機實驗內(nèi)容3中的抽樣間隔應(yīng)如何選擇？答：原信號頻譜中最高頻率為f=50Hz,由奈奎斯特抽樣定理可知：抽樣信號頻率fs需滿足：fs2f=300,本實驗選擇fs=512。2.上機實驗內(nèi)容3中不同窗函數(shù)的濾波結(jié)果是否相同？為什么？答：不相同。因為不同窗函數(shù)的基本參數(shù)不同，故設(shè)計的濾波的性能指標(biāo)也不完全相同，如過濾帶的寬度和阻帶最小衰減等。