2020六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2 百分?jǐn)?shù)（二）練習(xí) 新人教版

百分?jǐn)?shù)（二）【例1】對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）一臺(tái)電腦4500元，先降價(jià)10，后來(lái)又提價(jià)10，這臺(tái)電腦的價(jià)格還是4500元。（ ）解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有求比一個(gè)數(shù)多百分之（少百分之幾）的數(shù)是多少。解答時(shí)，要明白和理解兩次的10%所代表的單位“1”是不同的，降價(jià)的10%是以原價(jià)4500元為單位“1”，后一個(gè)10%是以降價(jià)后的4500×（1-10%）=4050（元）為單位“1”，所以目前這臺(tái)電腦的價(jià)格為4050×（1+10%）=4455（元）。解答：×【例2】甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。要點(diǎn)提示：把百分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再轉(zhuǎn)化成份數(shù)。解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷和區(qū)別不同的單位“1”并利用轉(zhuǎn)化法解答問(wèn)題。甲比乙多25%（）說(shuō)明乙是單位“1”，如果把乙看成4份，則甲有4+1=5（份），這樣乙比甲少5-4=1（份），少甲的1÷5=。解答：20%【例3】某商品按20的利潤(rùn)定價(jià)，若按八折出售，每件虧損64元。每件成本是多少元？解析：解答百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)百分?jǐn)?shù)的單位“1”。商品先按20%的利潤(rùn)定價(jià)，就是說(shuō)定價(jià)是進(jìn)價(jià)的1+20%即120%，如果設(shè)進(jìn)價(jià)是x元，則定價(jià)是（1+20%）x=1.2x 元，這時(shí)，如果再打八折出售，就是按定價(jià)的80%出售，即1.2x的80%，也就是80%×（1.2x）=0.96x元，這時(shí)的售價(jià)比進(jìn)價(jià)少了64元。解答是，抓住這一等量關(guān)系列出方程，然后解答即可。解答：要點(diǎn)提示：方程思想是解答復(fù)雜百分?jǐn)?shù)問(wèn)題常用的方法。解：設(shè)設(shè)這種商品的成本是x元，則定價(jià)為（1+20%）x=1.2x 元，售價(jià)為 80%×（1.2x）=0.96x元，由題意得：x-0.96x=640.04x=64x=1600答：這種商品的成本是1600元?！纠?】某商場(chǎng)在十一促銷(xiāo)期間，將一批商品降價(jià)出售。如果減去定價(jià)的10%出售，那么可盈利 215元；如果減去定價(jià)的20%出售，那么虧損125元。此商品的購(gòu)入價(jià)是（）元。解析：減去定價(jià)的10%出售，盈利 215元；減去定價(jià)的20%出售，虧損125元，就是說(shuō)該商品的（20%-10%）所對(duì)應(yīng)的數(shù)量是215+125=340（元），這時(shí)我們可以根據(jù)數(shù)量差÷分率差=單位“1”列式（215+125）÷（20%-10%）求出定價(jià)是3400元；如果求商品的購(gòu)入價(jià)，可以根據(jù)按照定價(jià)的（1-10%）還可以獲利215元，列式34003400×（1-10%）-215求出該商品的購(gòu)入價(jià)是2845元。解答：定價(jià)為：（215+125）÷（20%-10%）=3400（元）進(jìn)價(jià)為：3400×（1-10%）-215=2845（元）答：此商品的購(gòu)入價(jià)是2845元。【例5】一件商品原價(jià)是480元，商場(chǎng)開(kāi)展“滿(mǎn)300元減120元”的促銷(xiāo)活動(dòng)，實(shí)際上這件商品降價(jià)（ ）成。解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是成數(shù)問(wèn)題，解答時(shí)理解“滿(mǎn)300元減120元”是解答此題的關(guān)鍵?！皾M(mǎn)300元減120元”的意思是滿(mǎn)300元需要付款300-120=180元，因?yàn)?80元里只含有1個(gè)300元，所以原價(jià)480元的商品需要付款480-120=360（元），也就是打了（480-120）÷480=360÷480=75%=七五折，這樣相當(dāng)于降價(jià)1-75%=25%=二成五。解答：（480-120）÷480=360÷480=75% 1-75%=25%=二成五答：實(shí)際上這件商品降價(jià)二成五?！纠?】張老師購(gòu)買(mǎi)面積為100平方米的商品房需人民幣62萬(wàn)元，首付20萬(wàn)元，余下所需的錢(qián)從銀行按揭貸款，貸款10年，年利率是2.5%（不考慮復(fù)利），他買(mǎi)房實(shí)際每平方米價(jià)值多少元？解析：求張老師買(mǎi)房實(shí)際每平方米的價(jià)格需要先求出張老師這套100平方米的住房實(shí)際付款多少元，也就是需要先求出張老師貸款需要支付的本息和。首付20萬(wàn)元，貸款支付的本息和是62-20+（62-20）×2.5%×10=52.5（萬(wàn)元）；接著計(jì)算出買(mǎi)這套房子實(shí)際支付的錢(qián)數(shù)，20+52.5=72.5（萬(wàn)元），最后計(jì)算出單價(jià)列式為72.5÷100=72.5÷100=0.725（萬(wàn)元）=7250（元）。解答利息利用的數(shù)量關(guān)系式是：本息和=本金+本金×年利率×時(shí)間。解答：62-20=42（萬(wàn)元）42+42×2.5%×10=42+10.5=52.5（萬(wàn)元）（52.5+20）÷100=72.5÷100=0.725（萬(wàn)元）=7250（元）答：他買(mǎi)房實(shí)際每平方米價(jià)值7250元?！纠?】奶奶有20000元錢(qián)，有兩種理財(cái)方式：一種是買(mǎi)銀行1年期理財(cái)產(chǎn)品，年收益率是5.2%（3年內(nèi)利率不變）；另一種是買(mǎi)3年期國(guó)債，年利率5.00%.3年后，哪種理財(cái)方式收益更大？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用分類(lèi)討論的方法解決簡(jiǎn)單的利率問(wèn)題。解答時(shí)要分別求出兩種理財(cái)方式的收益，然后進(jìn)行比較，最后確定哪種理財(cái)方式收益更多。如果采用買(mǎi)一年期理財(cái)方式，可以先求出第一年的收益，根據(jù)利息=本金×年利率×時(shí)間列式為20000×5.2%×1=1040（元），然后再求出第二年的收益（這里注意本金是20000元加上第一年的手語(yǔ)1040元。）列式為（20000+1040）×5.2%×1=10403×5.2%×1=1094.08（元）；接著采用類(lèi)似的方法計(jì)算出第3年的收益，列式為（20000+1094.08+1040）×5.2%×1=21094.08×5.2%×11150.97（元）；然后計(jì)算出三年收益和為1040+1094.08+1150.973285.05（元）。如果采用購(gòu)買(mǎi)三年期國(guó)債，根據(jù)利息=本金×年利率×時(shí)間列式計(jì)算出收益為20000×5.0%×3=1000×3=3000（元）。最后再比較兩種理財(cái)方式的多少。解（1）先買(mǎi)一年期，把本金和利息取出來(lái)合在一起，再存入一年，20000×5.2%×1=1040（元）（20000+1040）×5.2%×1=10403×5.2%×1=1094.08（元）（20000+1094.08+1040）×5.2%×1=21094.08×5.2%×11150.97（元）1040+1094.08+1150.973285.05（元）（2）三年期：20000×5.0%×3=1000×3=3000（元）3285.05元3000元答：第一種理財(cái)方式收益更大?！纠?】一種飲料，原定價(jià)為5元/瓶，甲、乙、丙、丁四個(gè)商店以不同的銷(xiāo)售方式促銷(xiāo)。甲：打八五折出售 乙：買(mǎi)四送一丙：滿(mǎn)80元減20?。嘿I(mǎi)夠百元打七五折如果買(mǎi)10瓶，去哪家買(mǎi)最劃算？解析：四家商店的促銷(xiāo)方式不同，甲店的八五折出售，就是按照購(gòu)買(mǎi)商品總價(jià)的85%來(lái)結(jié)算；乙店是買(mǎi)四送一，也就是說(shuō)是花4瓶的價(jià)錢(qián)買(mǎi)到5瓶飲料，也就是按照4÷5=0.8=80%=八折的方式來(lái)結(jié)算。丙店是滿(mǎn)80元減去20元，因?yàn)閱蝺r(jià)是5元，買(mǎi)10瓶的價(jià)錢(qián)是5×10=50（元），50元不足80元，所以不能優(yōu)惠；丁店的優(yōu)惠方式和丙一樣，也是不足100元不能優(yōu)惠，即丙和丁都需要按照總價(jià)結(jié)算。解答：甲：5×10×85%=42.5（元）乙：10÷（4+1）=2（組） 5×4×2=40（元）或者是：5×10×80%=40（元）4042.5答：去乙店購(gòu)買(mǎi)劃算?！纠?】十一”期間，兒童游樂(lè)園實(shí)行售票優(yōu)惠活動(dòng)，優(yōu)惠的方式有兩種：一種是成人全價(jià)，兒童半價(jià)；另一種是不管成人還是兒童一律打八折，兩種優(yōu)惠方式可以任意選一種。如果是一個(gè)老師帶著4名學(xué)生去，應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有全價(jià)、半價(jià)以及八折等知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)為沒(méi)有給出具體的門(mén)票價(jià)格，可以設(shè)門(mén)票的價(jià)格是a元。根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，這樣第一種方式需要付費(fèi)a×0.5×4+a=3a（元）；第二種方式需要付費(fèi)（1+4）×a×0.8=4a（元），最后再比較出第一種方式優(yōu)惠。解答：設(shè)門(mén)票為a元。要點(diǎn)提示：設(shè)數(shù)的方法也是解決問(wèn)題的一種常用方法。第一種方式需付費(fèi)：a×0.5×4+a=3a（元）第二種方式需付費(fèi)：（1+4）×a×0.8=4a（元）3a4a答：應(yīng)選選擇第一種優(yōu)惠方案。