《因數(shù)和倍數(shù)》導(dǎo)學(xué)案.doc

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常見(jiàn)問(wèn)題

第二單元因數(shù)與倍數(shù) 導(dǎo)學(xué)案（一）：因數(shù)和倍數(shù)的意義一、復(fù)習(xí)回顧，自主探究1、將除法算式改寫(xiě)成乘法算式，并標(biāo)出算式各部分名稱12 2 = 6 （）（）=（）（）（）（）（）（）（）4.8 6 = 0.8 （）（）=（）（）（）（）（）（）（）（1）觀察上面的算式：除法算式中的商可能是整數(shù)，也可能是（）數(shù)；乘法算式中的因數(shù)可能是（）數(shù)，也可能是（）數(shù)2）122 = 6，表示12是（）的（）倍；4.86 = 0.8，表示（）是（）的（）倍由此可見(jiàn)，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍，既可以是整數(shù)倍，也可能是小數(shù)倍2、計(jì)算下面算式，除不盡的商可以用小數(shù)或余數(shù)表示 122= 83= 306= 197= 95= 268= 2010= 2121= 639=3、觀察這些算式的被除數(shù)、除數(shù)和商，你發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)都是（）數(shù)；有的商是整數(shù)，有的商是（）數(shù)，還有的商有（）數(shù)。

4、請(qǐng)根據(jù)“商是不是整數(shù)和有沒(méi)有余數(shù)”這一標(biāo)準(zhǔn)將這些算式分成兩類：第一類第二類 5、在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)如30是6的（），6是30的（）二、課中嘗試，合作交流1、自己選擇第一類中的一個(gè)除法算式，如（）（）=（），在這個(gè)算式中，（）是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。

2、自己選擇一個(gè)乘法算式，如（）（）=（），在這個(gè)算式中，（）是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)3、下面的4組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？寫(xiě)一寫(xiě)4和24 26和13 75和25 9和81三、課后測(cè)試，練習(xí)反饋1、根據(jù)算式，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù) 302=15 324=830是（）和（）的倍數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是30的因數(shù) （）和（）是（）的因數(shù) 186=108 mn=f （m，n，f均為非0自然數(shù)） ( )是（）和（）的倍數(shù)， ( )是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù) ( )是（）和（）的因數(shù)。

2、選擇把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）下面各數(shù)中，（）是18的倍數(shù) A.9 B.36 C.27（2）下面各數(shù)中，（）不是20的因數(shù) A.6 B.4 C.23、判斷正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”）（1）312=36，所以36是倍數(shù)，12是因數(shù) （）（2）因?yàn)?.99=1.1，所以9.9是9的倍數(shù) （）（3）在254=6……1中，25是4的倍數(shù) （）導(dǎo)學(xué)案（二）：因數(shù)和倍數(shù)的找法和表示法一、復(fù)習(xí)回顧，自主探究1、說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù) 24＝0.5 42＝8 126＝2想一想：12除了2和6這兩個(gè)因數(shù)外，還有其它的因數(shù)嗎？2、一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是12平方厘米，如果它的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)你猜一猜這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？先畫(huà)出長(zhǎng)方形，再列算式計(jì)算每個(gè)長(zhǎng)方形的面積（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米） 1號(hào)圖形的面積=（）（）=（） 2號(hào)圖形的面積=（）（）=（）3號(hào)圖形的面積=（）（）=（）說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)乘法算式中各數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系。

因此，我知道：12的因數(shù)有（），（），（），（），（），（）2、想一想，再列算式要有一定的順序并且不能重復(fù)哦?。?）18可以由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到（2）18除以哪些整數(shù)的商仍是整數(shù) （）（）=18 18（）=（）（）（）=18 18（）=（）（）（）=18 18（）=（）18的因數(shù)有：（）3、找一找：30以內(nèi)3的倍數(shù)有：（）二、課中嘗試，合作交流1、30可以由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到（2）30除以哪些整數(shù)的商仍是整數(shù) （）（）=30 30（）=（）（）（）=30 30（）=（）（）（）=30 30（）=（）（）（）=30 30（）=（）所以，30的因數(shù)有，，，，，，，。

還可以用集合圈表示30的因數(shù)哦！ 30的因數(shù) 2、36的因數(shù)有（）3、找一找30以內(nèi)5的倍數(shù)（）三、課后測(cè)試，練習(xí)反饋1、填空1）一個(gè)數(shù)的（）數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的（）數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的2） 16既是16的（），也是16的（）；一個(gè)非零自然數(shù)既是它本身的（）數(shù)，又是它本身的（）3） 50以內(nèi)8的倍數(shù)有（）4）一個(gè)非零自然數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)5）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（）6）如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（）個(gè)；a-b的差的所有因數(shù)有（）個(gè)；ab的積的所有因數(shù)有（）個(gè)2、判斷正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”）（1）15既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù) （）（2）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

（）（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù) （）（4）一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多（）3、選擇把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）10的倍數(shù)有（）個(gè) A.9100 B.1000 C.無(wú)數(shù)（2）下面各數(shù)中，因數(shù)最多的是（） A.612 B.54 C.49（3）40以內(nèi)，既是4的倍數(shù)，又含因數(shù)6的最大數(shù)是（） A.12 B.54 C.49（4）3000的因數(shù)的個(gè)數(shù)與3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)相比，（） A.3000的因數(shù)的個(gè)數(shù)多 B.兩者相同 C.3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)多4、把4的倍數(shù)圈起來(lái) 3 12 19 24 66 72 425、下面的數(shù)各有幾個(gè)因數(shù)？ 5 9 28 19 8 33（）個(gè) （）個(gè) （）個(gè) （）個(gè) （）個(gè) （）個(gè)6、找一找，填一填。

1 15 6 3 5 18 9 12 3的倍數(shù) 45的因數(shù) 7、按要求做題1）寫(xiě)出100以內(nèi)15的倍數(shù) （2）一個(gè)數(shù)既是7的倍數(shù)，又是56因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是幾？（3）一個(gè)數(shù)有2個(gè)因數(shù)，它的2倍在30和35之間，它個(gè)數(shù)是多少？8、學(xué)校打算挖一個(gè)面積為24㎡的長(zhǎng)方形 9、五年級(jí)一班有36人，現(xiàn)在要水池，要求長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)，有多少把全班同學(xué)分成人數(shù)相等的若種設(shè)計(jì)方案？在下面列出來(lái) 干個(gè)小組，每組最多分幾人？10、思考題要把42條錢(qián)裝在魚(yú)缸里，每個(gè)魚(yú)缸里不多于21條，不少于6條，共有多少種裝法？每種裝法各需要幾個(gè)魚(yú)缸？6。

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