有理數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案.doc

第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案（1）N0:1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材P2說說數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展2、（1）如果溫度是零上10,記做10；那么溫度是零下3記做什么？ (2) 在我國地形圖上珠穆朗瑪峰處寫著8848米，在吐魯番盆地處寫著-155米，它們分別表示什么意思? （3）賬本上70元，-40元分別表示什么?為了用數(shù)表示具有相反意義的量，一般把其中一種意義的量，如向東、零上溫度、收入、前進(jìn)、上升、高出、超過等規(guī)定為正的，常用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示；把與其相反的量，如向西、零下溫度、支出、后退、下降、低于、不足等規(guī)定為負(fù)的，用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上負(fù)號“”來表示（零除外）3、什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（舉例時要出現(xiàn)整數(shù),分?jǐn)?shù),小數(shù)）4、閱讀教材第3頁例題【總結(jié)】:正數(shù)是 數(shù)，例如 負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加上一個 的數(shù)，例如 數(shù)0既不是 ，也不是 。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界注意:正數(shù)前面也可以加上 “+”號如： 也可以省去 “+”號如 5、自學(xué)檢測（1）向同桌讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？ 2， 0.6， +， 0， 3.1415， 200， 754200，（2）小明的姐姐在銀行工作，她把存入5萬元記作+5萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_，-3萬元表示_（3）如果向東為正，那么 -50m表示的意義是（ ）A.向東行進(jìn)50m， B.向南行進(jìn)50m，C.向北行進(jìn)50m， D.向西行進(jìn)50m，（4）教材P3練習(xí) （直接做在課本上）三、合作探究1、下列說法正確的是（ ）A、零是正數(shù)不是負(fù)數(shù) B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)2、下列說法正確的是（ ）A、 帶有“”號的數(shù)是負(fù)數(shù) B、帶有“+”號的數(shù)是正數(shù)C、 0是自然數(shù) D、0既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)。3、向東行進(jìn)-30米表示的意義是（ ）A、向東行進(jìn)30米 B、向東行進(jìn)-30米C、向西行進(jìn)30米 D、向西行進(jìn)-30米4、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為這時甲乙兩人相距m.5、某科學(xué)家研究以45分鐘為1個單位時間，并以每天上午10時的記為0，10時以前的記為負(fù)，10以后的記為正，例如：9：15記為了1，10：45記為1，依此類推，上午7：45記為（ ）A、3 B、-3 C、-2.15 D、-7.456、在數(shù)中非負(fù)數(shù)有 四、達(dá)標(biāo)檢測1、中，正數(shù)有負(fù)數(shù)有2、 如果水位升高5m時水位變化記作+5m，那么水位下降3m時水位變化記作m，水位不升不降時水位變化記作m。3、某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（202），由此可知在范圍內(nèi)保存才合適。4、教材第1頁中“結(jié)余-1.2元”是什么意思？是怎么得到的？5、教材第5頁復(fù)習(xí)鞏固。五、拓展提高“甲比乙大-3歲”表示的意義是_1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案（2）NO:2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法；毛2、發(fā)展想象能力、聯(lián)系實際分析解決問題。二、自主學(xué)習(xí)1、什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？數(shù)0呢？2、 說說下列各數(shù)哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)。7、9.25、301、31.25、0、3.5.正數(shù) 負(fù)數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 3、一個月內(nèi)小明體重增加3kg,小華體重減少2kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值。解:這個月小明體重增長 kg,小華體重增長 kg,小強(qiáng)體重增長 kg.4、2012年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少5.4%, 德國增長2.3%； 法國減少3.2%, 英國減少2.6%,意大利增長1.2%, 中國增長3.5%.這六個國家2012年商品進(jìn)出口總額比上一年的增長率為美國 , 德國 ； 法國 , 英國 , 意大利 , 中國 .歸納：在同一個問題中，常分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義。5、自學(xué)檢測(1)糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：50.3公斤，49.9公斤，50.2公斤如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)(2)把P5習(xí)題1.1的48題答案填下面第4題.又移動+5米即向 移動 ；這時離它移動前的位置 米.第5題. 第6題.氫原子的原子核帶 個電荷；電子帶 個電荷第7題.第二天0時的氣溫是 第8題.這六個國家中,服務(wù)出口額增長的國家是: ； .服務(wù)出口額減少的國家是: ； ； ； ；增長率最高為 ；增長率最低為 _三、合作探究1、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是90.05 (單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?解：最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸 mm；最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸 mm。2、有沒有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)？3、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表示90分，正數(shù)表示超過90分，則五名同學(xué)的平均成績?yōu)槎嗌俜郑?、某地一天中午12時的氣溫是7，過5小時氣溫下降了4，又過7小時氣溫又下降了4，第二天0時的氣溫是多少？5、下表是小張同學(xué)一周內(nèi)儲蓄罐中錢的進(jìn)出情況（存入的為“+”）：星 期日一二三四五六錢數(shù)（元）+12+2.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6問：（1）本周小張一共用掉了多少錢？存入了多少錢？（2）儲蓄罐中的錢比原來多了還是少了？6、按規(guī)律填空:-1，2，-3，4，-5，6， ，,第90個數(shù)是 ，第2013個數(shù)是 四、達(dá)標(biāo)檢測1、下列各數(shù)中，哪些屬于正數(shù)集、負(fù)數(shù)集、非負(fù)數(shù)集？-1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010012、寫出5個數(shù)，同時滿足三個條件：（1）其中3個數(shù)屬于非正數(shù)集合；（2）其中3個數(shù)屬于非負(fù)數(shù)集合；（3）5個數(shù)都屬于整數(shù)集合3、某水庫的平均水位為80米，在此基礎(chǔ)上，若水位變化時，把水位上升記為正數(shù)；水庫管理員記錄了3月8月水位變化的情況（單位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8試問這幾個月的實際水位是多少米？五、拓展提高觀察下面數(shù)列完成問題：（1）-1， ， ， 。（請寫出后面三個數(shù)）（2）你能說出第個數(shù)是多少嗎？1.2.1 有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案NO:3一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類；2、體驗分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法。二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材P6回答下列問題（1） 、 _ 、 統(tǒng)稱為整數(shù)。寫出一些不同的整數(shù)： （2）有理數(shù)的分類按表示數(shù)的意義可分為： 按表示數(shù)的性質(zhì)可分為：有理數(shù) 有理數(shù)2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們首先認(rèn)識了正整數(shù)，后又學(xué)習(xí)了0和正分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。這些數(shù)我們把它叫做 3、自學(xué)檢測(1)在這四個數(shù)中，負(fù)整數(shù)是_(2)下列說法正確的是 （ ）A 正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)C 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D 零不是整數(shù)(3) 下列說法正確的個數(shù)是 （ ） 0是整數(shù) 是分?jǐn)?shù) 不是有理數(shù) 自然數(shù)一定是正整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)A 1個 B 2個 C 3個 D 4個(4)下列各數(shù)，0.13，7，0，其中負(fù)分?jǐn)?shù)是 ，非正整數(shù)是 。4、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)+6，3.8，0，-4，-6，2，-3.9，負(fù)數(shù) ；正數(shù) ；正整數(shù) ；負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) ；負(fù)分?jǐn)?shù) 。三、合作探究1、若a為負(fù)數(shù)，則-a表示_數(shù)2、教材P15第9題。（1）-1與0之間還有負(fù)數(shù)嗎？與0之間呢？如有，請舉例。（2）-3與-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2與2之間有哪些整數(shù)？（3）有比-1大的負(fù)整數(shù)嗎？（4）寫出3個小于-100并且大于-103的數(shù)。3、設(shè)代表有理數(shù)，則下列說法正確的是（ ）A . 表示負(fù)有理數(shù) B. 不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C . 不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D. 若是整數(shù)，則是自然數(shù)4、下列四個數(shù)0，5.7，-2.5，中，其中是分?jǐn)?shù)的有_個。5、寫出5個有理數(shù)（不重復(fù)）同時滿足下列三個條件：（1）其中三個數(shù)是非正數(shù)；（2）其中三個數(shù)是非負(fù)數(shù)；（3）其中有三個數(shù)是整數(shù)。則這5個數(shù)是 。四、達(dá)標(biāo)檢測1、有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是_，最小的正整數(shù)是_2、觀察下列各數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：、則第個數(shù)為 。3、飛機(jī)距地面8000的高空飛行，它第一次上升了200，第二次又下降了300，第三次上升了-200，此時它應(yīng)距地面多高的地方？4、第6-7頁練習(xí)。五、拓展提高為不超過的正整數(shù)，為不超過的非負(fù)整數(shù)，而為最簡分?jǐn)?shù)，求的值。1.2.2數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案N0:4一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、正確理解數(shù)軸的意義；2、學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；3、初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材第7頁并思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（方向、距離）？2、思考P8的溫度計：你能找出100、50、00、在溫度計上的位置嗎？ 3、與溫度計類似，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零（1）畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0)；（2）規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計0以下為負(fù))；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，4、閱讀教材第8頁理解數(shù)軸的定義即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸歸納：設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度；表示數(shù)的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度。5、自學(xué)檢測(1)如圖所示，正確的數(shù)軸是（ ）(2)畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：(3)如圖所示，寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E各點表示的數(shù)，并求出A、B之間的距離是多少？點E、B之間的距離是多少？4、教材P10練習(xí)第1、2小題做在書上。三、合作探究1、A、B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2，若線段AB的長為3，則點B所表示的數(shù)為_2、數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長為2013cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是 。3、如圖，數(shù)軸上有一動點A向左移動2個單位長度到達(dá)點B，再向右移動5個單位長度到達(dá)點C，若點C表示的數(shù)是1，則點A所表示的數(shù)是 4、將一刻度尺沿著數(shù)軸的正方向正放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的和，則（ ）A、 B、 C、 D、 5、數(shù)軸上原點右邊的點表示_數(shù)，數(shù)軸上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是_四、達(dá)標(biāo)檢測1、數(shù)軸上與表示數(shù)3的點的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是 _ 2、大于而不大于2的整數(shù)有 3、畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出5和5之間的所有整數(shù)4、數(shù)軸的三要素是：5、分別表示出數(shù)軸上A、B、C、D四個點表示的數(shù)，計算出AB、AC、AD的距離。6、完成教材第9頁上的練習(xí)。 五、拓展提高數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度爬行至B點，立即沿原路返回A點，共用時5秒，則B點所表示的數(shù)是多少？1.2.3相反數(shù)導(dǎo)學(xué)案N0:5一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解、掌握相反數(shù)的意義；2、會求一個已知數(shù)的相反數(shù)；會對含有多重符號的數(shù)進(jìn)行化簡；3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。二、自主學(xué)習(xí)1在數(shù)軸上分別找出表示下列各數(shù)的點2與2；5與5；2.5與2.5 ；想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么相同?有什么不同?2觀察數(shù)2與2；5與5；2.5與2.5 有何特點？觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個點到原點的距離相等嗎?思考:（1）數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個？這些點表示的數(shù)是。 （2）數(shù)軸上與原點的距離是5的點有個？這些點表示的數(shù)是。3、相反數(shù)的意義代數(shù)意義：像2和2、5和5、2.5和2.5這樣，只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)幾何意義：在數(shù)軸上，到原點的距離都 的兩個點所表示的數(shù) 相反數(shù)。辯析題：（1）符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。( )（2）3.5是相反數(shù)。( ) （3）+10和10是相反數(shù)。( )（4）8是8的相反數(shù)。( )4、一般地，a和 互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。5、例如a=7時，a=7，即7的相反數(shù)是7.（1）a=5時，a=（5），“（5）”讀作“5的相反數(shù)”，而5的相反數(shù)是5，所以，（5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的 a一定是負(fù)數(shù)嗎？（2）簡化符號：(0.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(3.8)= .6、自學(xué)檢測（）下列敘述正確的是（ ） A、符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)； B、一個有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)有理數(shù)； C、與2.75都是的相反數(shù)； D、0沒有相反數(shù)。（2）分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：（3）1.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)2；與_互為相反數(shù)，與_互為倒數(shù)。（4）如果a=a，則表示a的點在數(shù)軸的_ (什么位置)。（5）化簡下列各數(shù)(68) (0.75) () (50)三、合作探究1、如果a13，那么a_；如果-a5.4，那么a_2、已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。（1）在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)； （2）用“<”按從小到大的順序?qū)⑦@四個數(shù)連接起來。3、的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 。4、已知與互為相反數(shù)，求m的值。5、在數(shù)軸上對應(yīng)的點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離是 。四、達(dá)標(biāo)檢測1、在數(shù)軸上標(biāo)出2、4.5、0各數(shù)與它們的相反數(shù).2、當(dāng) 時，與5互為相反數(shù)；若，則 ；3、已知在數(shù)軸上點A與點B所表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)、（<），并且A、B兩點的距離是，則= , = .五、拓展提高已知的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，相反數(shù)是，求的相反數(shù)。1.2.4絕對值導(dǎo)學(xué)案（1）N0:6一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值；2、通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。二、自主學(xué)習(xí)1、知識回顧（1）規(guī)定了 、 、 的 叫做數(shù)軸。（2）3到原點的距離是 ，-5到原點的距離是 ，到原點的距離是6的數(shù)有 。（3）2的相反數(shù)是 ，-3的相反數(shù)是 ，a的相反數(shù)是 ，a-b的相反數(shù)是 。2、問題1、兩位同學(xué)在書店O處購買書籍后坐出租車回家，甲車向東行駛了10公里到達(dá)A處，乙車向西行駛了10公里到達(dá)B處。若規(guī)定向東為正，則處記做_，處記做_。（1）請同學(xué)們畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置；（2）這兩輛出租車在行駛的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的、兩點又有什么特征？（3）在數(shù)軸上表示5和5的點，它們到原點的距離分別是多少？表示-和的點呢？ 歸納：一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作： 如：4的絕對值記作（ ），它表示在 上 與 的距離，所以| 4|= 。6的絕對值記作（ ），它表示在 上 與 的距離，所以| 6|= 3、問題2、試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?（1）|+2|= ， ，|+8.2|= ； （2）|0|= （3）|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= 歸納：把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在下面，并在小組內(nèi)驗證是否正確。小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它 ，負(fù)數(shù)的絕對值是它的 ，0的絕對值是 即：（1）當(dāng)a>0時，|a|= （2）當(dāng)a=0時，|a|= （3）當(dāng)a<0時，|a|= 對任意有理數(shù)a，總有|a| 4、自學(xué)檢測(1)求下列個數(shù)的絕對值： ，4.75，10.5.(2)化簡：| (3)一個數(shù)的絕對值是，那么這個數(shù)為_絕對值等于4的數(shù)是_三、合作探究1、如果、表示兩個有理數(shù)，且，則（ ）A、互為相反數(shù) B、的符號相反 C、的值有無數(shù)個 D、2、若，則、的關(guān)系是 3、若，則 4、絕對值大于1且小于5的整數(shù)有 個，它們是 5、的幾何意義是_四、達(dá)標(biāo)檢測1、絕對值等于它本身的數(shù)是_或_。 絕對值等于它的相反數(shù)的是_。任何數(shù)的絕對值一定_0。絕對值最小的數(shù)是_2、，則； ，則3、 絕對值小于4的所有負(fù)整數(shù)有_五、拓展提高如果，則，1.2.4絕對值導(dǎo)學(xué)案（2）N0:7一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會比較有理數(shù)的大??；2、初步掌握簡單的推理。二、自主學(xué)習(xí)1、你知道0C、0C、50C、00C、30C、0C的溫度的大小嗎？請把它從小到大排出來。它們在溫度計上的位置是怎樣的呢？2、請將、5、0、3、這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。3、歸納：數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。即在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)，總比左邊的點所表示的數(shù)大。4、熟記：（1）正數(shù) 0，0 負(fù)數(shù)，正數(shù) 負(fù)數(shù)。（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。例：比較下列數(shù)的大小（教材P13）（1）和 （2） 和 （3） 和5自學(xué)檢測(1) 判斷 有理數(shù)的絕對值一定大于0（ ） 如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)必然大于任何負(fù)數(shù)（ ）一個數(shù)的絕對值一定不小于它本身（ ）任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)（ ）（ ）(2)絕對值最小的數(shù)是_(3)絕對值小于4的所有負(fù)整數(shù)有_(4)在橫線上填上適當(dāng)?shù)摹?gt;”，“<”或“=”。 ；將有理數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”號連接應(yīng)當(dāng)是 三、合作探究1、在有理數(shù)集合中，最小的正整數(shù)是_，最大的負(fù)整數(shù)是_， 絕對值最小的有理數(shù)是_。2、 可以是（ ）A. 負(fù)數(shù) B. 正數(shù) C. 0 D. 任何有理數(shù)3、下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是（ ） A. B. C. D. 4、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 5、當(dāng) 時，代數(shù)式有最小值是 6、數(shù)軸上A（）、B（）兩點之間的距離_四、達(dá)標(biāo)檢測1、設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a+b+c= 2、大于的非正整數(shù)有 ，大于且小于的整數(shù)有 3、若與互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值。4、若M（-3）、N（2），則M、N兩點之間的距離_5、如圖，_五、拓展提高若、為不等于0的有理數(shù)，求的值。有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案（1）N0:8一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能正確的進(jìn)行有理數(shù)的加法運算；2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，加深對有理數(shù)加法法則的理解。二、自主學(xué)習(xí)1、自學(xué)教材1618頁總結(jié)有理數(shù)的加法法則：(1)同號兩數(shù)相加， 例1、計算（-4）+（-5）第一步：確定類型 （-4）+（-5） （同號兩數(shù)相加）第二步：確定和的符號 （-4）+（-5）=-（ ） （取相同的符號）第三步：確定絕對值 （-4）+（-5）= -9 （把絕對值相加）練習(xí)：3+2 = （-3）+（-2）= (-1)+(-6)= (2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加， 例2、計算（-2）+6第一步：確定類型 （-2）+6 （異號兩數(shù)相加）第二步：確定符號 62，（-2）+6 =+（ ） （取絕對值較大的加數(shù)的符號）第三步：確定絕對值6-2=4，（-2）+6=+4（用較大的絕對值減去較小的絕對值）練習(xí):(-3)+4=+( )= 3+（-4）=-（ ）= 5+(-7)= = （-12）+19= = 同學(xué)們知道有理數(shù)的加法的步驟嗎？確定類型； 確定和的 ；最后進(jìn)行絕對值的 。(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 。 比如：5+(-5)= -3+3= (4)一個數(shù)同0相加，仍得 。 比如：3+0= 0+（-5）= 2、自學(xué)檢測(1)8與12的和取號，4與3的和取號。(2)按的格式計算下列各題14+（-21） （-18）+（-9） （-0.8）+1.7 -8+ 解：原式= -（21-14）=-7 三、合作探究1填空（1）、某天氣溫由-3上升4后氣溫是 ； 比-3大5.（2）、已知兩數(shù)5與-9，這兩個數(shù)的和是 ，這兩個數(shù)的絕對值的和是 ，這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是 .2、設(shè)a=-，b=，計算（1）a+(-b) （2）(-a)+b (3)a+2b3、紅星隊在4場足球賽中的戰(zhàn)績是：第一場3:1勝，第二場2:3負(fù)，第三場0:0平，第四場2:5負(fù)。紅星隊在4場比賽中總的凈勝球數(shù)是多少？四、達(dá)標(biāo)檢測1、選擇題（1）一個數(shù)是7，另一個數(shù)比-2大1，則這兩個數(shù)的和是( ) A.6 B.-6 C.5 D.8（2）兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)是（ ）A.同時為負(fù)數(shù) B.同時為正數(shù)C.一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù) D.一正一負(fù)或同為負(fù)數(shù)或0和負(fù)數(shù)2、某市一天上午的氣溫是10，下午上升2，半夜又下降15，則半夜的氣溫是多少？3、計算：-3+0=_ +5+(+3)=_ -2+(-7)=_4、已知與互為相反數(shù)，則 五、拓展提高若=4，=5，則=_有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案（2）N0:9一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)加法的運算法則和運算規(guī)律，能熟練的進(jìn)行計算；2、能用有理數(shù)的加法的交換律與結(jié)合律進(jìn)行簡便運算；3、極度熱情的投入學(xué)習(xí)。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材1920頁1、加法交換律兩個有理數(shù)相加，_ _加數(shù)的位置，和_.用式子表示a+b=_ 2、加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)_，或者先把后兩個數(shù)_，和_.用式子表示 (a+b)+c=_3、在有理數(shù)的加法運算中，可以利用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運算。其思路和方法是（幾個優(yōu)先相加原則）(1)互為相反數(shù)優(yōu)先相加； (2)同分母的分?jǐn)?shù)優(yōu)先相加；(3)相加得整數(shù)的數(shù)優(yōu)先相加； (4)符號相同的數(shù)優(yōu)先相加。例1、計算16+(-25)+24+(-32)分析：把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加，比較簡便解：原式（16+24）+ ( ) 例2、計算10+（-）+（-10）+（-）解：原式=+ + （ ）、自學(xué)檢測(1)（-）（-） （）（-.1）（）（-）（）（）三、合作探究、計算（-）（-） （-） （-）、絕對值大于小于的所有整數(shù)的和是3、計算下列各題（）1（-）（-）；（2）（-.）（.）（-.）（.）（-.）4、小明今年在銀行中辦理了7筆儲蓄業(yè)務(wù)：取出9.5元，存進(jìn)5元，取出8元，存進(jìn)12無，存進(jìn)25元，取出1.25元，取出2元，這時銀行現(xiàn)款增加了（）A、12.25元B、12.25元C、12元D、12元四、達(dá)標(biāo)檢測1、計算（1）（-）（-.） （2）2、某檢修小組乘汽車沿公路檢修路線，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天從A地出發(fā)到收工時所走路線(單位：千米)為：+10,-3,-4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5(1)問收工時距A地多遠(yuǎn)?(2)若每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)到收工時共耗油多少升?3、計算：-13.2+7.5+6.2 -7+16-13+4 -5.7+6.3+2.7-4.3五、拓展提高 計算：-99+100有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案(1)N0:10一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能正確的進(jìn)行有理數(shù)減法運算；2、理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想；3、積極投入，激情展示，體驗成功的快樂。二、自主學(xué)習(xí) 1、自學(xué)教材2122頁，讀一讀：(-5)(-3)-8 由減法的意義知（-8）-（-3）= -5；而（-8）+3= -5（-8）-（-3）=（-8）+3，也就是說，減去-3就等于加上-3的相反數(shù)+3.由此可得出有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于_這個數(shù)的_數(shù)。若用字母，表示有理數(shù)，減法法則可表示為：_注意：進(jìn)行減法時，有兩個“變”，一個“不變”。兩個變：將減號變?yōu)?，減數(shù)變?yōu)樵瓉頂?shù)的 ；一不變：被減數(shù)保持 ，然后按照有理數(shù)的 進(jìn)行計算。2、自學(xué)檢測（1）計算（-3）-（-6）=(-3)+ = 6.3-（-3.9）=6.3+ = 2.8-（-7.5）=2.8+ = 0-9=0+ = （2）做教材23頁練習(xí)2題三、合作探究1、計算下列各題（1） 23-（-62） （2）（-9）-（-9） （3）（-9.8）-（+6.8）解：(4）（-）-（-） （5）- （6）(-9)-2、列式并計算（1） -的絕對值與的相反數(shù)的差是多少？（2）一個數(shù)加上12得5，那么這個數(shù)是多少？四、達(dá)標(biāo)檢測1、選擇題（1)甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米，15米和10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A、10米B、15米C、35米D、5米（2）比-6低6的溫度是 （ ）A0 B12 C-12 D11（3）-（-9）-=（ ）A0 B18 C-18 D122、計算下列各題（1）（-）-（-） （2）- （3）(-9)-3、某人于星期一股市開盤時購進(jìn)一種股票，每股每天收盤時漲價情況分別是：當(dāng)天+5元，星期二元，星期三+3元，星期四元，星期五元。（1）該種股票到周五收盤時是漲了還是跌了，每股漲跌多少元？（2）如果此人周一購進(jìn)該種股票1000股，每股20元，并且周五收盤前將股票全部拋出，此人在該股票交易中最終是賺了還是虧了？賺或虧多少元（未繳稅的情況下）？五、拓展提高若=3 ，=2，且 ,異號，求的值。有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案(2)N0:11一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解加減法混合運算統(tǒng)一加法運算的意義；2、正確熟練的進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運算，發(fā)展學(xué)生的運算能力。二、自主學(xué)習(xí)1、同學(xué)們自學(xué)教材2324頁，我們能不能利用相反數(shù)把加減法混合運算統(tǒng)一成 運算？用式子可表示為：a+b-c=a+b+ 例如（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可寫成（-8）+(+10)+（-6）+（-4），再將各個加數(shù)的括號和前面的 省略不寫，即-8+10-6-4 ，這個式子可以讀作“ ”或者讀作“ ”它的運算過程可簡單的寫成（-8）-（-10）+（-6）-（+4）=（-8）+(+10)+（-6）+（-4） （加減法統(tǒng)一成 ）=-8+10-6-4 （省略加號與 ）=-8-6-4+10 （運用加法的 律）=-18+10 (運用 法則解答 ) =-8 （寫出結(jié)果）你記住了上面的步驟嗎？（1） 自學(xué)檢測將下列各式先統(tǒng)一成加法，再寫成省略括號與加號的和的形式，并把它讀出來。（+6）-9+(-8)-（-4）= = 讀作 -7-（+5）-（-12）+（-9）= = 讀作 計算下列各題（）（-9）-（-13）+(-20)-（- 6） (）13-（-19）+(-6)-11解：原式=（-9）+（+13）+（-20）+(+6) =-9+13-20+6 =三、合作與探究1、對于式子“-8+15-2-1”讀法正確的是（ ）A負(fù)8加15減2減1 B負(fù)8正15負(fù)2減1C負(fù)8加15負(fù)2負(fù)1的和 D減8加15減2減12、計算：0-（-2）+（-8）-2的值為（ ）A-2 B-4 C-8 D-123、計算下列各題（1）2+5-3-4+7-9 （2）0-（-23）-（+42）+(-34)-(+1) （3）- +- （4）5.8-（-7.9）-7.3+（-6）四達(dá)標(biāo)檢測1、若a0，b0，則a ,a+b ,a-b ，b 中最大的是 （ ）Aa Ba+b Ca-b Db 2、小紅和小明在游戲中規(guī)定：長方形表示加，圓形表示減，結(jié)果小者獲。列式計算，小明和小紅誰為勝者？3、一水利勘察隊，第一天沿江向上游走5千米，第二天又向上游走了5千米，第三天向下游走了4千米，第四天又向下游走了4.5千米。問：這時勘察隊在出發(fā)點的什么位置？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？4、計算：1-2+3-4+5-6+20135、第25頁第5題。五拓展提高計算1 - 3 + 5 -7 + -19 +21有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案（1）N0:12一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗證等能力；2、能運用法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)的乘法運算；3、極度熱情、投入學(xué)習(xí)。二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀課本28-30的內(nèi)容，回答問題：（1）正數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的 （2）當(dāng)有一個因數(shù)是0時，積是 小結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得_，異號得_，并把_相乘，任何數(shù)同0相乘，都得_例如（-5）（-3） 同號兩數(shù)相乘= +（） 得正，再把兩數(shù)的絕對值相乘=15又如（-7）4 =-（） =-28有理數(shù)乘法運算的步驟：做有理數(shù)乘法時，先確定積的 ，再確定積的 2、閱讀課本29的內(nèi)容，回答問題：乘積是1的兩個數(shù)互為_數(shù)；乘積是1的兩個數(shù)互為 數(shù)。例如3的倒數(shù)是；的倒數(shù)是；-5的倒數(shù)是 ；3、自學(xué)檢測（1）積的符號是 ，積的絕對值是，積是 積的符號是 ，積的絕對值是 ，積是 （2）（-5）2 =- = （-5）（-2）= + = (-)= - = 0.5 (-) = - = （3）-的倒數(shù)是 ；的倒數(shù)是 ； 的倒數(shù)是三、合作與探究1、填空（1）若 ，且 ，則 a 0。（2）若a |=3, | b | =5，且 a、b 異號，則ab = 。(3)-的倒數(shù)是 相反數(shù)是 ；的倒數(shù)是 相反數(shù)是(4)絕對值不大于的所有負(fù)整數(shù)的積是 2、計算（1）（）（-） （2）（-） （3）-0.5（4）-（-） （5）-7（-3）（-4）四、達(dá)標(biāo)檢測 1、下列結(jié)論正確的是（ ）A兩數(shù)之積為正，這兩數(shù)同為正; B兩數(shù)之積為負(fù)，這兩數(shù)為異號C幾個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定D三數(shù)相乘，積為負(fù)，這三個數(shù)都是負(fù)數(shù)2、一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積 （ ） A符號必為正 B符號必為負(fù) C一定不大小0 D一定不小于03、計算：-5（-3）-12 （-）（）-（-）4、計算：-35=_ 3(-7)=_ -4(-6)=_ (-2)(-3)(-4)=_5、若、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，則_五、拓展提高 在一個秘密俱樂部中，有一種特殊的算帳方式：a*b=3a4b，聰明的小明通過計算2*（4）發(fā)現(xiàn)了這一秘密，他是這樣計算的：“解2*（4）=324（4）=22”，假如規(guī)定：a*b=2a3b1，那么請你求2*（3）和a*（3）*（4）。有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案（2）N0:13一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、運用乘法運算律對有理數(shù)的乘法進(jìn)行運算；2、探索多個有理數(shù)相乘的積的符號，并能正確計算；3、我自信，我成功。二、自主學(xué)習(xí)請同學(xué)們自學(xué)教材3133頁1、完成書上頁的思考題，然后歸納出多個有理數(shù)相乘