河北省二十冶綜合學校高考數學總復習 事件的相互獨立性教案

河北省二十冶綜合學校高中分校高考數學總復習 事件的相互獨立性教案教學目標：理解兩個事件相互獨立的概念。能進行一些與事件獨立有關的概率的計算。教學重點：獨立事件同時發(fā)生的概率教學難點：有關獨立事件發(fā)生的概率計算教學過程：一、復習引入：1 事件的定義：隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件2隨機事件的概率：一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率總是接近某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件的概率，記作3.概率的確定方法：通過進行大量的重復試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；4概率的性質：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形 5基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結果（事件）稱為一個基本事件6等可能性事件：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有個，而且所有結果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件7等可能性事件的概率：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那么事件的概率8.事件的和的意義:對于事件A和事件B是可以進行加法運算的9 互斥事件:不可能同時發(fā)生的兩個事件一般地：如果事件中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件彼此互斥10對立事件:必然有一個發(fā)生的互斥事件11互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么 二、講解新課：1相互獨立事件的定義： ， ， 。 注：事件（或）是否發(fā)生對事件（或）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件若與是相互獨立事件，則與，與，與也相互獨立2相互獨立事件同時發(fā)生的概率： 。 這就是說，兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積一般地，如果事件相互獨立，那么這個事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積，即 三、講解范例：例 1.某商場推出二次開獎活動，凡購買一定價值的商品可以獲得一張獎券獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動如果兩次兌獎活動的中獎概率都是 0 . 05 ，求兩次抽獎中以下事件的概率： (1)都抽到某一指定號碼； (2)恰有一次抽到某一指定號碼； (3)至少有一次抽到某一指定號碼兩個事件相互獨立，是指它們其中一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響一般地，兩個事件不可能即互斥又相互獨立，因為互斥事件是不可能同時發(fā)生的，而相互獨立事件是以它們能夠同時發(fā)生為前提的相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積,這一點與互斥事件的概率和也是不同的 例2.甲、乙二射擊運動員分別對一目標射擊次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：（1）人都射中目標的概率；（2）人中恰有人射中目標的概率；（3）人至少有人射中目標的概率；（4）人至多有人射中目標的概率？