《角平分線》單元測(cè)試題(帶答案)

基本定義 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線(bisector of angle)。三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心（中心）。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是該三角形內(nèi)切圓的圓心。相關(guān)性質(zhì) 1.角平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等。2.角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該角的一半。3.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且到各邊的距離相等，這個(gè)點(diǎn)稱為內(nèi)心，即以此點(diǎn)為圓心可以在三角形內(nèi)部畫(huà)一個(gè)內(nèi)切圓。基本作法在角AOB中，畫(huà)角平分線方法一：1.以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交角AOB兩邊于點(diǎn)M，N。2.分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于1/2MN的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P。3.作射線OP。則射線OP為角AOB的角平分線。 角平分線試題一、填空題（每小題3分，共30分）1已知：ABC中，B=90， A、C的平分線交于點(diǎn)O，則AOC的度數(shù)為 .2角平分線上的點(diǎn)到_距離相等；到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)都在_3AOB的平分線上一點(diǎn)M ，M到 OA的距離為1.5 cm，則M到OB的距離為_(kāi).4如圖，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，則DOC=_.5如圖，在ABC中，C=90，AD是角平分線，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，則BC=_cm.第7題第6題第4題第5題6如圖，CD為RtABC斜邊上的高，BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)GAB，垂足為G，則CF_FG，CE_CF.7如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)E，AEC及AED的平分線所在的直線為PQ與MN，則直線MN與PQ的關(guān)系是_.8三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到_相等9點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，A=60，則BOC的度數(shù)為_(kāi)10在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BDCD=97，則D到AB的距離為. 二、選擇題（每小題3分，共30分）11三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B、三條高的交點(diǎn)C、三條中線的交點(diǎn) D、三條角平分線的交點(diǎn)12如圖，12，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、PDPE B、ODOE C、DPOEPO D、PDOD13如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A、1處 B、2處 C、3處D、4處14如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6，則DEB的周長(zhǎng)為（）A、4 B、6 C、10 D、不能確定 第12題 第13題 第14題 15如圖，MPNP，MQ為MNP的角平分線，MTMP，連接TQ，則下列結(jié)論中不正確的是（）A、TQPQB、MQTMQPC、QTN90D、NQTMQT 第15題 第16題 第17題16如圖在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm 17如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（ ）A B C和 D第18題18如圖，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ） AOA=OC B點(diǎn)O到AB、CD的距離相等 CBDA=BDC D點(diǎn)O到CB、CD的距離相等 19ABC中，C=90，點(diǎn)O為ABC三條角平分線的交點(diǎn)，ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為（ ）A2cm，2cm，2cm； B 3cm，3cm，3cm； C 4cm，4cm，4cm； D 2cm，3cm，5cm 20兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，正確說(shuō)法是（ ）A兩個(gè)三角形全等 B如果還有一角相等，兩三角形就全等C兩個(gè)三角形一定不全等 D如果一對(duì)等角的角平分線相等，兩三角形全等三、解答與證明（共30分）22（6分）如圖，已知ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：D到AB、AC的距離相等. 23（7分）如圖，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD求證：AD平分BAC.24（7分）如圖，已知BE平分ABC，CE平分ACD，且交BE于E求證：AE平分FAC.25（7分）如圖，已知AB=AC，AD=AE，DB與CE相交于O. (1)若DBAC于D，CEAB于E，試判斷OE與OD的大小關(guān)系.并證明你的結(jié)論. (2)若沒(méi)有第（1）中的條件，是否有這樣的結(jié)論?試說(shuō)明理由.26（7分）如圖，B=C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC，求證：AM平分DAB.角平分線測(cè)試題答案一、 填空題1.; 2.略; 3.1.5cm; 4.; 5. 8cm; 6.=、= ; 7.;8.到三邊的距離相等；9.； 10.14；二、選擇題11.D 12.D 13.A 14.B 15.D 16.B 17.D 18.D 19.A 20.D三、解答題略