高中物理《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動》課件7（10張PPT）（新人教版選修3-1）

歡迎進(jìn)入物理課堂 3 6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 下 例題 如圖3 6 7所示 很長的平行邊界面M N與N P間距分別為L1 L2 其間分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1與B2的勻強(qiáng)磁場區(qū) 磁場方向均垂直紙面向里 已知B1 B2 一個(gè)帶正電的粒子電量為q 質(zhì)量為m 以大小為v0 的速度垂直邊界面M與磁場方向射入MN間磁場區(qū) 試討論粒子速度v0應(yīng)滿足什么條件 才能通過兩個(gè)磁場區(qū) 并從邊界面P射出 不計(jì)粒子重力 問題 1 該粒子在兩磁場中運(yùn)動速率是否相同 2 什么是粒子運(yùn)動通過磁場或不通過磁場的臨界條件 3 畫出軌跡草圖并計(jì)算 分析 帶電粒子在兩磁場中做半徑不同的勻速圓周運(yùn)動 但因?yàn)槁鍋銎澚τ肋h(yuǎn)不做功 所以帶電粒子運(yùn)動速率不變 粒子恰好不能通過兩磁場的臨界條件是粒子到達(dá)邊界P時(shí) 其速度方向平行于邊界面 粒子在磁場中軌跡如圖3 6 8所示 再利用平面幾何和圓運(yùn)動規(guī)律即可求解 解 如圖3 6 8所示 設(shè)O1 O2分別為帶電粒子在磁場B1和B2中運(yùn)動軌跡的圓心 則在磁場B1中運(yùn)動的半徑為在磁場B2中運(yùn)動的半徑為設(shè)角 分別為粒子在磁場B1和B2中運(yùn)動軌跡所對應(yīng)圓心角 則由幾何關(guān)系知 90 所以若粒子能通過兩磁場區(qū) 則 例題 一帶電質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)量為m 電量為q 以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖示第一象限的區(qū)域 為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出 可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場 若此磁場僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi) 試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑 重力忽略不計(jì) 提問 1 帶電質(zhì)點(diǎn)的圓運(yùn)動半徑多大 2 帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場中的運(yùn)動軌跡有什么特點(diǎn) 3 在xy平面內(nèi)什么位置加一個(gè)圓形磁場可使帶電質(zhì)點(diǎn)按題意運(yùn)動 其中有什么樣特點(diǎn)的圓形磁場為半徑最小的磁場 分析 常見錯(cuò)誤 加以aM和bN連線交點(diǎn)為圓心的圓形磁場 其圓形磁場最小半徑為R 分析 帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場中做勻速圓周運(yùn)動 其半徑為R 因?yàn)閹щ娰|(zhì)點(diǎn)在a b兩點(diǎn)速度方向垂直 所以帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場中運(yùn)動軌跡為1 4圓弧 O1為其圓心 如圖所示MN圓弧 在xy平面內(nèi)加以MN連線為弦 且包含MN圓弧的所有圓形磁場均可使帶電質(zhì)點(diǎn)完成題意運(yùn)動 其中以MN連線為半徑的磁場為最小圓形磁場 解 設(shè)圓形磁場的圓心為O2點(diǎn) 半徑為r 則由圖知 小結(jié) 這是一個(gè)需要逆向思維的問題 同時(shí)考查了空間想象能力 即已知粒子運(yùn)動軌跡 求所加圓形磁場的位置 考慮問題時(shí) 要抓住粒子運(yùn)動特點(diǎn) 即該粒子只在所加磁場中做勻速圓周運(yùn)動 所以粒子運(yùn)動的1 4圓弧必須包含在磁場區(qū)域中 且圓運(yùn)動起點(diǎn) 終點(diǎn)必須是磁場邊界上的點(diǎn) 然后再考慮磁場的最小半徑 例題 如圖 兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極 外電極接地 其上均勻分布著平行于軸線的4條狹縫a b c和d 外筒的外半徑為r 在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場 磁感強(qiáng)度大小為B 在兩極間加上電壓 使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場 一質(zhì)量為m 帶電量為 q的粒子 從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的s點(diǎn)出發(fā) 初速為零 如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)s 到電極之間的電壓U應(yīng)是多少 不計(jì)重力 整個(gè)裝置在真空中 U 如圖16 a 所示為一種獲得高能粒子的裝置 環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向外 大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場 質(zhì)量為m 電量為 q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動 A B為兩塊中心開有小孔的極板 原來電勢都為零 每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí) A板電勢升高為 U B板電勢仍保持為零 粒子在兩板間得到加速 每當(dāng)粒子在電場一次次加速下動能不斷增大 而繞行半徑不變 1 設(shè)t 0時(shí)粒子靜止在A板小孔處 在電場作用下加速 并繞行第一圈 求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動能Ekn 2 為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動 磁場必須周期性遞增 求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感強(qiáng)度Bn 3 求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn 設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R 4 在圖16 b 中畫出A板電勢U與時(shí)間t的關(guān)系 從t 0起畫到粒子第四次離開B板時(shí)即可 例題 答案 1 Ekn nqU 2 Bn 3 tn 4 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全