《分數(shù)與除法的關系》的教學設計.docx
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《分數(shù)與除法的關系》的教學設計.docx
《分數(shù)與除法的關系》的教學設計
教學內(nèi)容:分數(shù)與除法的關系。(課本第65頁的例1和例2)
教學目標:
知識與技能:使學生理解分數(shù)與除法的關系,會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
使學生理解一個分數(shù)的兩種意義。
過程與方法:通過小組合作,交流、操作等漸漸理解一個分數(shù)的兩種意義,然后通過比較、發(fā)現(xiàn),讓學生領悟到分數(shù)與除法的關系。
情感態(tài)度:培養(yǎng)學生數(shù)學思考,促進學生主動溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學重點:分數(shù)與除法的關系
教學難點:通過操作,讓學生理解一個分數(shù)可以表示的兩種意義。
教學準備:圓片、剪刀
活動過程:
(不能是簡案,需要體現(xiàn)教師組織活動的過程和重點問題)
一、直接導入新課
1、復習有關分數(shù)的知識。例:單位一
2、揭示課題:
分數(shù)與除法的關系
2、 學習新知:
(1) 學習提示:
1、學習例1:把1塊蛋糕平均分給3人,每人分得多少塊?
列式:
把1塊蛋糕平均分成3份,每份是這塊蛋糕的( ) ,就是( )塊。
2、學習例2:把3塊月餅平均分給4人,每人分得多少塊?
列式:
利用學具剪一剪、拼一拼:結果是多少?
想一想:有幾種不同的分法?哪種分法最簡單?
3、 觀察例1和例2的算式,思考:分數(shù)與除法之間的有什么聯(lián)系和區(qū)別?完成表格
(二)教學過程
1.小組操作,說說如何分
問題1:觀察三個算式?兩個數(shù)相除,他們的商可以什么表示?(引導學生用整數(shù)表示)不能用整數(shù)表示時,可以用小數(shù)表示,也可以用分數(shù)表示。那么是不是任意的兩個數(shù)相除都可以用分數(shù)表示呢?(能)
問題2:那我們就來研究研究。把3張平均分給4個小朋友,每人分到幾張餅?怎么來計算?(34)
操作:每個人到底可以分到多少張餅呢?現(xiàn)在請大家拿出小組里已準備好的學具,親自動手分一分,每個人可以分到多少張餅?(教師巡視,觀察學生分的情況)
2.反饋交流
師:請小組派代表來說說,你們是怎么分的?
①先取出2塊,平均分成4份,每人分得半塊;再將剩下的一塊平均分成4份,每人分1份。(3/4塊)
②將3塊餅疊在一起,看作一個整體,把它平均分成4份,每人分其中的一份。(3個1/4塊)
③將3塊餅平均分成12塊,每人得到其中的3/12張餅。
反饋操作說明:
a.如有發(fā)現(xiàn)錯誤情況的第三種,應讓這個小組先來說,讓孩子們自己辯駁,分成12份,這樣理解正確嗎?[從辯駁中,得出結論,應該把一個餅看作單位1,而不是3個餅?這是一種常見的學生認識錯誤,應及時在反饋中,讓學生理解正確]
b.在讓小組把第一、二種分法的時候,老師盡量讓學生自己來說,如有相同的還讓學生在鞏固理解,最后在課件操作演示幫助學生理解一張一張分與3張疊起來分的兩種不同的方法。
操作鞏固分數(shù)的兩種分法及理解分數(shù)的意義:
(1).出示題目:
a.把2張平均分給3個小朋友,每人分到幾張餅?
b.把3張平均分給5個小朋友,每人分到幾張餅?
(2).小組選擇其中的一種交流,可以分/每人分到幾張餅?
3.討論交流
問題1:現(xiàn)在,我們不用操作能計算78=?嗎(7/8)
問題2:觀察算式13=1/3(張) 34=3/4(張) 78=7/8(張)你們有什么發(fā)現(xiàn)?(讓學生嘗試說說,分數(shù)與除法的關系,教師適當?shù)囊龑В寣W生把話說完整)我們可以把這樣的關系寫作:
被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù) (除數(shù)不能是0)
也可以用字母表示:ab=a/b(b≠0)
填空:分數(shù)可以用來表示除法算式的( ),其中的分子相當于( ),分母相當于( )。
除法是一種運算,分數(shù)是一個數(shù),并不是分數(shù)就是除法,除法就是分數(shù),而只是“相當于”。
三、運用新知,解決問題
1.用分數(shù)表示,下列各式的商。
34= 712= ?。保叮矗?=
2524 = ?。梗?= 516 =
2. 在下面的括號里填上合適的數(shù)。
715= 7/16=( )16 ( )29=4/( )
3. 選一選
1、把5kg蘋果平均分成4份,每份是5kg的( )。
A. 四分之一 B.五分之一 C.五分之四
2、一段橋梁已經(jīng)修好了 ,是把( )。
A.已修好的部分看作單位“1”
B.未修的部分看作單位“1”
C.全長看作單位“1”
4.判斷:
1、如果a表示被除數(shù),b表示除數(shù),那么ab= 。( )
2、把4平均分成5份,每份是1
個 ,也是4個 。( )
3、1千克的 比2千克的 輕。( )
5.列式計算:
1、把8米長的繩子平均分成13段,每段長多少米?
2、把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?(用分數(shù)表示)
四、全課總結
通過這節(jié)課的探索和研究,你有什么收獲想告訴大家?