2012一輪復習《高考調研》全套復習課件和練習(12).doc

課時作業(yè)(五十一) 一、選擇題 1．(2010重慶卷)某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為(　　) A．7　　　　　　　　　　　　　B．15 C．25 D．35 答案　B 解析　設樣本容量為n，則依題意有n＝7，n＝15，選B. 2．某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品的數(shù)量之比依次為3∶4∶7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型號產品有15件，那么樣本容量n為(　　) A．50 B．60 C．70 D．80 答案　C 解析　由分層抽樣方法得n＝15，解之得n＝70，故選C. 3．某高中在校學生2000人，高一級與高二級人數(shù)相同并都比高三級多1人，為了響應“陽光體育運動”號召，學校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動．每個人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表： 高一級 高二級 高三級 跑步 a b c 登山 x y z 其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與登山的人數(shù)占總人數(shù)的，為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取了一個200人的樣本進行調查，則高二級參與跑步的學生中應抽取(　　) A．36人 B．60人 C．24人 D．30人 答案　A 解析　∵登山占總數(shù)的，故跑步的占總數(shù)的， 又跑步中高二級占＝. ∴高二級跑步的占總人數(shù)的＝. 由＝得x＝36，故選A. 4．問題：①某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了了解社會購買力的某項指標，要從中抽出一個容量為100的樣本；②從10名學生中抽出3個參加座談會． 方法一：Ⅰ簡單隨機抽樣法；Ⅱ系統(tǒng)抽樣法；Ⅲ分層抽樣法． 問題與方法配對正確的是(　　) A．①Ⅲ，②Ⅰ B．①Ⅰ，②Ⅱ C．①Ⅱ，②Ⅲ D．①Ⅲ，②Ⅱ 答案　A 解析　①因為社會購買力與家庭收入有關，因此要采用分層抽樣法；②從10名學生中抽取3名，樣本和總體都比較少，適合采用簡單隨機抽樣法． 5．從2010名學生中選取50名學生參加全國數(shù)學聯(lián)賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率(　　) A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且為 D．都相等，且為 答案　C 6．(2010湖北卷，理)將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 答案　B 解析　依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學生按編號依次分成50組，每一組各有12名學生，第k(k∈N*)組抽中的號碼是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300得k≤，因此第Ⅰ營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300<3＋12(k－1)≤495得<k≤42，因此第Ⅱ營區(qū)被抽中的人數(shù)是42－25＝17.結合各選項知，選B. 7．(2011陜西師大附中)某中學開學后從高一年級的學生中隨機抽取90名學生進行家庭情況調查，經(jīng)過一段時間后再次從這個年級隨機抽取100名學生進行學情調查，發(fā)現(xiàn)有20名同學上次被抽到過，估計這個學校高一年級的學生人數(shù)為(　　) A．180 B．400 C．450 D．2000 答案　C 解析　＝，∴x＝450.故選C. 8．某初級中學有學生270人，其中七年級108人，八、九年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按七、八、九年級依次統(tǒng)一編號為1、2、…、270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1、2、…、270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得號碼有下列四種情況： ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,190,200,265； ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270； 關于上述樣本的下列結論中，正確的是(　　) A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣 答案　D 解析　對于系統(tǒng)抽樣，應在1～27、28～54、55～81、82～108、109～135、136～162、163～189、190～216、217～243、244～270中各抽取1個號；對于分層抽樣，應在1～108中抽取4個號，109～189中抽取3個號，190～270中抽取3個號． 點評　雖然三種抽樣的方式、方法不同，但最終每個個體被抽取是等可能的，這正說明了三種抽樣方法的科學性和可可行性．要根據(jù)不同的研究對象和不同的要求，采取不同的抽樣方法． 9．衡水中學為了提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，開設了《數(shù)學史選講》、《對稱與群》、《球面上的幾何》三門選修課程，供高二學生選修，已知高二年級共有學生600人，他們每人都參加且只參加一門課程的選修．為了了解學生對選修課的學習情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取30名學生進行座談．據(jù)統(tǒng)計，參加《數(shù)學史選講》、《對稱與群》、《球面上的幾何》的人數(shù)依次組成一個公差為－40的等差數(shù)列，則應抽取參加《數(shù)學史選講》的學生的人數(shù)為(　　) A．8 B．10 C．12 D．16 答案　C 解析　根據(jù)題意可得，參加《數(shù)學史選講》的學生人數(shù)為240人．抽取比例是＝，故應該抽取240＝12人． 二、填空題 10．(2010上海，文)將一個總數(shù)為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為532。若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應從C中抽取________個個體。 答案　20 11．(2011珠海質檢)一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖)．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進一步調查，則在[2500,3000)月收入段應抽出________人． 答案　25 解析　由圖可得月收入在[2500,3000)的頻率為0.0005500＝0.25，所以[2500,3000)月收入段應抽出1000.25＝25(人)． 12．(09遼寧)某企業(yè)有3個分廠生產同一種電子產品，第一、二、三分廠的產量之比為1∶2∶1，用分層抽樣方法(每個分廠的產品為一層)從3個分廠生產的電子產品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結果算得從第一、二、三分廠取出的產品的使用壽命的平均值分別為980 h,1020 h,1032 h，則抽取的100件產品的使用壽命的平均值為________h. 答案　1013 解析　根據(jù)分層抽樣知識可知，從3個分廠抽出的100件電子產品中，每個分廠抽取的個數(shù)比也為1∶2∶1，故分別有25個，50個，25個．再由3個分廠算出的使用壽命的平均值可得抽取的100件產品的使用壽命的平均值為＝1013(h)． 13．某校進行數(shù)學競賽，將考生的成績分成90分以下、90～120分、120～150分三種情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)三個成績段的人數(shù)之比依次5∶3∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為m的樣本，其中分數(shù)在90～120分的人數(shù)是45，則此樣本的容量m＝________ 答案　135 解析　∵＝， ∴＝，即m＝135. 三、解答題 14．(09廣東)某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號、6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取________1人． 答案　37　20 解析　由系統(tǒng)抽樣知識可知，將總體分成均等的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等， 這時間隔為k＝[]．在第1段內采用簡單隨機抽樣的方法確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整數(shù)倍即為抽樣編號．由題意，第5組抽出的號碼為22，因為2＋(5－1)5＝22，則第1組抽出的號碼應該為2，第8組抽出的號碼應該為2＋(8－1)5＝37.由分層抽樣知識可知，40歲以下年齡段的職工占50%，按比例應抽取4050%＝20(人)． 15．中央電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對2011年春節(jié)晚會這一節(jié)目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數(shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表所示： 很喜愛 喜愛 一般 不喜愛 2435 4600 3926 1039 電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調查，其中持“喜愛”態(tài)度的觀眾應抽取多少人？ 答案　23人 解析　由于樣本容量與總體容量的比為＝， ∴應抽取“喜愛”態(tài)度的觀眾人數(shù)為4600＝23(人)． 16．2010年12月衡水市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000,1500))． (1)求居民月收入在[3000,3500)的頻率； (2)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2500,3000)的這段應抽多少人？ 解析　(1)月收入在[3000,3500)的頻率為0.0003(3500－3000)＝0.15. (2)居民月收入在[2500,3000)的頻率為0.0005(3000－2500)＝0.25， 所以10000人中月收入在[2500,3000)的人數(shù)為0.2510000＝2500(人)， 再從10000人中分層抽樣方法抽出100人，則月收入在[2500,3000)的這段應抽取100＝25人．