公開課教案植樹問題

課題 植樹問題 教學內(nèi)容 人教版五上 P106 P107 植樹問題 教學目標 1 經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程 掌握種樹棵數(shù) 與間隔數(shù)之間的關系 2 會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題 培養(yǎng)學生 的應用意識和解決實際問題的能力 3 感受日常生活中處處有數(shù)學 體驗學習成功的喜悅 受到環(huán) 境保護的教育 4 滲透數(shù)形結合的思想 培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識 教學重點 探索并發(fā)現(xiàn)不封閉路線的植樹問題中間隔數(shù)數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律 教學難點 應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題 教具準備 多媒體課件 學具準備 實驗記錄單 直尺 教學過程 一 新課導入 出示環(huán)境惡化的圖片 看完圖片請同學們說一說怎樣改善環(huán)境 污染 大家知道 3 月 12 日是什么節(jié)日嗎 植樹節(jié) 你參加過植樹活 動嗎 植樹不僅能美化環(huán)境 凈化空氣 而且植樹中還有很多數(shù)學 問題 今天這節(jié)課 我們就一起來研究 植樹問題 板書課題 植樹問題 二 引導探究 一 創(chuàng)設情境 設計方案 出示 公告 XX 小學將進行環(huán)境美化 在全長 1000 米的小路一邊栽樹 每 隔 5 米種一棵樹 要種幾棵樹呢 請同學們按照要求設計一份植樹 方案 XX 小學 2016 10 18 審題 然后猜一猜要種幾棵樹 化繁為簡 改為在全長 20 米的小路一邊栽樹 每隔 5 米種一棵樹 要種幾 棵樹呢 請同學們按照要求設計一份植樹方案 有什么方法來解決 1 獨立活動 設計方案 2 選擇典型的方案展示 3 課件演示 植樹問題的三種情況 板書 兩端種樹 只種一端 兩端都不種 二 自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1 自主探究 用畫線段圖的方法試一試 2 匯報交流 小結發(fā)現(xiàn) 教師提問 用什么方法來探究的 通過畫線段圖 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 準備紙張讓同學畫 再 把他們畫的展示出來 根據(jù)學生的回答 適時板書 總長 間隔長 間隔數(shù) 兩端都種 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 只種一端 棵數(shù) 間隔數(shù) 兩端都不種 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 師 在實際生活中 兩端都種 只種一端和兩端都不種三種情 況都存在 我們必須仔細審題 弄清是哪一種情況 三 應用規(guī)律 解決問題 例 1 同學們在全長 1000 米的小路一邊植樹 每隔 5 米栽一棵 一共需要多少棵樹苗 1 判斷是植樹問題的哪一種情況 三種情況都可能出現(xiàn) 然 后再加上 兩端要栽 還用畫圖數(shù)嗎 2 學生獨立解題 反饋 3 如果將題中的 一邊 變?yōu)?兩邊 請口答出 一共需要 多少棵樹苗 三 點擊生活 師 其實植樹問題并不只是與植樹有關 在我們的生活中 還 有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似 下面列舉了生活中的一些現(xiàn)象 請你任選一個說說它對應的是 植樹問題的哪一種情況 1 男式襯衫前面釘?shù)募~扣 2 音樂課中的 五線譜 3 敲鐘 大鐘敲 5 下 4 鋸木頭 把一根木頭平均鋸成 5 段 5 爬樓梯 從一層爬到六層 四 變式練習 師 同學們 我們研究問題 解決問題 就要學會尋找不同現(xiàn) 象 問題間的相似點 抓住關鍵 解決問題 前面我們練習的是植樹問題中最基本的題型 下面的這道題 比前面的題呢稍微變換了一下形式 同學們有信心去解決它嗎 園林工人沿公路一側種樹 每隔 6 米種一棵 一共種了 36 棵 從第 1 棵樹到最后一棵的距離有多遠 五 全課總結 今天這節(jié)課你們有什么收獲嗎 其實植樹問題里還有許多有趣的知識 如在圓形的球場一周栽 樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等 課件圖片展示 這些都需要同 學們在以后的學習中開動腦筋 積極思考才能找到解決問題的好方 法 最后 我想給大家提一點希望 希望同學們能利用自己獨特的 數(shù)學眼光 去發(fā)現(xiàn)并解決生活中更多的數(shù)學問題 板書設計 植樹問題 兩端種樹 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 只種一端 總長 間隔長 間隔數(shù) 棵數(shù) 間隔數(shù) 兩端都不種 20 5 4 個 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 教學反思 植樹問題 是人教版小學數(shù)學第八冊數(shù)學廣角中的教學內(nèi)容 我在設計時 主要根據(jù)教學內(nèi)容的特點 及學生的實際情況 引導 學生積極參與 通過開放性的設計 讓學生在設計植樹方案的過程 中通過畫圖親身體驗在三種種植情況下 棵數(shù)與間隔數(shù)之間存在一 定的關系 通過學生的體驗 建構植樹問題的模型 再運用模型解 決生活中的類似問題 教學中重在讓學生體驗知識獲得的過程 更 注重于培養(yǎng)學生運用所學知識 舉一反三 解決實際問題的能力 第一 方法滲透 提升立意 設計上的一個重要思考是向學生 滲透一種思想 一種在數(shù)學上 在研究問題上都很重要的思想 化歸思想 這種思想的滲透能很好地幫助學生理解尋求解決復雜問 題的一般方法 那就是從簡單問題 簡單事例入手 尋求規(guī)律 通 過規(guī)律的得出 最終得到問題的解決 這是本節(jié)課的一條主線 第二 充分利用差異資源 學生的認知起點存在著差異 有部 分同學對這一問題已經(jīng)通過另外的途徑知道了解決的方法 但有相 當一部分同學對些一無所知 這就為合作交流的學習方式在課堂上 有效進行有了較好的現(xiàn)實基礎 第三 聯(lián)系生活 觀察提煉 盡管有些同學會解決這一問題 但這些同學尚不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進行 知識鏈接 這就導致了能找規(guī)律但不會熟練運用規(guī)律 因此必須在 課堂中體現(xiàn)借助生活原形與實際圖形幫助理解相結合 把理解規(guī)律 與運用規(guī)律鏈接起來 在本課中 我設計了一個環(huán)節(jié) 點擊生活 通過課件讓學生直觀地認識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫 不相似 但是只要善于觀察題中的數(shù)量關系 就明白它與植樹問題 的數(shù)量關系很相似 引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的 一些實際問題 使學生充分感受到數(shù)學知識來源于生活 又回歸于 生活