2020高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第十三章 熱學(xué) 能力課 氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用練習(xí)（含解析）新人教版

能力課 氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用 一、選擇題 1．對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度不變的條件下，當(dāng)它的體積減小時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) ①單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)增加　②在單位時(shí)間、單位面積上氣體分子對(duì)器壁碰撞的次數(shù)增多　③在單位時(shí)間、單位面積上氣體分子對(duì)器壁的作用力不變　④氣體的壓強(qiáng)增大 A．①④ 　　　　　　　　　 B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 解析：選B　在溫度不變的條件下，當(dāng)它的體積減小時(shí)，單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)增加，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)越多，氣體壓強(qiáng)增大，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 2.(多選)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，沿狀態(tài)A、B、C變化，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．沿A→B→C變化，氣體溫度不變 B．A、B、C三狀態(tài)中，B狀態(tài)氣體溫度最高 C．A、B、C三狀態(tài)中，B狀態(tài)氣體溫度最低 D．從A→B，氣體壓強(qiáng)減小，溫度升高 E．從B→C，氣體密度減小，溫度降低 解析：選BDE　由理想氣體狀態(tài)方程＝常數(shù)可知，B狀態(tài)的pV乘積最大，則B狀態(tài)的溫度最高，A到B的過(guò)程是升溫過(guò)程，B到C的過(guò)程是降溫過(guò)程，體積增大，密度減小，選項(xiàng)B、D、E正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤． 3.如圖所示，U形汽缸固定在水平地面上，用重力不計(jì)的活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體，已知汽缸不漏氣，活塞移動(dòng)過(guò)程中與汽缸內(nèi)壁無(wú)摩擦．初始時(shí)，外界大氣壓強(qiáng)為p0，活塞緊壓小擋板．現(xiàn)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體的溫度，則選項(xiàng)圖中能反映汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p隨熱力學(xué)溫度T變化的圖象是(　　) 解析：選B　當(dāng)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體溫度時(shí)，開(kāi)始一段時(shí)間氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律可知，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T成正比，在p ­T圖象中，圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線；當(dāng)活塞開(kāi)始離開(kāi)小擋板時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于外界的大氣壓，氣體發(fā)生等壓膨脹，在p ­T圖象中，圖線是平行于T軸的直線，B正確． 二、非選擇題 4.(2018屆寶雞一模)如圖所示，兩端開(kāi)口的汽缸水平固定，A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞，面積分別為S1＝20 cm2，S2＝10 cm2，它們之間用一根細(xì)桿連接，B通過(guò)水平細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為M的重物C連接，靜止時(shí)汽缸中的空氣壓強(qiáng)p＝1.3×105 Pa，溫度T＝540 K，汽缸兩部分的氣柱長(zhǎng)均為L(zhǎng).已知大氣壓強(qiáng)p0＝1×105 Pa，取g＝10 m/s2，缸內(nèi)空氣可看作理想氣體，不計(jì)一切摩擦．求： (1)重物C的質(zhì)量M； (2)逐漸降低汽缸中氣體的溫度，活塞A將向右緩慢移動(dòng)，當(dāng)活塞A剛靠近D處而處于平衡狀態(tài)時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度． 解析：(1)活塞整體受力處于平衡狀態(tài)，則有 pS1＋p0S2＝p0S1＋pS2＋Mg 代入數(shù)據(jù)解得M＝3 kg. (2)當(dāng)活塞A靠近D處時(shí)，活塞整體受力的平衡方程沒(méi)變，氣體壓強(qiáng)不變，根據(jù)氣體的等壓變化有 ＝ 解得T′＝360 K. 答案：(1)3 kg　(2)360 K 5.(2018屆鷹潭一模)如圖所示，是一個(gè)連通器裝置，連通器的右管半徑為左管的兩倍，左端封閉，封有長(zhǎng)為30 cm的氣柱，左右兩管水銀面高度差為37.5 cm，左端封閉端下60 cm處有一細(xì)管用開(kāi)關(guān)D封閉，細(xì)管上端與大氣聯(lián)通，若將開(kāi)關(guān)D打開(kāi)(空氣能進(jìn)入但水銀不會(huì)入細(xì)管)，穩(wěn)定后會(huì)在左管內(nèi)產(chǎn)生一段新的空氣柱．已知外界大氣壓強(qiáng)p0＝75 cmHg.求：穩(wěn)定后左端管內(nèi)的所有氣柱的總長(zhǎng)度為多少？ 解析：空氣進(jìn)入后將左端水銀柱隔為兩段，上段僅30 cm，初始狀態(tài)對(duì)左端上面空氣有p1＝p0－h(huán)1＝75 cmHg－37.5 cmHg＝37.5 cmHg 末狀態(tài)左端上面空氣柱壓強(qiáng)p2＝p0－h(huán)2＝75 cmHg－30 cmHg＝45 cmHg 由玻意耳定律p1L1S＝p2L2S 解得L2＝＝ cm＝25 cm 上段水銀柱上移，形成的空氣柱長(zhǎng)為5 cm，下段水銀柱下移，與右端水銀柱等高 設(shè)下移的距離為x， 由于U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的2倍，則右管橫截面積為左管的4倍， 由等式7.5－x＝，解得x＝6 cm 所以產(chǎn)生的空氣柱總長(zhǎng)為L(zhǎng)＝(6＋5＋25)cm＝36 cm. 答案：36 cm 6.(2019屆河北四市調(diào)研)如圖，橫截面積相等的絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無(wú)摩擦，兩汽缸內(nèi)都裝有理想氣體，初始時(shí)體積均為V0、溫度為T(mén)0且壓強(qiáng)相等，緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍，設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求汽缸A中氣體的體積VA和溫度TA. 解析：設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為p0，對(duì)汽缸A加熱后A、B壓強(qiáng)相等： pB＝1.5p0 B中氣體始、末狀態(tài)溫度相等，由玻意耳定律得 p0V0＝1.5p0VB 2V0＝VA＋VB 解得VA＝V0 對(duì)A部分氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得 ＝ 解得TA＝2T0. 答案：V0　2T0 7.(2018年全國(guó)卷Ⅲ)在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣．當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊．求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度．在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變． 解析：設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2.U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，此時(shí)原左、右兩邊空氣柱長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′.由力的平衡條件有 p1＝p2＋ρg(l1－l2)① 式中ρ為水銀密度，g為重力加速度． 由玻意耳定律有 p1l1＝pl1′② p2l2＝pl2′③ l1′－l1＝l2－l2′④ 由①②③④式和題給條件得 l1′＝22.5 cm l2′＝7.5 cm. 答案：22.5 cm　7.5 cm 8.(2019屆福州質(zhì)檢)如圖所示，開(kāi)口向上豎直放置的內(nèi)壁光滑絕熱汽缸，汽缸下面有加熱裝置．開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，缸內(nèi)理想氣體Ⅰ、Ⅱ兩部分高度均為L(zhǎng)0，溫度均為T(mén)0.已知活塞A導(dǎo)熱、B絕熱，A、B質(zhì)量均為m、橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0保持不變，環(huán)境溫度保持不變．現(xiàn)對(duì)氣體Ⅱ緩慢加熱，當(dāng)A上升h時(shí)停止加熱，求： (1)此時(shí)氣體Ⅱ的溫度； (2)若在活塞A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于m時(shí)，氣體Ⅰ的高度． 解析：(1)氣體Ⅱ這一過(guò)程為等壓變化 初狀態(tài)：溫度T0、體積V1＝L0S 末狀態(tài)：溫度T、體積V2＝(L0＋h)S 根據(jù)查理定律可得＝ 解得T＝T0. (2)氣體Ⅰ這一過(guò)程做等溫變化 初狀態(tài)：壓強(qiáng)p1′＝p0＋ 體積V1′＝L0S 末狀態(tài)：壓強(qiáng)p2′＝p0＋ 體積V2′＝L1′S 由玻意耳定律得p1′L0S＝p2′L1′S 解得L1′＝L0. 答案：(1)T0　(2)L0 |學(xué)霸作業(yè)|——自選 一、選擇題 1.(多選)(2018屆蘭州一中月考)如圖所示，密閉容器內(nèi)可視為理想氣體的氫氣溫度與外界空氣的溫度相同，現(xiàn)對(duì)該容器緩慢加熱，當(dāng)容器內(nèi)的氫氣溫度高于外界空氣的溫度時(shí)，則(　　) A．氫分子的平均動(dòng)能增大　　 B．氫分子的勢(shì)能增大 C．氫氣的內(nèi)能增大 D．氫氣的內(nèi)能可能不變 E．氫氣的壓強(qiáng)增大 解析：選ACE　溫度是分子的平均動(dòng)能的標(biāo)志，氫氣的溫度升高，則分子的平均動(dòng)能一定增大，故A正確；氫氣視為理想氣體，氣體分子勢(shì)能忽略不計(jì)，故B錯(cuò)誤；密閉容器內(nèi)氣體的內(nèi)能由分子動(dòng)能決定，氫氣的分子動(dòng)能增大，則內(nèi)能增大，故C正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程＝C可知，氫氣的體積不變，溫度升高則壓強(qiáng)增大，故E正確． 2．(多選)對(duì)于一定量的稀薄氣體，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．壓強(qiáng)變大時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)必然變得劇烈 B．保持壓強(qiáng)不變時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)可能變得劇烈 C．壓強(qiáng)變大時(shí)，分子間的平均距離必然變小 D．壓強(qiáng)變小時(shí)，分子間的平均距離可能變小 解析：選BD　根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程＝C可知，當(dāng)壓強(qiáng)變大時(shí)，氣體的溫度不一定變大，分子熱運(yùn)動(dòng)也不一定變得劇烈，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，氣體的溫度可能變大，分子熱運(yùn)動(dòng)也可能變得劇烈，選項(xiàng)B正確；當(dāng)壓強(qiáng)變大時(shí)，氣體的體積不一定變小，分子間的平均距離也不一定變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)壓強(qiáng)變小時(shí)，氣體的體積可能變小，分子間的平均距離也可能變小，選項(xiàng)D正確． 3.如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的體積V與溫度T的關(guān)系圖象，它由狀態(tài)A經(jīng)等溫過(guò)程到狀態(tài)B，再經(jīng)等容過(guò)程到狀態(tài)C.設(shè)A、B、C狀態(tài)對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)分別為pA、pB、pC，則下列關(guān)系式中正確的是(　　) A．pA<pB，pB<pC B．pA>pB，pB＝pC C．pA>pB，pB<pC D．pA＝pB，pB>pC 解析：選A　由＝常量，得A到B過(guò)程，T不變，體積減小，則壓強(qiáng)增大，所以pA<pB；B經(jīng)等容過(guò)程到C，V不變，溫度升高，則壓強(qiáng)增大，即pB<pC，所以A正確． 二、非選擇題 4．圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V­T圖象．已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5×105 Pa. (1)說(shuō)出A→B過(guò)程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計(jì)算圖甲中TA的溫度值； (2)請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中，作出該氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p­T圖象，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C.如果需要計(jì)算才能確定的有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程． 解析：(1)從題圖甲可以看出，A與B連線的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)，所以A→B是一個(gè)等壓變化，即pA＝pB 根據(jù)蓋—呂薩克定律可得＝ 所以TA＝TB＝×300 K＝200 K. (2)由題圖甲可知，由B→C是等容變化，根據(jù)查理定律得＝ 所以pC＝pB＝pB＝pB＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa 則可畫(huà)出由狀態(tài)A→B→C的p­T圖象如圖所示． 答案：(1)等壓變化　200 K　(2)見(jiàn)解析 5.(2018屆商丘一中押題卷)如圖所示，用絕熱光滑活塞把汽缸內(nèi)的理想氣體分A、B兩部分，初態(tài)時(shí)已知A、B兩部分氣體的熱力學(xué)溫度分別為330 K和220 K，它們的體積之比為2∶1，末態(tài)時(shí)把A氣體的溫度升高70 ℃，把B氣體溫度降低20 ℃，活塞可以再次達(dá)到平衡．求氣體A初態(tài)的壓強(qiáng)p0與末態(tài)的壓強(qiáng)p的比值． 解析：設(shè)活塞原來(lái)處于平衡狀態(tài)時(shí)A、B的壓強(qiáng)相等為p0，后來(lái)仍處于平衡狀態(tài)壓強(qiáng)相等為p.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，對(duì)于A有 ＝① 對(duì)于B有 ＝② 化簡(jiǎn)得 ＝③ 由題意設(shè)VA＝2V0，VB＝V0④ 汽缸的總體積為V＝3V0⑤ 所以可得VA′＝V＝V0⑥ 將④⑥代入①式得＝. 答案： 6.(2018年全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一豎直放置的汽缸上端開(kāi)口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體．已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦．開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T(mén)0.現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處．求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功．重力加速度大小為g. 解析：開(kāi)始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過(guò)程，直至活塞開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有 ＝① 根據(jù)力的平衡條件有 p1S＝p0S＋mg② 聯(lián)立①②式可得 T1＝T0③ 此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2.根據(jù)蓋—呂薩克定律有 ＝④ 式中 V1＝SH⑤ V2＝S(H＋h)⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式解得 T2＝T0⑦ 從開(kāi)始加熱到活塞到達(dá)b處的過(guò)程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為 W＝(p0S＋mg)h. 答案：T0　(p0S＋mg)h 7.(2016年全國(guó)卷Ⅲ)一U形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示．用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止．求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離．已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p0＝75.0 cmHg.環(huán)境溫度不變． 解析：設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2＝p0，長(zhǎng)度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1′，長(zhǎng)度為l1′；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2′，長(zhǎng)度為l2′.以cmHg為壓強(qiáng)單位．由題給條件得 p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg① l1′＝cm② 由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③ 聯(lián)立①②③式和題給條件得 p1′＝144 cmHg④ 依題意p2′＝p1′⑤ l2′＝4.00 cm＋ cm－h(huán)⑥ 由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝9.42 cm. 答案：144 cmHg　9.42 cm 8.(2019屆沈陽(yáng)模擬)如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸固定在水平面上，汽缸內(nèi)被活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S，質(zhì)量和厚度都不計(jì)，活塞通過(guò)彈簧與汽缸底部連接在一起，彈簧處于原長(zhǎng)，已知周?chē)h(huán)境溫度為T(mén)0，大氣壓強(qiáng)恒為p0，彈簧的勁度系數(shù)k＝(S為活塞橫截面積)，原長(zhǎng)為l0，一段時(shí)間后，環(huán)境溫度降低，在活塞上施加一水平向右的壓力，使活塞緩慢向右移動(dòng)，當(dāng)壓力增大到某一值時(shí)保持恒定，此時(shí)活塞向右移動(dòng)了0.2l0，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.1p0. (1)求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度T1； (2)對(duì)汽缸加熱，使氣體溫度緩慢升高，當(dāng)活塞移動(dòng)到距汽缸底部1.2l0時(shí)，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度T2. 解析：(1)汽缸內(nèi)的氣體，初態(tài)時(shí)：壓強(qiáng)為p0，體積為 V0＝Sl0，溫度為T(mén)0 末態(tài)時(shí)：壓強(qiáng)為p1＝1.1p0，體積為V1＝S(l0－0.2l0) 由理想氣體狀態(tài)方程得 ＝ 解得T1＝0.88T0. (2)當(dāng)活塞移動(dòng)到距汽缸底部1.2l0時(shí)，體積為V2＝1.2Sl0，設(shè)氣體壓強(qiáng)為p2 由理想氣體狀態(tài)方程得 ＝ 此時(shí)活塞受力平衡方程為 p0S＋F－p2S＋k(1.2l0－l0)＝0 當(dāng)活塞向右移動(dòng)0.2l0后壓力F保持恒定，活塞受力平衡 p0S＋F－1.1p0S－k(0.2l0)＝0 解得T2＝1.8T0. 答案：(1)0.88T0　(2)1.8T0 9．(2017年全國(guó)卷Ⅱ)一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為T(mén)a的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為T(mén)b.已知空氣在1個(gè)大氣壓，溫度T0時(shí)的密度為ρ0，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g. (1)求該熱氣球所受浮力的大?。? (2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力； (3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量． 解析：(1)設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度為T(mén)0時(shí)的體積為V0，密度為ρ0＝① 在溫度為T(mén)時(shí)的體積為VT，密度為ρ(T)＝② 由蓋—呂薩克定律得 ＝③ 聯(lián)立①②③式得 ρ(T)＝ρ0④ 氣球所受到的浮力為 f＝ρ(Tb)gV⑤ 聯(lián)立④⑤式得 f＝Vgρ0.⑥ (2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為 G＝ρ(Ta)Vg⑦ 聯(lián)立④⑦式得 G＝Vgρ0.⑧ (3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，由力的平衡條件得mg＝f－G－m0g⑨ 聯(lián)立⑥⑧⑨式得 m＝Vρ0T0－m0. 答案：(1)Vgρ0　(2)Vgρ0 (3)Vρ0T0－m0 11