安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第四章 三角形 第14講 線、角、相交線與平行線.ppt
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第四章三角形,第14講線、角、相交線與平行線,考點(diǎn)1直線、射線、線段,1直線、射線、線段三者之間的區(qū)別與聯(lián)系,2直線的性質(zhì)(1)經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,即兩點(diǎn)(2)兩條直線相交,只有個(gè)交點(diǎn)3線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間,最短4兩點(diǎn)之間的距離:連接兩點(diǎn)之間的線段的,叫做這兩點(diǎn)之間的距離,確定一條直線,一,線段,長度,5線段的中點(diǎn)(1)定義:如圖,點(diǎn)C在線段AB,且使線段AC,BC,這樣的點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn),(2)線段中點(diǎn)的幾何符號(hào)表示:如圖,ACAB,或AB22,上,相等,BC,AC,BC,考點(diǎn)2角、余角、補(bǔ)角,1角的度量單位:度、分、秒,為進(jìn)位制,把一個(gè)周角平均分成360份,每份為1的角,1,1.2角的分類,60,60,60,3余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)(1)余角:如果兩個(gè)角的和等于,就說這兩個(gè)角互余(2)補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和等于,就說這兩個(gè)角互補(bǔ)(3)互余、互補(bǔ)的性質(zhì):同角或等角的余角;同角或等角的補(bǔ)角4鐘表中的學(xué)問:因?yàn)榉轴樢恍r(shí)轉(zhuǎn)一周(360),故其每分鐘轉(zhuǎn);因?yàn)闀r(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一周(360),故其每小時(shí)轉(zhuǎn),90,180,相等,相等,6,30,5方位角:是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90的角,如南偏東30、東南方向、正北方向等,6角平分線(1)定義:如圖,射線OC在AOB的,且使AOC與BOC,那么OC叫做AOB的平分線(2)角平分線的幾何符號(hào)表示:如圖,AOCAOB,AOB22.,內(nèi)部,相等,BOC,AOC,BOC,考點(diǎn)3相交線、垂線及其性質(zhì),1鄰補(bǔ)角與對頂角(1)鄰補(bǔ)角:有一個(gè)公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而另一邊分別在公共邊的兩邊,這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角的性質(zhì):互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于(2)對頂角:一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角的兩邊的反向延長線,這樣的兩個(gè)角叫做對頂角對頂角的性質(zhì):對頂角2垂線及其性質(zhì)(1)垂線:兩條直線相交成的四個(gè)角中,如果有一個(gè)角是,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線(2)垂線的性質(zhì):過一點(diǎn)一條直線垂直于已知直線(3)垂線段的性質(zhì):在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中,垂線段(連接直線外一點(diǎn)與垂足形成的線段)3點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的,叫做點(diǎn)到直線的距離4線段的垂直平分線:于已知線段,并且這條線段的直線叫做線段的垂直平分線,180,相等,直角,有且只有,最短,長度,垂直,平分,考點(diǎn)4平行線的性質(zhì)與判定,1定義:在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線2平行線的基本事實(shí)(1)經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線平行于這條直線(2)推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線3三線八角,不相交,平行,5,6,8,7,8,5,8,5,4.平行線的判定與性質(zhì),推論1:平行于同一條直線的兩條直線平行推論2:垂直于同一條直線的兩條直線平行,5平行線間的距離(1)定義:過一條平行線上的一點(diǎn),向另一條平行線作垂線,垂線段的,就是這兩條平行線間的距離(2)性質(zhì):兩條平行線之間的距離處處相等,長度,考點(diǎn)5命題與定理,題設(shè),結(jié)論,一定成立,提示證明一個(gè)命題是假命題的常用方法是舉反例,3互逆命題在兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的,而第一個(gè)命題的結(jié)論正好是第二個(gè)命題的,那么兩個(gè)命題叫做互逆命題.,結(jié)論,條件,命題趨勢安徽中考很少以單獨(dú)的形式考查平行線的性質(zhì)與判定,一般都是在幾何綜合解答題中用到平行線的性質(zhì)與判定預(yù)測2019年安徽中考單獨(dú)考查平行線的性質(zhì)與判定的概率仍很小,仍會(huì)在綜合題中考查平行線的性質(zhì)與判定,命題點(diǎn)1平行線的性質(zhì),12017安徽,T6,4分直角三角板和直尺如圖放置,若120,則2的度數(shù)為()A60B50C40D30,C,22014安徽,T23(1),4分如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為a,P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P作PMAB交AF于點(diǎn)M,作PNCD交DE于點(diǎn)N.(1)MPN.,60,命題點(diǎn)2平行線與三角形內(nèi)角和定理及推論的綜合,3.2013安徽,T6,4分如圖,ABCD,AE75,則C為()A60B65C75D80,C,類型1直線、射線、線段,1已知線段AB8cm,在直線AB上畫BC,使BC2cm,則線段AC的長度是()A6cmB10cmC6cm或10cmD4cm或16cm,C,22017隨州某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖),發(fā)現(xiàn)能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行,A,類型2簡單圖形中的角度計(jì)算,3.2018河北如圖,快艇從P處向正北航行到A處時(shí),向左轉(zhuǎn)50航行到B處,再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行,此時(shí)的航行方向?yàn)?)A北偏東30B北偏東80C北偏西30D北偏西50,A,42018通遼如圖,AOB的一邊OA為平面鏡,AOB3745,在OB邊上有一點(diǎn)E,從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線DC恰好與OB平行,則DEB的度數(shù)是,7530,5如圖,射線OA的方向是北偏東15,射線OB的方向是北偏西40,AOBAOC,射線OD是OB的反向延長線(1)射線OC的方向是_;(2)求COD的度數(shù);(3)若射線OE平分COD,求AOE的度數(shù),解:(1)OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏東15,NOB40,NOA15,AOBNOBNOA55.AOBAOC,AOC55,NOCNOAAOC70,OC的方向是北偏東70.故答案為:北偏東70.,(2)AOB55,AOCAOB,BOC110.又射線OD是OB的反向延長線,BOD180.COD18011070.(3)COD70,OE平分COD,COE35.AOC55.AOE553590.,解題要領(lǐng)計(jì)算角度時(shí),通常結(jié)合幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)來找出已知角度與所求角度中的數(shù)量關(guān)系本題主要考查了方向角的表達(dá),即方向角一般是指以觀測者的位置為中心,將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角),通常表達(dá)成北(南)偏東(西)多少度,6如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OMAB.(1)若12,判斷ON與CD的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若BOC41,求MOD的度數(shù),解:(1)ONCD.理由如下:OMAB,AOM90,1AOC90.又12,2AOC90,即CON90,ONCD.(2)OMAB,BOC41,130,BOC120.又1MOD180,MOD1801150.,類型3平行線的性質(zhì)與判定,72018深圳如圖,直線a,b被c,d所截,且ab,則下列結(jié)論中正確的是()A12B34C24180D14180,B,82018合肥模擬如圖,ab,點(diǎn)B在直線b上,且ABBC.若136,則2的大小為()A34B54C56D66,B,9.2019預(yù)測如圖,直線ab,130,240,且ADAC,則3的度數(shù)是()A70B40C45D35,B,類型4平行線與三角板,10.2018埇橋二模如圖,ab,含30角的三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上,一個(gè)銳角的頂點(diǎn)在直線a上,若120,則2的度數(shù)是()A20B40C50D60,C,解題要領(lǐng)利用平行線的判定與性質(zhì)可完成角之間的轉(zhuǎn)化此類問題容易出錯(cuò)的地方是不從已知條件出發(fā),致使無法發(fā)現(xiàn)已知角和所求角之間的聯(lián)系,112018齊齊哈爾一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長線上,ABCF,F(xiàn)ACB90,則DBC的度數(shù)為()A10B15C18D30,B,122018蘇州如圖,ABC是一塊直角三角板,BAC90,B30,現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上,使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上,AB與直尺的另一邊交于點(diǎn)D,BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).若CAF20,則BED的度數(shù)為.,80,類型5命題與證明及反證法,132018青山二模已知下列命題:若x5,則|x|5;若a2b2,則ab;直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半;一組對邊平行且對角線相等的四邊形是矩形,其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4,A,解題要領(lǐng)判斷真假命題時(shí),注意只要有一種可能使所述情況不成立,即為假命題,142018嘉興用反證法證明時(shí),假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立,那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是()A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上C點(diǎn)在圓心上D點(diǎn)在圓上或圓內(nèi),D,152018北京用一組a,b,c的值說明命題“若ab,則acbc”是錯(cuò)誤的,這組值可以是a,b,c,1,2,1,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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