七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版5 (2)
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2016-2017學(xué)年山東省德州市夏津?qū)嶒?yàn)中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共15小題,每小題3分,共45分每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的16的相反數(shù)是()A6B6CD2|的倒數(shù)是()A2016B2016CD3下列各對(duì)數(shù)中,數(shù)值相等的是()A+32與+22B23 與(2)3C32與(3)2D322 與(32)24實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列說法不正確的是()Aa的相反數(shù)大于2Ba的相反數(shù)是2C|a|2D2a05若a、b互為相反數(shù),x、y互為倒數(shù),則的值是()A3B4C2D3.56在數(shù)軸上與表示數(shù)3的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)是()A1B5C1或5D1或57下列說法中正確的是()A最小的整數(shù)是0B有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)C如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等D互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等8下列說法正確的是()A若a0,0,則b0B若|a|=|b|,則a=bC若a2=b2,則a=bD若xy0,yz0,則zx09已知|ab4|+(b2)2=0,則a+b的值是()A4B0C0或4D210去括號(hào)正確的是()A(3x+2)=3x+2B(2x7)=2x+7C(3x2)=3x+2D(2x+7)=2x711已知代數(shù)式2y22y+1的值是7,那么y2y+1的值是()A1B2C3D412若3x|k|(k2)x+1是二次三項(xiàng)式,則k的值為()A3B3C2D213在2015年深圳高交會(huì)上展出了現(xiàn)實(shí)版“鋼鐵俠”戰(zhàn)衣馬丁飛行噴射包,可連續(xù)飛行30分鐘,載重120公斤,其網(wǎng)上預(yù)售價(jià)為160萬元,數(shù)據(jù)160萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.6104元B1.6105元C1.6106元D0.16107元14下列說法中不正確的個(gè)數(shù)有()1是絕對(duì)值最小的有理數(shù);若a2=b2,則a3=b3;兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式;多項(xiàng)式x23kxy3y2+xy8合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng),則k的值是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)15為慶?!傲弧眱和?jié),某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示:按照上面的規(guī)律,擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為()A2+6nB8+6nC4+4nD8n二、填空題:(每小題4分,共8個(gè)題,共32分)請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里16如果節(jié)約20元記作+20元,那么浪費(fèi)10元記作元17若mn0,則(m+n)(mn) 0(填“”、“”或“=”)18若3am+3bn+2與2a5b是同類項(xiàng),則mn=19單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是20下列各式 2x2+y;0;3mn;中,屬于多項(xiàng)式的是21按圖所示的程序流程計(jì)算,若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是22如果代數(shù)式5x8與代數(shù)式3x的值互為相反數(shù),則x=23定義新運(yùn)算“”,ab=a4b,如:94=944=316=13,則12(1)=三、解答題:(本題共7題,共73分)24計(jì)算:(1)14(22)+(36)(2)22+|36|()25化簡(jiǎn):3(x2+2xy)+6(x2xy)26先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式的值:2(x2y+xy2)2(x2y2)(xy2+2),其中x=2016,y=127實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡(jiǎn):|cb|+|ba|c|28某工廠第一車間有x人,第二車間比第一車間人數(shù)的少30人,如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間,那么:(1)兩個(gè)車間共有多少人?(2)調(diào)動(dòng)后,第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人?29某檢修小組乘汽車檢修公路道路向東記為正,向西記為負(fù)某天自A地出發(fā)所走路程(單位:千米)為:+22,3,+4,2,8,17,2,+12,+7,5;問:最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)?若沒有,則在A地的什么地方?距離A地多遠(yuǎn)?若每千米耗油0.05升,則今天共耗油多少升?30學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后,老師給同學(xué)們這樣一道題目:計(jì)算:49(5),看誰算的又快又對(duì),有兩位同學(xué)的解法如下:小明:原式=5=249;小軍:原式=(49+)(5)=49(5)+(5)=249;(1)對(duì)于以上兩種解法,你認(rèn)為誰的解法較好?(2)上面的解法對(duì)你有何啟發(fā),你認(rèn)為還有更好的方法嗎?如果有,請(qǐng)把它寫出來;(3)用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算:19(8)31如圖,已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是(2)經(jīng)過幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等?2016-2017學(xué)年山東省德州市夏津?qū)嶒?yàn)中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:本題共15小題,每小題3分,共45分每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的16的相反數(shù)是()A6B6CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”,據(jù)此解答即可【解答】解:根據(jù)相反數(shù)的含義,可得6的相反數(shù)是:6故選:B2|的倒數(shù)是()A2016B2016CD【考點(diǎn)】倒數(shù);絕對(duì)值【分析】依據(jù)絕對(duì)值和倒數(shù)的定義求解即可【解答】解:|=的倒數(shù)為2016故選B3下列各對(duì)數(shù)中,數(shù)值相等的是()A+32與+22B23 與(2)3C32與(3)2D322 與(32)2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;有理數(shù)的乘法【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,比較即可【解答】解:A、+32=9,+22=4,不相等;B、23=(2)3=8,相等;C、32=9,(3)2=9,不相等;D、322=12,(32)2=36,不相等,故選B4實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列說法不正確的是()Aa的相反數(shù)大于2Ba的相反數(shù)是2C|a|2D2a0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a的取值范圍,進(jìn)而選擇正確的選項(xiàng)【解答】解:由數(shù)軸可知,a2,A、a的相反數(shù)2,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;B、a的相反數(shù)2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;C、a的絕對(duì)值2,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;D、2a0,故本選項(xiàng)正確,不符合題意故選:B5若a、b互為相反數(shù),x、y互為倒數(shù),則的值是()A3B4C2D3.5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù)【分析】先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的概念易求a+b、xy的值,然后整體代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解:根據(jù)題意得a+b=0,xy=1,那么=0+1=故選:D6在數(shù)軸上與表示數(shù)3的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)是()A1B5C1或5D1或5【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】分類討論:當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在表示數(shù)3的點(diǎn)的左邊;當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在表示數(shù)3的點(diǎn)的右邊,然后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法即可得到答案【解答】解:當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在表示數(shù)3的點(diǎn)的左邊,則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為32=5;當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在表示數(shù)3的點(diǎn)的右邊,則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為3+2=1故選C7下列說法中正確的是()A最小的整數(shù)是0B有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)C如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等D互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù);相反數(shù);絕對(duì)值【分析】根據(jù)有理數(shù)及正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析判斷【解答】解:A、因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù),0大于負(fù)數(shù),所以最小的整數(shù)是0錯(cuò)誤;B、因?yàn)?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),但是有理數(shù),所以有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯(cuò)誤;C、因?yàn)椋喝?1和1的絕對(duì)值相等,但+1不等于1,所以如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等錯(cuò)誤;D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,如|+1|=|1|=1,所以正確;故選:D8下列說法正確的是()A若a0,0,則b0B若|a|=|b|,則a=bC若a2=b2,則a=bD若xy0,yz0,則zx0【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法;絕對(duì)值;有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可作出判斷【解答】解:A、0,則a和b一定異號(hào),若a0,則b0,故選項(xiàng)正確;B、|a|=|b|,則a=b或a=b,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a2=b2,則a=b或a=b,選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、xy0,則x與y異號(hào),若yz0則z與y異號(hào),因而x和z同號(hào),則xz0故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A9已知|ab4|+(b2)2=0,則a+b的值是()A4B0C0或4D2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解:由題意得,ab4=0,b2=0,解得b=2,a=2,則a+b=0或4故選:C10去括號(hào)正確的是()A(3x+2)=3x+2B(2x7)=2x+7C(3x2)=3x+2D(2x+7)=2x7【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】依據(jù)去括號(hào)法則判斷即可【解答】解:A、(3x+2)=3x2,故A錯(cuò)誤;B、(2x7)=2x+7,故B錯(cuò)誤;C、(3x2)=3x+2,故C錯(cuò)誤;D、(2x+7)=2x7,故D正確故選:D11已知代數(shù)式2y22y+1的值是7,那么y2y+1的值是()A1B2C3D4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】首先根據(jù)代數(shù)式2y22y+1的值是7,可得到等式2y22y+1=7,然后利用等式的性質(zhì)1;等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立;把等式兩邊同時(shí)減去1,可得到2y22y=6,再把等式的變形成2(y2y)=6再利用等式的性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)加乘以(或除以同一個(gè)不為零)數(shù),等式仍然成立;等式兩邊同時(shí)除以2,可得到y(tǒng)2y=3,最后再利用等式的性質(zhì)1,兩邊同時(shí)加上1即可得到答案【解答】解:2y22y+1=72y22y+11=71 2y22y=62(y2y)=6y2y=3y2y+1=3+1=4故選:D12若3x|k|(k2)x+1是二次三項(xiàng)式,則k的值為()A3B3C2D2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義得出|k|=2,k20進(jìn)而得出答案【解答】解:3x|k|(k2)x+1是二次三項(xiàng)式,|k|=2,k20,解得:k=2故選:D13在2015年深圳高交會(huì)上展出了現(xiàn)實(shí)版“鋼鐵俠”戰(zhàn)衣馬丁飛行噴射包,可連續(xù)飛行30分鐘,載重120公斤,其網(wǎng)上預(yù)售價(jià)為160萬元,數(shù)據(jù)160萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.6104元B1.6105元C1.6106元D0.16107元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解:160萬=1600000=1.6106,故選C14下列說法中不正確的個(gè)數(shù)有()1是絕對(duì)值最小的有理數(shù);若a2=b2,則a3=b3;兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式;多項(xiàng)式x23kxy3y2+xy8合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng),則k的值是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;絕對(duì)值;有理數(shù)的乘方【分析】0的絕對(duì)值是0;若a2=b2,則a=b或a=b;兩個(gè)多項(xiàng)式的四次項(xiàng)可能是同類項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù);根據(jù)合并后不含xy項(xiàng)可知:3k+=0【解答】解:0是絕對(duì)值最小的有理數(shù),故錯(cuò)誤;若a2=b2,則a=b或a=b,故錯(cuò)誤;兩個(gè)兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定不高于四次,故錯(cuò)誤;由合并后不含xy項(xiàng)可知:3k+=0,解得k=,故正確綜上所述,錯(cuò)誤的共有3個(gè)故選:C15為慶祝“六一”兒童節(jié),某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示:按照上面的規(guī)律,擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為()A2+6nB8+6nC4+4nD8n【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類【分析】觀察給出的3個(gè)例圖,注意火柴棒根數(shù)的變化是圖的火柴棒比圖的多6根,圖的火柴棒比圖的多6根,而圖的火柴棒的根數(shù)為2+6【解答】解:第n條小魚需要(2+6n)根,故選A二、填空題:(每小題4分,共8個(gè)題,共32分)請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里16如果節(jié)約20元記作+20元,那么浪費(fèi)10元記作10元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)節(jié)約20元記作+20元,可以表示出浪費(fèi)10元,本題得以解決【解答】解:節(jié)約20元記作+20元,浪費(fèi)10元記作10元,故答案為:1017若mn0,則(m+n)(mn) 0(填“”、“”或“=”)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)mn0,易知m、n是負(fù)數(shù),且m的絕對(duì)值大于n的絕對(duì)值,于是可得m+n0,mn0,根據(jù)同號(hào)得正,易知(m+n)(mn)0【解答】解:mn0,m+n0,mn0,(m+n)(mn)0故答案是18若3am+3bn+2與2a5b是同類項(xiàng),則mn=2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程m+5=3,n=2,求出n,m的值,再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解:3am+3bn+2與2a5b是同類項(xiàng),m+3=5,n+2=1,m=2,n=1,mn=2(1)=2故答案為:219單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是4【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義,該單項(xiàng)式得系數(shù)是,次數(shù)是2+1+1=420下列各式 2x2+y;0;3mn;中,屬于多項(xiàng)式的是【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義,進(jìn)而分析得出答案【解答】解:2x2+y;0;3mn;中,屬于多項(xiàng)式的是:故答案為:21按圖所示的程序流程計(jì)算,若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是21【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把x=3代入程序流程中計(jì)算,判斷結(jié)果與10的大小,即可得到最后輸出的結(jié)果【解答】解:把x=3代入程序流程中得: =610,把x=6代入程序流程中得: =2110,則最后輸出的結(jié)果為21故答案為:2122如果代數(shù)式5x8與代數(shù)式3x的值互為相反數(shù),則x=1【考點(diǎn)】解一元一次方程;相反數(shù)【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解答】解:根據(jù)題意得:5x8+3x=0,移項(xiàng)合并得:8x=8,解得:x=1,故答案為:123定義新運(yùn)算“”,ab=a4b,如:94=944=316=13,則12(1)=8【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用已知新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:原式=124(1)=4+4=8,故答案為:8三、解答題:(本題共7題,共73分)24計(jì)算:(1)14(22)+(36)(2)22+|36|()【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)原式利用減法法則變形,計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=14+2236=50+22=28;(2)原式=4+36()=4+278=12+27=1525化簡(jiǎn):3(x2+2xy)+6(x2xy)【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先去括號(hào)、再合并同類項(xiàng)即可【解答】解:原式=3x26xy+6x26xy=3x212xy26先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式的值:2(x2y+xy2)2(x2y2)(xy2+2),其中x=2016,y=1【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后再結(jié)合整式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【解答】解:x=2016,y=1,原式=2x2y+2xy22x2y+4xy22=xy2+2=20161+2=201827實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡(jiǎn):|cb|+|ba|c|【考點(diǎn)】整式的加減;絕對(duì)值;實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小,再去絕對(duì)值符號(hào),合并同類項(xiàng)即可【解答】解:由圖可知,cb0a,|c|a|b|,cb0,ba0,原式=bc+ab+c=a28某工廠第一車間有x人,第二車間比第一車間人數(shù)的少30人,如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間,那么:(1)兩個(gè)車間共有多少人?(2)調(diào)動(dòng)后,第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人?【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】因?yàn)榈诙囬g比第一車間人數(shù)的少30人,所以第二車間的人為x30人從第二車間調(diào)出10人到第一車間后,第一車間變?yōu)閤+10人,而第二車間變?yōu)閤3010人然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可【解答】解:(1)依題意兩個(gè)車間共有:x+x30=(x30)人(2)原來第二車間人數(shù)為x30,調(diào)動(dòng)后,第一車間有(x+10)人,第二車間有(x40)人,調(diào)動(dòng)后第一車間比第二車間多的人數(shù)=(x+10)(x40)=x+50答:兩個(gè)車間共有(x30)人,調(diào)動(dòng)后,第一車間的人數(shù)比第二車間多(x+50)人29某檢修小組乘汽車檢修公路道路向東記為正,向西記為負(fù)某天自A地出發(fā)所走路程(單位:千米)為:+22,3,+4,2,8,17,2,+12,+7,5;問:最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)?若沒有,則在A地的什么地方?距離A地多遠(yuǎn)?若每千米耗油0.05升,則今天共耗油多少升?【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】把所走的路程相加,然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答;先求出所有路程的絕對(duì)值的和,再乘以0.05,計(jì)算即可得解【解答】解:(+22)+(3)+(+4)+(2)+(8)+(17)+(2)+(+12)+(+7)+(5)=45+(37)=8千米,所以,不能回到出發(fā)點(diǎn),在A地東邊8千米處;|+22|+|3|+|+4|+|2|+|8|+|17|+|2|+|+12|+|+7|+|5|=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82千米,820.05=4.1升30學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后,老師給同學(xué)們這樣一道題目:計(jì)算:49(5),看誰算的又快又對(duì),有兩位同學(xué)的解法如下:小明:原式=5=249;小軍:原式=(49+)(5)=49(5)+(5)=249;(1)對(duì)于以上兩種解法,你認(rèn)為誰的解法較好?(2)上面的解法對(duì)你有何啟發(fā),你認(rèn)為還有更好的方法嗎?如果有,請(qǐng)把它寫出來;(3)用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算:19(8)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】(1)根據(jù)計(jì)算判斷小軍的解法好;(2)把49寫成(50),然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解;(3)把19寫成(20),然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:(1)小軍解法較好;(2)還有更好的解法,49(5)=(50)(5)=50(5)(5)=250+=249;(3)19(8)=(20)(8)=20(8)(8)=160+=15931如圖,已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是30(2)經(jīng)過幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等?【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】(1)根據(jù)OB=3OA,結(jié)合點(diǎn)B的位置即可得出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù);(2)設(shè)經(jīng)過x秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等,找出點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù),再分點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)和點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況考慮,根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論【解答】(1)OB=3OA=30,B對(duì)應(yīng)的數(shù)是30故答案為:30(2)設(shè)經(jīng)過x秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等,此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為3x10,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為2x點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè),則103x=2x,解得x=2;點(diǎn)M、點(diǎn)N重合,則,3x10=2x,解得x=10所以經(jīng)過2秒或10秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等- 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