七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版5
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2015-2016學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程32(x5)=9的解是()Ax=2Bx=2Cx=Dx=12已知關(guān)于x的方程2xa5=0的解是x=2,則a的值為()A1B1C9D93方程(m+1)x|m|+1=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m()Am=1Bm=1Cm=1Dm14一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%,若該商品的進(jìn)價(jià)是35元,若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元,則可列得方程()ABCD5用代入法解方程組先消去未知數(shù)()最簡(jiǎn)便AxByC兩個(gè)中的任何一個(gè)都一樣D無(wú)法確定6若關(guān)于x、y的方程mx+ny=6的兩個(gè)解是,則()ABCD7一輛汽車從A地出發(fā),向東行駛,途中要經(jīng)過(guò)十字路口B,在規(guī)定的某一段時(shí)間內(nèi),若車速為每小時(shí)60千米,就能駛過(guò)B處2千米;若每小時(shí)行駛50千米,就差3千米才能到達(dá)B處,設(shè)A、B間的距離為x千米,規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí),則可列出方程組是()ABCD8某人只帶了2元和5元兩種貨幣,他要買(mǎi)一件27元的商品,而商店不給找錢(qián),則此人的付款方式有()A1種B2種C3種D4種9不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD10使不等式x34x1成立的x的值中,最小的整數(shù)是()A2B1C0D2二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)x=時(shí),代數(shù)式4x5與3x9的值互為相反數(shù)12方程=1可變形為=13一個(gè)三位數(shù),三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是16,百位數(shù)字比十位數(shù)字小1,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2,則十位數(shù)字是14若單項(xiàng)式x5m+2n+2y3與x6y3m2n1的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式,則m+n=15學(xué)校購(gòu)買(mǎi)35張電影票共用250元,其中甲種票每張8元,乙種票每張6元,設(shè)甲種票x張,乙種票y張,則可列方程組,方程組的解為x=,y=16若ab,用“”或“”填空(1)a4b4(2)(3)2a2b17不等式3x24(x1)的所有非負(fù)整數(shù)解的和為18若(x+y+4)2+|3xy|=0,則x=,y=三、解方程組(每小題16分,共16分)19(1)10+4(x3)=2x1(2)=1(3)(4)四、解不等式(組),并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(每小題8分,共8分)20(1)2x3(2)五、解答題(本大題有3道小題,共22分)21已知方程組,由于甲看錯(cuò)了方程中的a得到方程組的解為,乙看錯(cuò)了方程中的b得到方程組的解為,若按正確的a、b計(jì)算,則原方程組的解x與y的差xy的值是多少?22一個(gè)車間有100名工人,每人平均每天可以加工出螺栓1800個(gè)或螺母2400個(gè),要使每天加工的螺栓與螺母配套(1個(gè)螺栓配2個(gè)螺母),應(yīng)分配多少人加工螺栓,多少人加工螺母才能恰好配套?23育才中學(xué)新建塑膠操場(chǎng)跑道一圈長(zhǎng)400米,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā),相背而跑,40秒后首次相遇;若從同一起點(diǎn)同時(shí)同向而跑,200秒后甲首次追上乙,求這兩名運(yùn)動(dòng)員的速度2015-2016學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程32(x5)=9的解是()Ax=2Bx=2Cx=Dx=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解【解答】解:去括號(hào)得:32x+10=9,移項(xiàng)合并得:2x=4,解得:x=2,故選B2已知關(guān)于x的方程2xa5=0的解是x=2,則a的值為()A1B1C9D9【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】將x=2代入方程即可求出a的值【解答】解:將x=2代入方程得:4a5=0,解得:a=9故選:D3方程(m+1)x|m|+1=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m()Am=1Bm=1Cm=1Dm1【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不為0,則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可得出關(guān)于m的等式,繼而求出m的值【解答】解:由一元一次方程的特點(diǎn)得,解得:m=1故選B4一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%,若該商品的進(jìn)價(jià)是35元,若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元,則可列得方程()ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】等量關(guān)系為:(售價(jià)進(jìn)價(jià))進(jìn)價(jià)=15%,把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解:實(shí)際售價(jià)為90%x,利潤(rùn)為90%x35,所以可列方程為,故選A5用代入法解方程組先消去未知數(shù)()最簡(jiǎn)便AxByC兩個(gè)中的任何一個(gè)都一樣D無(wú)法確定【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】觀察方程組第二個(gè)方程的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)消去y最簡(jiǎn)便【解答】解:用代入法解方程組先消去未知數(shù)y最簡(jiǎn)便故選B6若關(guān)于x、y的方程mx+ny=6的兩個(gè)解是,則()ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程可得到關(guān)于m、n的方程組,解方程組可求得答案【解答】解:關(guān)于x、y的方程mx+ny=6的兩個(gè)解是,解得,故選B7一輛汽車從A地出發(fā),向東行駛,途中要經(jīng)過(guò)十字路口B,在規(guī)定的某一段時(shí)間內(nèi),若車速為每小時(shí)60千米,就能駛過(guò)B處2千米;若每小時(shí)行駛50千米,就差3千米才能到達(dá)B處,設(shè)A、B間的距離為x千米,規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí),則可列出方程組是()ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)A、B間的距離為x千米,規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí),根據(jù)題意可得,車速為每小時(shí)60千米時(shí),行駛的路程為x+2千米,車速為每小時(shí)50千米時(shí),行駛的路程為x3千米,據(jù)此列方程組【解答】解:設(shè)A、B間的距離為x千米,規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí),由題意得,故選D8某人只帶了2元和5元兩種貨幣,他要買(mǎi)一件27元的商品,而商店不給找錢(qián),則此人的付款方式有()A1種B2種C3種D4種【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】本題中只有一個(gè)等量關(guān)系,但有兩個(gè)未知數(shù),屬于二元一次方程題,不妨設(shè)2元和5元的貨幣各是x和y張,那么x張2元的+y張5元的=27元【解答】解:設(shè)2元和5元的貨幣各是x和y張,則:2x+5y=27,x和y是貨幣張數(shù),皆為整數(shù),或或故此人有三種付款方式故選C9不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集,根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】解:,由得:x1,由得:x2,在數(shù)軸上表示不等式的解集是:故選:D10使不等式x34x1成立的x的值中,最小的整數(shù)是()A2B1C0D2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解;不等式的性質(zhì)【分析】先求出不等式的解集,即可得出答案【解答】解:x34x1,x4x1+3,3x2,x,即不等式x34x1的最小整數(shù)解是0,故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式4x5與3x9的值互為相反數(shù)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;相反數(shù)【分析】因?yàn)榛橄喾磾?shù)的和為0,據(jù)此列方程求解即可【解答】解:由題意可得:(4x5)+(3x9)=0解得:x=2所以當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式4x5與3x9的值互為相反數(shù)12方程=1可變形為=1【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】觀察等式的左邊,根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì),分子分母都乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變【解答】解:變形為,是利用了分?jǐn)?shù)的性質(zhì),右邊不變,故答案為113一個(gè)三位數(shù),三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是16,百位數(shù)字比十位數(shù)字小1,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2,則十位數(shù)字是5【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)十位數(shù)字為x,則個(gè)位上的數(shù)字為(x+2),百位上的數(shù)字為(x1),由這三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是16建立方程求出其解即可【解答】解:設(shè)十位數(shù)字為x,則個(gè)位上的數(shù)字為(x+2),百位上的數(shù)字為(x1),根據(jù)題意可得x+(x+2)+(x1)=16,3x=15,解得x=5,答:十位數(shù)字是5,故答案為514若單項(xiàng)式x5m+2n+2y3與x6y3m2n1的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式,則m+n=【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)題意得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng),利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值,即可求出m+n的值【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式x5m+2n+2y3與x6y3m2n1的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式,單項(xiàng)式x5m+2n+2y3與x6y3m2n1為同類項(xiàng),即,+得:8m=8,即m=1,把m=1代入得:n=,則m+n=,故答案為:15學(xué)校購(gòu)買(mǎi)35張電影票共用250元,其中甲種票每張8元,乙種票每張6元,設(shè)甲種票x張,乙種票y張,則可列方程組,方程組的解為x=20,y=15【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】本題的等量關(guān)系有:總票數(shù)35張,共花費(fèi)250元,可據(jù)此列方程組求解【解答】解:設(shè)甲種票x張,乙種票y張,由題意知,解得x=20,y=1516若ab,用“”或“”填空(1)a4b4(2)(3)2a2b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì),兩邊同時(shí)4,不等號(hào)的方向不變即可解答:(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì),兩邊同時(shí)除以5,不等號(hào)的方向不變解答即可:(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì),兩邊同時(shí)乘以2,不等號(hào)的方向改變即可解答【解答】解:(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得:a4b4;(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2可得:;(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得:2a2b,故答案為,17不等式3x24(x1)的所有非負(fù)整數(shù)解的和為3【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集,再求出不等式的非負(fù)整數(shù)解,即可得出答案【解答】解:3x24(x1),3x24x4,x2,所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,0+1+2=3,故答案為:318若(x+y+4)2+|3xy|=0,則x=1,y=3【考點(diǎn)】解二元一次方程組;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,求出x、y的值即可【解答】解:(x+y+4)2+|3xy|=0,解得故答案為:1,3三、解方程組(每小題16分,共16分)19(1)10+4(x3)=2x1(2)=1(3)(4)【考點(diǎn)】解二元一次方程組;解一元一次方程【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(3)方程組利用加減消元法求出解即可;(4)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可【解答】解:(1)去括號(hào)得:10+4x12=2x1,移項(xiàng)合并得:2x=1,解得:x=;(2)去分母得:33x=8x26,移項(xiàng)合并得:11x=11,解得:x=1;(3),2得:x=1,把x=1代入得:y=1,則方程組的解為;(4)方程組整理得:,得:3y=3,即y=1,把y=1代入得:x=,則方程組的解為四、解不等式(組),并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(每小題8分,共8分)20(1)2x3(2)【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;解一元一次不等式【分析】(1)首先兩邊同時(shí)乘以3去分母,然后再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可;(2)首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解:(1)3(2x3)x+1,6x9x+1,6xx1+9,5x10,x2;(2),解得:x1,解得:x4,不等式組的解集為:1x4五、解答題(本大題有3道小題,共22分)21已知方程組,由于甲看錯(cuò)了方程中的a得到方程組的解為,乙看錯(cuò)了方程中的b得到方程組的解為,若按正確的a、b計(jì)算,則原方程組的解x與y的差xy的值是多少?【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】將甲得到的方程組的解代入第二個(gè)方程求出b的值,將乙得到方程組的解代入第一個(gè)方程求出a的值,確定出正確的方程組,求出方程組的解得到正確的x與y的值,進(jìn)而求得xy的值【解答】解:將x=13,y=1代入方程組中的第二個(gè)方程得:52+b=2,解得:b=50,將x=5,y=4代入方程組中的第一個(gè)方程得:5a+20=15,解得:a=1,則方程組為,10+得:6x=148,解得:x=,將x=代入得:y=,即方程組的正確解為,則xy=22一個(gè)車間有100名工人,每人平均每天可以加工出螺栓1800個(gè)或螺母2400個(gè),要使每天加工的螺栓與螺母配套(1個(gè)螺栓配2個(gè)螺母),應(yīng)分配多少人加工螺栓,多少人加工螺母才能恰好配套?【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)每天安排多x名工人生產(chǎn)螺栓,名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套,可得出方程,解出即可得出答案【解答】解:設(shè)應(yīng)分配x人加工螺栓,則人加工螺母才能恰好配套,根據(jù)題意可得:21800x=2400,解得:x=40,則100x=60,答:應(yīng)分配40人加工螺栓,則60人加工螺母才能恰好配套23育才中學(xué)新建塑膠操場(chǎng)跑道一圈長(zhǎng)400米,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā),相背而跑,40秒后首次相遇;若從同一起點(diǎn)同時(shí)同向而跑,200秒后甲首次追上乙,求這兩名運(yùn)動(dòng)員的速度【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員的速度為x,乙運(yùn)動(dòng)員的速度為y,根據(jù)題意所述的兩種情況,分別得出方程,聯(lián)立求解即可得出答案【解答】解:設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員的速度為x,乙運(yùn)動(dòng)員的速度為y,由題意得,解得:經(jīng)檢驗(yàn),符合題意答:甲運(yùn)動(dòng)員的速度為6米/秒,乙運(yùn)動(dòng)員的速度為4米/秒- 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