高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用周練卷6 新人教版必修11
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【紅對勾】2016高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用周練卷6 新人教版必修1一、選擇題(每小題6分,共36分)1函數(shù)f(x)log2(x1)的零點是()A(1,0) B(2,0)C1 D22方程2x1x50的解所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)3已知函數(shù)f(x)3ax13a,在區(qū)間(1,1)上存在x0使f(x0)0,則a的取值范圍是()A.B.C(,1)D(,1)4我國大西北某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%,專家預(yù)測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍,則函數(shù)的圖象大致為()5已知函數(shù)f(x)2xx,g(x)xlog2x,h(x)x3x的零點依次為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系為()Abca BbacCabc Dcba6已知函數(shù)f(x)|x24x|m有4個零點,則實數(shù)m的取值范圍是()A(4,) B(0,)C(0,4) D(,0)(4,)二、填空題(每小題6分,共24分)7已知函數(shù)f(x)x21,則函數(shù)f(x1)的零點是_8方程2xx4的根在區(qū)間(k,k1)上(kZ),則k_.9設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)ex2,則f(x)的零點個數(shù)為_10為了保證信息安全傳輸,有一種稱為秘密密匙密碼系統(tǒng),其加密、解密原理如下圖:明文密文密文明文現(xiàn)在加密密匙為f(x)x1,如果明文“3”通過加密后得到密文“28”,再發(fā)送,接受方通過解密密匙解密得到明文“3”,那么當(dāng)接收方接到密文“126”,則解密后明文為_三、解答題(寫出必要的計算步驟、解答過程,只寫最后結(jié)果的不得分,共40分)11(12分)證明方程2xx4在區(qū)間(1,2)內(nèi)有唯一一個實數(shù)解,并求出這個實數(shù)解(精確度為0.3)參考數(shù)據(jù):x1.1251.251.3751.51.6251.751.8752x2.182.382.592.833.083.363.67答案1D令log2(x1)0,則x11,解得x2,所以函數(shù)的零點是2.故選D.2C令f(x)2x1x5,則f(0)21050,f(1)2111530,f(2)2212510.因為函數(shù)f(x)在(2,3)上連續(xù)不間斷,且f(2)0,所以f(x)的零點在區(qū)間(2,3)上故選C.3B由題意可知3a0,由f(x)0可得x1,所以11.故選B.4D設(shè)初始年份的荒漠化土地面積為a(a0),則1年后荒漠化土地面積為(10.104)a,2年后荒漠化土地面積為(10.104)a(10.104)(10.104)2a,3年后荒漠化土地面積為(10.104)2a(10.104)(10.104)3a,所以x年后荒漠化土地面積為(10.104)xa,依題意有ya(10.104)xa,即y1.104x,因為1.1041,由指數(shù)函數(shù)的圖象可知,選D.5A在同一坐標(biāo)軸中畫出y2x和yx的圖象,可得a0,c0,故bca.故選A.6C在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)ym和y|x24x|的大致圖象,結(jié)合圖象可知,當(dāng)0m4時,兩函數(shù)圖象有4個不同的公共點,即函數(shù)f(x)有4個零點故選C.70,2解析:令f(x)x210,解得x1或1,函數(shù)f(x1)是將函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所以f(x1)的零點是112,110,答案為0,2.81解析:令f(x)2xx4,則f(x)在區(qū)間(k,k1)(kZ)上單調(diào)遞增,由于f(1)10,所以f(1)f(2)0時,由f(x)0得xln2,即f(ln2)0,又f(x)是奇函數(shù),所以f(ln2)f(ln2)0.因此函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為3.105解析:由題意得f(3)28,即3128,解得3,故f(x)x31,令x31126,解得x5.11解:設(shè)函數(shù)f(x)2xx4,f(1)10,f(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增,f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有唯一的零點,則方程2xx40在區(qū)間(1,2)內(nèi)有唯一一個實數(shù)解取區(qū)間(1,2)作為起始區(qū)間,用二分法逐次計算如下:區(qū)間中點的值中點的函數(shù)值區(qū)間長度(1,2)1.50.331(1,1.5)1.250.370.5(1.25,1.5)1.3750.0350.25由上表可知,區(qū)間(1.25,1.5)的長度為0.250.3.方程的實數(shù)解為1.375.12(14分)某地區(qū)為響應(yīng)上級號召,在2011年新建了200萬平方米的廉價住房,供困難的城市居民居住根據(jù)本地區(qū)的實際情況,若今后住房面積的年平均增長率為5%.(1)x年后,該地區(qū)的廉價住房的面積為y萬平方米,求yf(x)的解析式;(2)作出函數(shù)yf(x)的圖象,并結(jié)合圖象,求多少年后,該地區(qū)的廉價住房的面積能達(dá)到300萬平方米(參考數(shù)據(jù):1.0571.407,1.0581.477,1.0591.551)13(14分)已知a,b為常數(shù),a0,f(x)ax2bx且f(2)0,方程f(x)x有兩個相等的實數(shù)根(1)求f(x)的解析式(2)是否存在實數(shù)m,n(mn),使f(x)在區(qū)間m,n上的值域是2m,2n?如果存在,求出m,n的值;如果不存在,說明理由答案12.解:(1)1年后,廉價住房的面積為2002005%200(15%)萬平方米;2年后為200(15%)2萬平方米;x年后,廉價住房面積為200(15%)x萬平方米,y200(15%)x(xN*)(2)作函數(shù)yf(x)200(15%)x(xN*)的圖象,如圖中實心點所示2001.058295.4,2001.059310.2,9年后,該地區(qū)的廉價住房的面積能達(dá)到300萬平方米13解:(1)由f(2)0, 方程f(x)x有兩個相等的實數(shù)根,得解得f(x)x2x.(2)f(x)的對稱軸為直線x1,當(dāng)1mn時,f(x)在m,n上單調(diào)遞減,即無解當(dāng)mn1時,f(x)在m,n上單調(diào)遞增,即解得當(dāng)m1n時,f(1)2n,即n1,不合題意綜上,m2,n0.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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