云南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第五節(jié) 解直角三角形的實際應(yīng)用課件.ppt

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第五節(jié)解直角三角形的實際應(yīng)用,考點一銳角三角函數(shù)例1(2018云南省卷)在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝1，BC＝3，則∠A的正切值為()【自主解答】根據(jù)正切的意義得tanA＝＝＝3.,考點二解直角三角形的實際應(yīng)用命題角度?一個三角形例2(2014昆明)如圖，在教學(xué)實踐課中，小明為了測量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32，AC＝22米，求旗桿CD的高度．(結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin32≈0.53，cos32≈0.85，tan32≈0.62),【分析】根據(jù)題意得AC＝22米，AB＝1.5米，過點B作BE⊥CD，交CD于點E，利用∠DBE＝32，得到DE＝BEtan32后再加上CE，即可求得CD的高度．,【自主解答】解：由題意得AC＝22米，AB＝1.5米，過點B作BE⊥CD，交CD于點E，如解圖．∵∠DBE＝32，∴DE＝BEtan32≈220.62＝13.64米，∴CD＝DE＋CE＝DE＋AB＝13.64＋1.5≈15.1米．答：旗桿CD的高度約為15.1米．,命題角度?背對背型問題例3(2018昆明)小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國——南亞博覽會”的豎直標語牌CD.她在A點測得標語牌頂端D處的仰角為42，測得隧道底端B處的俯角為30(B，C，D在同一條直線上)，AB＝10m，隧道高6.5m(即BC＝6.5m)，求標語牌CD的長(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)．(參考數(shù)據(jù)：sin42≈0.67，cos42≈0.74，tan42≈0.90，≈1.73),【分析】過點A作AE⊥BC于點E，將問題轉(zhuǎn)化為兩個問題：(1)在Rt△AEB中，已知∠BAE＝30，AB＝10m，求AE、BE長；(2)在Rt△DAE中，已知∠DAE＝42及前面求出的AE長，求DE長．,【自主解答】解：如解圖，過點A作AE⊥BC于點E，依題意有∠DAE＝42，∠BAE＝30.在Rt△AEB中，BE＝AB＝10＝5，AE＝ABcos∠BAE＝10cos30＝10＝5.,在Rt△DAE中，∵tan∠DAE＝，∴DE＝5tan42≈51.730.90＝7.785.∴CD＝DE＋BE－BC＝7.785＋5－6.5≈6.3.答：標語牌CD的長約為6.3m.,命題角度?母子型問題例4(2014云南省卷)如圖，小明在M處用高1米(DM＝1米)的測角儀測得旗桿AB的頂端B的仰角為30，再向旗桿方向前進10米到F處，又測得旗桿頂端B的仰角為60，請求出旗桿AB的高度(取≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)),【分析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造邊角關(guān)系，進而可求出答案．,【自主解答】解：∵∠BDE＝30，∠BCE＝60，∴∠CBD＝60－∠BDE＝30＝∠BDE，∴BC＝CD＝10米，在Rt△BCE中，sin60＝，即＝，∴BE＝5，AB＝BE＋AE＝5＋1≈10米．答：旗桿AB的高度大約是10米．,命題角度?平行線型問題例5(2018陜西)周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB.,【自主解答】解：∵CB⊥AD，ED⊥AD，∴∠CBA＝∠EDA＝90，tan∠CAB＝＝，∴＝，∴AB＝17，檢驗：AB＝17為分式方程的根．答：河寬AB為17m.,