高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強(qiáng)化提升:3-1-1 傾斜角與斜率
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一、選擇題1如右圖所示,直線l的傾斜角是()A0 B90CCAB DOAB答案C2斜率不存在的直線一定是()A過(guò)原點(diǎn)的直線B垂直于x軸的直線C垂直于y軸的直線D垂直于過(guò)原點(diǎn)的直線答案B3直線l的傾斜角135,則其斜率k等于()A. B.C1 D1答案C解析ktantan1351.4過(guò)兩點(diǎn)A(4,y),B(2,3)的直線的傾斜角是45,則y等于()A1 B5C1 D5答案A解析直線的傾斜角為45,則其斜率為ktan451.由斜率公式,得1,解得y1.5直線l的傾斜角是,則l的斜率為tan;直線l的斜率為1,則其傾斜角為45;與坐標(biāo)軸平行的直線沒(méi)有傾斜角;任何一條直線都有傾斜角,但不是每一條直線都存在斜率上述命題中,正確的個(gè)數(shù)為()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)答案B解析由傾斜角和斜率的定義知,當(dāng)傾斜角90時(shí),則l的斜率不存在,故是錯(cuò)誤的;因?yàn)閠an135tan(18045)tan451,所以當(dāng)k1時(shí),135,故是錯(cuò)誤的;與y軸平行的直線傾斜角為90,故也是錯(cuò)誤的;因而只有是正確的,即正確的個(gè)數(shù)為1個(gè),故選B.6直線l的傾斜角是斜率為的直線的傾斜角的2倍,則l的斜率為()A1 B.C. D答案B解析tan,0180,30,260,ktan2.故選B.7如下圖,已知直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k390230,所以k10k30,直線AB的傾斜角是銳角(2)kPQ,kPQ0,直線PQ的傾斜角是鈍角(3)xMxN3,直線MN的斜率不存在,其傾斜角為直角15(1)當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,6),B(1,3m)的直線的斜率為12?(2)當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,2),B(m,2m1)的直線的傾斜角是60?分析利用斜率公式列方程求解解析(1)由題意得kAB12,解得m2.故當(dāng)且僅當(dāng)m2時(shí),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,6),B(1,3m)的直線的斜率為12.(2)由題意得kABtan60,解得m.故當(dāng)且僅當(dāng)m時(shí),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,2),B(m,2m1)的直線的傾斜角是60.16已知兩點(diǎn)A(3,4),B(3,2),過(guò)點(diǎn)P(1,0)的直線l與線段AB有公共點(diǎn)(1)求直線l的斜率k的取值范圍;(2)求直線l的傾斜角的取值范圍分析結(jié)合圖形考慮,l的傾斜角應(yīng)介于直線PB與直線PA的傾斜角之間,要特別注意,當(dāng)l的傾斜角小于90時(shí),有kkPB;當(dāng)l的傾斜角大于90時(shí),則有kkPA.解析如圖,由題意可知,直線PA的斜率kPA1,直線PB的斜率kPB1,(1)要使l與線段AB有公共點(diǎn),則直線l的斜率k的取值范圍是k1,或k1.(2)由題意可知直線l的傾斜角介于直線PB與PA的傾斜角之間,又直線PB的傾斜角是45,直線PA的傾斜角是135,故的取值范圍是45135.點(diǎn)評(píng)這里要注意斜率k的范圍不是1k1,因?yàn)橹本€l經(jīng)過(guò)的區(qū)域包含與x軸垂直的直線本題一般是設(shè)想直線l繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),考查這時(shí)直線l的傾斜角和斜率的變化規(guī)律,通過(guò)對(duì)l的斜率的變化規(guī)律的分析,不難發(fā)現(xiàn)kPA與kPB是兩個(gè)關(guān)鍵的數(shù)據(jù)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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