期末備考真題演練 二次函數(shù).doc
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復(fù)習(xí)專項之 二次函數(shù)(一)一、選擇題1.在下列關(guān)系式中,y是x的二次函數(shù)的關(guān)系式是 ( )A.2xy+x2=1 B.y2ax+2=0 C.y+x22=0 D.x2y2+4=02.設(shè)等邊三角形的邊長為x(x0),面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( )A. B. C. D.3. 已知拋物線與軸的一個交點為,則代數(shù)式的值為( )A2006B2007C2008D20094二次函數(shù)的最小值是( )ABCD5拋物線y=x28x+c的頂點在x軸上,則c等于( )A.16 B.4 C.8 D.166二次函數(shù)的圖象如圖4所示,則下列說法不正確的是( )ABC D7.若直線y=axb (a0)在第二、四象限都無圖像,則拋物線y=ax2+bx+c ( ) A.開口向上,對稱軸是y軸 B.開口向下,對稱軸平行于y軸C.開口向上,對稱軸平行于y軸 D.開口向下,對稱軸是y軸8.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是 ( ) 9.已知拋物線y=x2+mx+n的頂點坐標(biāo)是(1, 3 ),則m和n的值分別是( )A.2,4 B.2,4 C.2,4 D.2,010.對于函數(shù)y=x2+2x2使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是 ( ) A.x1 B.x0 C.x0 D.x111.拋物線y=x2(m+2)x+3(m1)與x軸 ( )A.一定有兩個交點; B只有一個交點; C有兩個或一個交點; D沒有交點12.二次函數(shù)y=2x2+mx5的圖像與x軸交于點A (x1, 0)、B(x2,0), 且x12+x22=,則m的值為( ) A.3 B.3 C.3或3 D.以上都不對13已知二次函數(shù)的圖象過點A(1,2),B(3,2),C(5,7)若點M(2,y1),N(1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù)的圖象上,則下列結(jié)論正確的是( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 14.對于任何的實數(shù)t,拋物線 y=x2 +(2t) x + t總經(jīng)過一個固定的點,這個點是 ( ) A . (1, 0) B.(l, 0) C.(1, 3) D. (l, 3)二、填空題(共40 分)1.拋物線y=2x+x27的開口向 ,對稱軸是 ,頂點是 .2.若二次函數(shù)y=mx23x+2mm2的圖像過原點,則m的值是 .3.如果把拋物線y=2x21向左平移l個單位,同時向上平移4個單位,那么得到的新的拋物線是 .4.對于二次函數(shù)y=ax2, 已知當(dāng)x由1增加到2時,函數(shù)值減少4,則常數(shù)a的值是 .5.已知二次函數(shù)y=x26x+n的最小值為1,那么n的值是 .6.拋物線在y=x22x3在x軸上截得的線段長度是 .7.設(shè)矩形窗戶的周長為6m,則窗戶面積S(m2)與窗戶寬x (m)之間的函數(shù)關(guān)系式是 ,自變量x的取值范圍是 .8.設(shè)A、B、C三點依次分別是拋物線y=x22x5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點,則ABC的面積是 .9.拋物線上有三點(2, 3)、(2,8)、(1,3),此拋物線的解析式為 .10一名男生推鉛球,鉛球行進(jìn)高度(單位:m)與水平距離(單位:m)之間的關(guān)系是則他將鉛球推出的距離是 m11.已知一個二次函數(shù)與x軸相交于A、B, 與y軸相交于C,使得ABC為直角三角形,這樣的函數(shù)有許多,其中一個是 .12初三數(shù)學(xué)課本上,用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象時,列了如下表格:012根據(jù)表格上的信息回答問題:該二次函數(shù)在 三、解答題1.已知拋物線的頂點坐標(biāo)為M(l,2 ),且經(jīng)過點N(2,3)求此二次函數(shù)的解析式2. 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo);(3)填空:把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移 個單位,使得該圖象的頂點在原點3已知二次函數(shù)的圖象以A(1,4)為頂點,且過點B(2,5)求該函數(shù)的關(guān)系式;求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo);將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點時,A、B兩點隨圖象移至A、B,求O AB的面積. 4. 已知二次函數(shù)中,函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表:(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)當(dāng)為何值時,有最小值,最小值是多少?(3)若,兩點都在該函數(shù)的圖象上,試比較與的大小5二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的一部分如下圖,已知它的頂點M在第二象限,且該函數(shù)圖像經(jīng)過點A (l,0)和點B(0,1).(1)請判斷實數(shù)a的取值范圍,并說明理由; (2)設(shè)此二次函數(shù)的圖像與x軸的另一個交點為c,當(dāng)AMC的面積為ABC面積的1.25倍時,求a的值6. 某賓館客房部有60個房間供游客居住,當(dāng)每個房間的定價為每天200元時,房間可以住滿當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑對有游客入住的房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用設(shè)每個房間每天的定價增加元求:(1)房間每天的入住量(間)關(guān)于(元)的函數(shù)關(guān)系式(2)該賓館每天的房間收費(元)關(guān)于(元)的函數(shù)關(guān)系式(3)該賓館客房部每天的利潤(元)關(guān)于(元)的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時,有最大值?最大值是多少? 7如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)分別為(1)請在圖中畫出,使得與關(guān)于點成中心對稱;(2)若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1)中的三個頂點,求此二次函數(shù)的關(guān)系式xOyACBP(第5圖)8紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時間t(天)的關(guān)系如下表:時間t(天)1361036日銷售量m(件)9490847624未來40天內(nèi),前20天每天的價格y1(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為(且t為整數(shù)),后20天每天的價格y2(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為(且t為整數(shù))。下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題:(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的關(guān)系式;(2)請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?(3)在實際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a4)給希望工程。公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t(天)的增大而增大,求a的取值范圍。9.已知OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸上,點C在y軸上,OA=10, OC=6,(1)如圖甲:在OA上選取一點D ,將COD沿CD翻折,使點O落在BC邊上,記為E求折痕CD 所在直線的解析式;(2)如圖乙:在OC上選取一點F,將AOF沿AF翻折,使點O落在BC邊,記為G.求折痕AF所在直線的解析式;再作GH/AB交AF于點H,若拋物線過點H,求此拋物線的解析式,并判斷它與直線AF的公共點的個數(shù). (3)如圖丙:一般地,在以O(shè)A、OC上選取適當(dāng)?shù)狞cI、J,使紙片沿IJ翻折后,點O落在BC邊上,記為K請你猜想:折痕IJ所在直線與第(2)題中的拋物線會有幾個公共點; 經(jīng)過K作KL/AB與IJ相交于L,則點L是否必定在拋物線上. 將以上兩項猜想在(l)的情形下分別進(jìn)行驗證- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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