高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2.1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修1-2.ppt
《高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2.1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修1-2.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2.1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修1-2.ppt(27頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第四章,數(shù)系的擴充與 復數(shù)的引入,學習目標,1.掌握復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算法則. 2.理解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.,2 復數(shù)的四則運算 2.1 復數(shù)的加法與減法,1,知識梳理 自主學習,2,題型探究 重點突破,3,當堂檢測 自查自糾,知識點一 復數(shù)的加、減法法則,設z1abi,z2cdi(a,b,c,dR), 則z1z2(ac)(bd)i,z1z2 . 即兩個復數(shù)的和(或差)仍然是一個 ,它的實部是原 來兩個復數(shù)的 的和(或差),它的虛部是原來兩個復數(shù)的 的和(或差).,(ac)(bd)i,復數(shù),實部,虛部,思考 復數(shù)代數(shù)形式的加法法則是怎樣規(guī)定的,你怎樣理解其規(guī)定的合理性. 答 對于兩個復數(shù)abi,cdi(a,b,c,dR)而言: (1)當b0,d0時,與實數(shù)加法法則一致; (2)實數(shù)加法運算的交換律、結(jié)合律在復數(shù)集C中仍然成立; (3)符合向量加法的平行四邊形法則.,(1)交換律:z1z2z2z1. (2)結(jié)合律:(z1z2)z3z1(z2z3).,知識點二 復數(shù)加法的運算律,知識點三 復數(shù)加、減法的幾何意義,題型一 復數(shù)加減法的運算,例1 計算:(1)(24i)(34i); 解 原式(23)(44)i5. (2)(34i)(2i)(15i). 解 原式(321)(415)i22i.,反思與感悟 復數(shù)的加減法運算,就是實部與實部相加減做實部,虛部與虛部相加減作虛部,同時也把i看作字母,類比多項式加減中的合并同類項.,跟蹤訓練1 計算: (1)(56i)(2i)(34i); 解 原式(523)(614)i11i. (2)1(ii2)(12i)(12i). 解 原式1(i1)(12i)(12i) (1111)(122)i2i.,題型二 復數(shù)加減法的幾何意義,例2 復數(shù)z112i,z22i,z312i,它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點,求這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù).,解 設復數(shù)z1,z2,z3在復平面內(nèi)所對應的點分別為A,B,C,正方形的第四個頂點D對應的復數(shù)為xyi(x,yR),如圖.,故點D對應的復數(shù)為2i.,反思與感悟 復數(shù)的加減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加減法,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在復數(shù)中的運用.,跟蹤訓練2 如圖所示,平行四邊形OABC的頂點O,A,C分別表示0,32i,24i.,題型三 復數(shù)加減法的綜合應用,例3 已知|z1|z2|z1z2|1,求|z1z2|. 解 方法一 設z1abi,z2cdi(a,b,c,dR), |z1|z2|z1z2|1, a2b2c2d21, (ac)2(bd)21 由得2ac2bd1,方法二 設O為坐標原點, z1,z2,z1z2對應的點分別為A,B,C. |z1|z2|z1z2|1, OAB是邊長為1的正三角形, 四邊形OACB是一個內(nèi)角為60,邊長為1的菱形, 且|z1z2|是菱形的較長的對角線OC的長,反思與感悟 (1)設出復數(shù)zxyi(x,yR),利用復數(shù)相等或模的概念,可把條件轉(zhuǎn)化為x,y滿足的關系式,利用方程思想求解,這是本章“復數(shù)問題實數(shù)化”思想的應用. (2)在復平面內(nèi),z1,z2對應的點為A,B,z1z2對應的點為C,O為坐標原點,則四邊形OACB:為平行四邊形;若|z1z2|z1z2|,則四邊形OACB為矩形;若|z1|z2|,則四邊形OACB為菱形;若|z1|z2|且|z1z2|z1z2|,則四邊形OACB為正方形.,跟蹤訓練3 若復數(shù)z滿足|zi|zi|2,求|zi1|的最小值. 解 設復數(shù)i,i,(1i)在復平面內(nèi)對 應的點分別為Z1,Z2,Z3,如圖. |zi|zi|2,Z1Z22, 點Z的集合為線段Z1Z2.,問題轉(zhuǎn)化為:動點Z在線段Z1Z2上移動,求ZZ3的最小值. 連接Z3Z1,Z3Z1Z1Z2,則Z3與Z1的距離即為所求的最小值,Z1Z31. 故|zi1|的最小值為1.,1.若復數(shù)z滿足zi33i,則z等于( ) A.0 B.2i C.6 D.62i 解析 z3i(i3)62i.,1,2,3,D,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,解析 復數(shù)z(3m2)(m1)i在復平面內(nèi)對應的點為Z(3m2,m1).,4,答案 D,5,1,2,3,C,4,5,1,2,3,4,4.若|z1|z1|,則復數(shù)z對應的點在( ) A.實軸上 B.虛軸上 C.第一象限 D.第二象限 解析 |z1|z1|,點Z到(1,0)和(1,0)的距離相等,即點Z在以(1,0)和(1,0)為端點的線段的中垂線上.,B,5,1,2,3,4,5,5.已知復數(shù)z1(a22)(a4)i,z2a(a22)i(aR),且z1z2為純虛數(shù),則a_.,1,課堂小結(jié),1.復數(shù)代數(shù)形式的加減法滿足交換律、結(jié)合律,復數(shù)的減法是加法的逆運算. 2.復數(shù)加法的幾何意義就是向量加法的平行四邊形法則.復數(shù)減法的幾何意義就是向量減法的三角形法則.,- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2.1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修1-2 第四 擴充 復數(shù) 引入 加法 減法 課件 北師大 選修
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://ioszen.com/p-1769666.html