2019-2020年高三摸底測試 文科數(shù)學.doc
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2019-2020年高三摸底測試 文科數(shù)學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,滿分150分,考試時間120分鐘。注意事項:1答題前,務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時,必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標號。3答非選擇題時,必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上 4所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后,將試題卷帶走,僅將答題卡交回。一選擇題:(本大題共12個小題,每小題5分,共60分。)1設(shè)集合A=x|,B=x|,則正確的是( )A. BA B. AB C. A=B D. AB且BA2若函數(shù)為奇函數(shù),當時,則( )A. -2 B. 0 C. -1 D. 13已知向量與的夾角為120,則( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 14在等比數(shù)列中,是方程的根,則( )A. B. 2 C. 1 D. -25函數(shù)的圖象大致是( )A. B. C. D. 6函數(shù)的切線方程為,則實數(shù)()A. e B. 1 C. D. e27已知定義在上的函數(shù)滿足,且,則( )A. 2 B. 2 C. 1 D. 18算法統(tǒng)宗是我國古代數(shù)學名著在這部著作中,許多數(shù)學問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的,“竹筒容米”就是其中一首:家有八節(jié)竹一莖,為因盛米不均平;下頭三節(jié)三生九,上梢三節(jié)貯三升;唯有中間二節(jié)竹,要將米數(shù)次第盛;若是先生能算法,也教算得到天明!大意是:用一根8節(jié)長的竹子盛米,每節(jié)竹筒盛米的容積是不均勻的,下端3節(jié)可盛米3.9升,上端3節(jié)可盛米3升要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米,中間兩節(jié)可盛米多少升?由以上條件,計算出這根八節(jié)竹筒的容積為( )A. 升 B. 升 C. 升 D. 升9已知奇函數(shù)在上是增函數(shù),若,則的大小關(guān)系是 ( )A. B. C. D. 10的內(nèi)角的對邊分別為,已知成等比數(shù)列,則B的范圍為( )A. B. C. D. 11在中,的交點為,過作動直線分別交線段,于,兩點,若,則的值為( )A B C D12設(shè),恰好有三個不同的實數(shù)根,則的取值集合是( )A. B. C. D. 二填空題:(本大題共4個小題,每小題5分,共20分。)13已知函數(shù)導函數(shù)為,且滿足,則_.14的值為_. 15已知函數(shù)有且只有一個零點,則實數(shù)的值為_.16意大利數(shù)學家列昂那多斐波那契以兔子繁殖為例,引入“兔子數(shù)列”:即,此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準晶體結(jié)構(gòu)、化學等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,若此數(shù)列每項除以3后的余數(shù)構(gòu)成一個新數(shù)列,則_三解答題:(本大題共6個小題,共70分。)17(本小題10分)已知數(shù)列的前項和為,且.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.18(本小題12分)設(shè)銳角的內(nèi)角的對邊分別為,且.(1)求的大小;(2)求的取值范圍.19(本小題12分)微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商)為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50 名,其中每天玩微信超過6 小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:微信控非微信控合計男性262450女性302050合計5644100(1)記“微信控”的“理性指數(shù)”為5,“非微信控”的“理性指數(shù)”為6,根據(jù)以上數(shù)據(jù),求全體被調(diào)查用戶的“理性指數(shù)”的平均數(shù)。(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5 人,并從選出的5 人中再隨機抽取3 人每人贈送200 元的護膚品套裝,求3 人“微信控”中有且只有一個獲得贈品的概率。20(本小題12分)如圖,在四棱錐中,平面,底面ABCD是邊長為2的正方形, 為的中點.(1)證明:平面.(2)若PD=2,求多面體EACB的體積。21(本小題12分)如圖,已知拋物線:,圓:,過拋物線的焦點且與軸平行的直線與交于兩點,且.(1)求拋物線的方程;(2)傾角為的直線過且與拋物線和圓依次交于, 求的取值.22(本小題12分)設(shè)函數(shù),(I)當時,求函數(shù)的最小值;()若函數(shù)在上有零點,求實數(shù)的范圍。新都區(qū)xx高三畢業(yè)班摸底測試數(shù)學(文科)答案1、 選擇題:BCBAD CBCAA DD2、 填空題: 13、e; 14、 2; 15、-2; 16、1。3、 解答題:注意:以下參考答案是按分步給分的,因考生解法各異,其它解法參考給分,只要正確,均給相應(yīng)步驟滿分。)17解:(1)當時,3分當時,滿足,1分數(shù)列的通項公式為.1分(注:未檢驗時,扣1分。)(2)由(1)得,1分則,2分數(shù)列是首項為1,公差的等差數(shù)列,1分.1分.18解:()由,根據(jù)正弦定理得, 由為銳角三角形得. 2分(). 3分由為銳角三角形,且知, 2分. 1分由此有,的取值范圍為. 2分19解:(1)由列表可知, 即為所求全體被調(diào)查用戶的“理性指數(shù)”的平均數(shù)。4分(2) 依題意,所抽的5位女性中“微信控”有3人,“非微信控”有2人。2分從5人中抽取3人共有10種方式,“微信控”中只有一人有3種方式4分P= 即為所求3 人“微信控”中有且只有一個獲得贈品的概率。2分 20 解:(1)設(shè),連接,在中,因為,且平分,所以為的中點,又知為的中點,故,4分又平面,且平面,平面.2分(2)由題知多面體為三棱錐,則 即為所求體積 6分21 (1)證明:,故拋物線的方程為。4分(2)由題意:,直線的方程為,1分圓心到直線的距離為,1分, 2分設(shè),由,得,1分則,2分即為所求。1分22解(I)1分 3分(II)由得:1分令,得:,1分令,得。1分,在上遞增,1分,在上遞增,1分而當時,。1分,即。1分即為的取值范圍. 1分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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